Hva er en systematisk prøve?

Getty bilder

I statistikk er det mange forskjellige typer prøvetaking teknikker. Disse teknikkene er navngitt i henhold til måten prøven er oppnådd på. I det følgende vil vi undersøke et systematisk utvalg og lære mer om den ryddige prosessen som brukes for å innhente denne typen prøve.

Definisjon av et systematisk utvalg

EN systematisk utvalg oppnås ved en veldig enkel prosess:

1. Begynn med et positivt helt tall k.
2. Se på befolkningen vår og velg deretter k element.
3. Velg det 2kth elementet.
4. Fortsett denne prosessen, velg hvert kth element.
5. Vi stopper denne utvelgelsesprosessen når vi har nådd ønsket antall elementer i vårt utvalg.

Eksempler på systematisk prøvetaking

Vi skal se på noen få eksempler på hvordan man kan gjennomføre en systematisk prøve.

For en populasjon med 60 elementer vil ha et systematisk utvalg på fem elementer hvis vi velger populasjonsmedlemmene 12, 24, 36, 48 og 60. Denne populasjonen har et systematisk utvalg på seks elementer hvis vi velger populasjonsmedlemmene 10, 20, 30, 40 , 50, 60.

Hvis vi når slutten av listen vår over elementer i populasjonen, går vi tilbake til begynnelsen av listen vår. For å se et eksempel på dette starter vi med en populasjon på 60 elementer og ønsker et systematisk utvalg av seks elementer. Bare denne gangen starter vi ved populasjonsmedlemmet med nummer 13. Ved å legge til 10 suksessivt til hvert element har vi 13, 23, 33, 43, 53 i utvalget vårt. Vi ser at 53 + 10 = 63, et tall som er større enn vårt totale antall på 60 grunnstoffer i populasjonen. Ved å trekke fra 60 ender vi opp med vårt siste prøvemedlem på 63 – 60 = 3.

Bestemme k

I eksemplet ovenfor har vi overskredet én detalj. Hvordan visste vi hvilken verdi k vil gi oss ønsket prøvestørrelse? Fastsettelsen av verdien av k viser seg å være et enkelt delingsproblem. Alt vi trenger å gjøre er å dele antall elementer i populasjonen med antall elementer i utvalget.

Så for å få et systematisk utvalg av størrelse seks fra en populasjon på 60, ​​velger vi hver 60/6 = 10 individer for vårt utvalg. For å få et systematisk utvalg på størrelse fem fra en populasjon på 60, ​​velger vi hver 60/5 = 12 individer.

Disse eksemplene var noe konstruerte da vi endte opp med tall som fungerte fint sammen. I praksis er dette nesten aldri tilfelle. Det er ganske enkelt å se at hvis utvalgsstørrelsen ikke er en divisor av populasjonsstørrelsen, så tallet k kan ikke være et heltall.

Eksempler på systematiske prøver

Noen få eksempler på systematiske prøver følger nedenfor:

• Ringer hver 1000. person i telefonboken for å spørre om deres mening om et emne.
• Be hver universitetsstudent med ID-nummer som slutter på 11 om å fylle ut en spørreundersøkelse.
• Stopper hver 20. person på vei ut av en restaurant for å be dem vurdere måltidet sitt.

Systematiske tilfeldige prøver

Av eksemplene ovenfor ser vi at systematiske utvalg ikke nødvendigvis trenger å være tilfeldige. Et systematisk utvalg som også er tilfeldig, kalles en systematisk tilfeldig utvalg . Denne typen stikkprøver kan noen ganger erstattes med en enkelt tilfeldig utvalg . Når vi gjør denne substitusjonen, må vi være sikre på at metoden vi bruker for utvalget vårt ikke introduserer noen skjevhet.