Forskjellen mellom enkel og systematisk tilfeldig prøvetaking
Ludvig Omholt/Moment/Getty Images
Når vi danner en statistisk utvalg vi må alltid være forsiktige i det vi gjør. Det er mange forskjellige typer prøvetakingsteknikker som kan brukes. Noen av disse er mer passende enn andre.
Det vi tror vil være en type prøve viser seg ofte å være en annen type. Dette kan sees når man sammenligner to typer stikkprøver. EN enkelt tilfeldig utvalg og et systematisk tilfeldig utvalg er to forskjellige typer prøvetakingsteknikker. Forskjellen mellom disse prøvetypene er imidlertid subtil og lett å overse. Vi vil sammenligne systematiske stikkprøver med enkle stikkprøver.
Systematisk tilfeldig vs. enkel tilfeldig
Til å begynne med vil vi se på definisjonene av de to prøvetypene vi er interessert i. Begge disse prøvetypene er tilfeldige og antar at alle i befolkning er like sannsynlig medlem av utvalget. Men, som vi vil se, er ikke alle tilfeldige utvalg de samme.
Forskjellen mellom disse typer utvalg har å gjøre med den andre delen av definisjonen av et enkelt tilfeldig utvalg. For å være et enkelt tilfeldig utvalg av størrelse n , hver gruppe av størrelse n må være like sannsynlig å bli dannet.
EN systematisk tilfeldig utvalg er avhengig av en slags rekkefølge for å velge prøvemedlemmer. Mens det første individet kan velges ved en tilfeldig metode, velges påfølgende medlemmer ved hjelp av en forhåndsbestemt prosess. Systemet vi bruker anses ikke for å være tilfeldig, og derfor kan noen utvalg som ville bli dannet som et enkelt tilfeldig utvalg ikke dannes som et systematisk tilfeldig utvalg.
Et eksempel ved bruk av en kino
For å se hvorfor dette ikke er tilfelle, skal vi se på et eksempel. Vi skal late som om det er en kino med 1000 seter, som alle er fylt opp. Det er 500 rader med 20 seter i hver rad. Befolkningen her er hele gruppen på 1000 personer på filmen. Vi skal sammenligne et enkelt tilfeldig utvalg på ti kinogjengere med et systematisk tilfeldig utvalg av samme størrelse.
- Et enkelt tilfeldig utvalg kan dannes ved å bruke en tabell med tilfeldige sifre . Etter å ha nummerert setene 000, 001, 002, til 999, velger vi tilfeldig en del av en tabell med tilfeldige sifre. De første ti distinkte tresifrede blokkene som vi leser i tabellen er setene til personene som skal danne utvalget vårt.
- For et systematisk tilfeldig utvalg kan vi begynne med å velge et sete i teateret tilfeldig (kanskje dette gjøres ved å generere et enkelt tilfeldig tall fra 000 til 999). Etter dette tilfeldige utvalget velger vi denne setets beboer som det første medlemmet av vårt utvalg. De resterende medlemmene av utvalget er fra setene som er i de ni radene rett bak det første setet (hvis vi går tom for rader siden vårt første sete var bak i salen, starter vi på nytt foran i salen og velg seter som stemmer overens med vårt første sete).
For begge typer prøver er det like sannsynlig at alle i teatret blir valgt. Selv om vi får et sett med 10 tilfeldig valgte personer i begge tilfeller, er prøvetakingsmetodene forskjellige. For et enkelt tilfeldig utvalg er det mulig å ha et utvalg som inneholder to personer som sitter ved siden av hverandre. Men på den måten som vi har konstruert vårt systematiske tilfeldige utvalg, er det umulig ikke bare å ha sete-naboer i samme utvalg, men til og med å ha en prøve som inneholder to personer fra samme rad.
Hva er forskjellen?
Forskjellen mellom enkle stikkprøver og systematiske stikkprøver kan synes å være liten, men vi må være forsiktige. For å kunne bruke mange resultater riktig i statistikk, må vi anta det prosessene som brukes for å innhente dataene våre var tilfeldige og uavhengige. Når vi bruker et systematisk utvalg, selv om tilfeldighet utnyttes, har vi ikke lenger uavhengighet.