Hva er statistisk prøvetaking?
Befolkninger og folketellinger
C.K. Taylor
Mange ganger ønsker forskere å vite svarene på spørsmål som er store i omfang. For eksempel:
- Hva så alle i et bestemt land på TV i går kveld?
- Hvem gjør en velgermasse har tenkt å stemme for i et kommende valg?
- Hvor mange fugler kommer tilbake fra trekk på et bestemt sted?
- Hvor mange prosent av arbeidsstyrken er arbeidsledige?
Slike spørsmål er enorme i den forstand at de krever at vi holder styr på millioner av individer.
Statistikk forenkler disse problemene ved å bruke en teknikk som kalles prøvetaking. Ved å gjennomføre et statistisk utvalg kan arbeidsmengden vår reduseres enormt. I stedet for å spore atferden til milliarder eller millioner, trenger vi bare å undersøke tusenvis eller hundrevis. Som vi skal se, har denne forenklingen en pris.
Befolkninger og folketellinger
Populasjonen i en statistisk studie er det vi prøver å finne ut noe om. Den består av alle personene som blir undersøkt. En befolkning kan egentlig være hva som helst. Californians, karibiske, datamaskiner, biler eller fylker kan alle betraktes som populasjoner, avhengig av det statistiske spørsmålet. Selv om de fleste populasjoner det forskes på er store, trenger de ikke nødvendigvis å være det.
En strategi for å forske på befolkningen er å gjennomføre en folketelling. I en folketelling undersøker vi hvert eneste medlem av befolkningen i vår studie. Et godt eksempel på dette er Amerikansk folketelling . Hvert tiende år sender Census Bureau et spørreskjema til alle i landet. De som ikke returnerer skjemaet får besøk av tellingsarbeidere
Folketellinger er fulle av vanskeligheter. De er vanligvis dyre i form av tid og ressurser. I tillegg til dette er det vanskelig å garantere at alle i befolkningen er nådd. Andre populasjoner er enda vanskeligere å gjennomføre en folketelling med. Hvis vi ønsket å studere vanene til løse hunder i delstaten New York, lykke til alle av de forbigående hjørnetennene.
Prøver
Siden det vanligvis enten er umulig eller upraktisk å spore opp hvert medlem av en populasjon, er det neste alternativet å prøve populasjonen. Et utvalg er en hvilken som helst delmengde av en populasjon, så størrelsen kan være liten eller stor. Vi vil ha et utvalg som er lite nok til å kunne håndteres av vår datakraft, men likevel stort nok til å gi oss statistisk signifikante resultater.
Hvis et meningsmålingsfirma prøver å fastslå velgernes tilfredshet med Kongressen, og dens prøvestørrelse er en, så blir resultatene meningsløse (men enkle å oppnå). På den annen side kommer det til å forbruke for mange ressurser å spørre millioner av mennesker. For å finne en balanse, har meningsmålinger av denne typen typisk utvalgsstørrelser på rundt 1000.
Tilfeldige prøver
Men å ha riktig prøvestørrelse er ikke nok for å sikre gode resultater. Vi ønsker et utvalg som er representativt for befolkningen. Anta at vi ønsker å finne ut hvor mange bøker en gjennomsnittsamerikaner leser årlig. Vi ber 2000 studenter om å holde styr på hva de leser i løpet av året, for så å komme tilbake med dem etter at et år har gått. Vi finner at gjennomsnittlig antall leste bøker er 12, og konkluderer så med at gjennomsnittsamerikaneren leser 12 bøker i året.
Problemet med dette scenariet er med prøven. Et flertall av studenter er mellom 18-25 år og er pålagt av sine instruktører å lese lærebøker og romaner. Dette er en dårlig representasjon av gjennomsnittsamerikaneren. Et godt utvalg vil inneholde mennesker i forskjellige aldre, fra alle samfunnslag og fra forskjellige regioner i landet. For å få et slikt utvalg må vi komponere det tilfeldig slik at alle amerikanere har like stor sannsynlighet for å være med i utvalget.
Typer prøver
Gullstandarden for statistiske eksperimenter er enkelt tilfeldig utvalg . I et slikt utvalg av størrelse n individer, har hvert medlem av populasjonen samme sannsynlighet for å bli valgt for utvalget, og hver gruppe av n individer har samme sannsynlighet for å bli valgt. Det finnes en rekke måter å prøve en populasjon på. Noen av de vanligste er:
- Tilfeldig utvalg
- Enkelt tilfeldig utvalg
- Frivillig svarprøve
- Bekvemmelighetsprøve
- Systematisk prøve
- Klyngeprøve
- Stratifisert prøve
Noen råd
Som det sies, Godt begynt er halvferdig. For å sikre at våre statistiske studier og eksperimenter har gode resultater, må vi planlegge og starte dem nøye. Det er lett å komme med dårlige statistiske prøver. God enkle stikkprøver krever litt arbeid å få tak i. Hvis dataene våre er innhentet tilfeldig og på en kavalerisk måte, vil statistiske teknikker ikke gi oss noen verdifulle konklusjoner, uansett hvor sofistikert analysen vår er.