Hva er et område i statistikk?

Forskjellen mellom maksimums- og minimumsverdiene til et datasett

Fanatic Studio / Getty-bilder

I statistikk og matematikk er området forskjellen mellom maksimums- og minimumsverdiene til et datasett og fungerer som en av to viktige funksjoner i et datasett. Formelen for et område er maksimumsverdien minus minimumsverdien i datasettet, noe som gir statistikere en bedre forståelse av hvor variert datasettet er.

To viktige funksjoner i et datasett inkluderer senteret av dataene og spredningen av dataene, og senteret kan være målt på flere måter : de mest populære av disse er de gjennomsnittlige, median , modus og mellomtone, men på lignende måte er det forskjellige måter å beregne hvor spredt datasettet er, og det enkleste og råeste målet på spredning kalles rekkevidden.

Beregningen av rekkevidden er veldig grei. Alt vi trenger å gjøre er å finne forskjellen mellom den største dataverdien i settet vårt og den minste dataverdien. Kort sagt har vi følgende formel: Område = Maksimal verdi–minimumsverdi. For eksempel har datasettet 4,6,10, 15, 18 et maksimum på 18, et minimum på 4 og et område på 18-4 = 14 .

Rekkeviddebegrensninger

Rekkevidden er en veldig grov måling av spredningen av data fordi den er ekstremt følsom for uteliggere, og som et resultat er det visse begrensninger for nytten av et ekte utvalg av et datasett for statistikere fordi en enkelt dataverdi kan ha stor innvirkning på verdien av området.

Vurder for eksempel settet med data 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8. Maksimumsverdien er 8, minimum er 1 og området er 7. Vurder deretter det samme settet med data, bare med verdien 100 inkludert. Rekkevidden blir nå 100-1 = 99 hvor tillegg av et enkelt ekstra datapunkt i stor grad påvirket verdien av området. Standardavviket er et annet spredningsmål som er mindre utsatt for uteliggere, men ulempen er at beregning av standardavviket er mye mer komplisert.

Utvalget forteller oss heller ingenting om de interne egenskapene til datasettet vårt. For eksempel vurderer vi datasettet 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10 der området for dette datasettet er 10-1 = 9 . Hvis vi så sammenligner dette med datasettet på 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10. Her er området igjen ni, men for dette andre settet, og i motsetning til det første settet, dataene er gruppert rundt minimum og maksimum. Annen statistikk, som den første og tredje kvartilen, må brukes for å oppdage noe av denne interne strukturen.

Anvendelser av Range

Rekkevidden er en god måte å få en veldig grunnleggende forståelse av hvor spredte tall i datasettet egentlig er fordi det er enkelt å beregne siden det bare krever en grunnleggende aritmetisk operasjon, men det er også noen få andre anvendelser av rekkevidden av et datasett i statistikk.

Området kan også brukes til å estimere et annet spredningsmål, standardavviket. I stedet for å gå gjennom en ganske komplisert formel for å finne standardavviket, kan vi i stedet bruke det som kalles rekkevidderegel . Rekkevidden er grunnleggende i denne beregningen.

Rekkevidden forekommer også i en boksplott , eller boks og værhår plot. Maksimums- og minimumsverdiene er begge tegnet på slutten av værhårene på grafen, og den totale lengden på værhårene og boksen er lik området.