Hva er interquartile range-regelen?

Hvordan oppdage tilstedeværelsen av uteliggere

Interkvartilområdet (IQR) er forskjellen mellom første og tredje kvartil. C.K. Taylor

Interkvartilavstandsregelen er nyttig for å oppdage tilstedeværelsen av uteliggere. Outliers er individuelle verdier som faller utenfor det generelle mønsteret til et datasett. Denne definisjonen er noe vag og subjektiv, så det er nyttig å ha en regel å bruke når man skal avgjøre om et datapunkt virkelig er en uteligger – det er her interkvartilintervallregelen kommer inn.

Hva er interkvartilområdet?

Ethvert sett med data kan beskrives ved sin fem-nummer oppsummering . Disse fem tallene, som gir deg informasjonen du trenger for å finne mønstre og uteliggere, består av (i stigende rekkefølge):

• Minimums- eller laveste verdi for datasettet
• Den første kvartilen Q ₁, som representerer en fjerdedel av veien gjennom listen over alle data
• De median av datasettet, som representerer midtpunktet av hele listen med data
• Den tredje kvartilen Q ₃, som representerer tre fjerdedeler av veien gjennom listen over alle data
• Den maksimale eller høyeste verdien av datasettet.

Disse fem tallene forteller en person mer om dataene deres enn å se på tallene på en gang kan, eller i det minste gjøre dette mye enklere. For eksempel område , som er minimum trukket fra maksimum, er en indikator på hvor spredt dataene er i et sett (merk: området er svært sensitivt for uteliggere – hvis en uteligger også er et minimum eller maksimum, vil området ikke være en nøyaktig representasjon av bredden til et datasett).

Rekkevidde ville være vanskelig å ekstrapolere ellers. I likhet med området, men mindre følsomt for uteliggere, er interkvartilområdet. De interkvartilt område beregnes omtrent på samme måte som rekkevidden. Alt du gjør for å finne det er å trekke den første kvartilen fra den tredje kvartilen:

IQR = Q ₃– Q ₁.

Interkvartilområdet viser hvordan dataene er spredt om medianen. Det er mindre utsatt enn området for uteliggere og kan derfor være mer nyttig.

Bruk av interkvartilregelen for å finne uteliggere

Selv om det ikke ofte påvirkes mye av dem, kan interkvartilområdet brukes til å oppdage uteliggere. Dette gjøres ved å bruke disse trinnene:

1. Beregn interkvartilområdet for dataene.
2. Multipliser interkvartilområdet (IQR) med 1,5 (en konstant som brukes til å skjelne uteliggere).
3. Legg til 1,5 x (IQR) til den tredje kvartilen. Ethvert tall større enn dette er en mistenkt avvik.
4. Trekk fra 1,5 x (IQR) fra den første kvartilen. Ethvert tall mindre enn dette er en mistenkt avvik.

Husk at interkvartilregelen bare er en tommelfingerregel som generelt gjelder, men som ikke gjelder for alle tilfeller. Generelt bør du alltid følge opp avvikanalysen din ved å studere de resulterende avvikene for å se om de gir mening. Enhver potensiell uteligger oppnådd ved interkvartilmetoden bør undersøkes i sammenheng med hele settet med data.

Eksempelproblem med interkvartilregel

Se interkvartilavstandsregelen på jobb med et eksempel. Anta at du har følgende sett med data: 1, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 8, 10, 12, 17. Femtallssammendraget for dette datasettet er minimum = 1, første kvartil = 4, median = 7, tredje kvartil = 10 og maksimum = 17. Du kan se på dataene og automatisk si at 17 er en uteligger, men hva sier interkvartilområdets regel?

Hvis du skulle beregne interkvartilområdet for disse dataene, vil du finne at det er:

Q ₃– Q ₁= 10 – 4 = 6

Multipliser nå svaret med 1,5 for å få 1,5 x 6 = 9. Ni mindre enn den første kvartilen er 4 – 9 = -5. Ingen data er mindre enn dette. Ni mer enn den tredje kvartilen er 10 + 9 =19. Ingen data er større enn dette. Til tross for at maksimumsverdien er fem mer enn nærmeste datapunkt, viser interkvartilintervallregelen at den sannsynligvis ikke bør betraktes som en uteligger for dette datasettet.