Forstå statistikk

Henrik Sorensen/Stone/Getty Images

Hvor mange kalorier spiste hver av oss til frokost? Hvor langt hjemmefra reiste alle i dag? Hvor stort er stedet vi kaller hjem? Hvor mange andre kaller det hjem? For å forstå all denne informasjonen, er visse verktøy og måter å tenke på nødvendig. Den matematiske vitenskapen kalt statistikk er det som hjelper oss å håndtere denne informasjonsoverbelastningen.

Statistikk er studiet av numerisk informasjon, kalt data. Statistikere innhenter, organiserer og analyserer data. Hver del av denne prosessen blir også gransket. Teknikkene for statistikk brukes på en mengde andre kunnskapsområder. Nedenfor er en introduksjon til noen av hovedemnene gjennom statistikken.

Populasjoner og prøver

Et av de tilbakevendende temaene i statistikk er at vi kan si noe om en stor gruppe basert på studiet av en relativt liten del av den gruppen. Gruppen som helhet er kjent som befolkningen. Den delen av gruppen vi studerer er prøve .

Som et eksempel på dette, anta at vi ønsket å vite gjennomsnittshøyden til folk som bor i USA. Vi kunne prøve å måle over 300 millioner mennesker, men dette ville være umulig. Det ville være et logistisk mareritt å gjennomføre målingene på en slik måte at ingen ble savnet og ingen ble talt to ganger.

På grunn av den umulige naturen av å måle alle i USA, kunne vi i stedet bruke statistikk. I stedet for å finne høyden til alle i befolkningen, tar vi en statistisk utvalg av noen tusen. Hvis vi har samplet populasjonen riktig, vil gjennomsnittshøyden på utvalget være veldig nær gjennomsnittshøyden til populasjonen.

Innhenting av data

For å trekke gode konklusjoner trenger vi gode data å jobbe med. Måten vi prøver en populasjon på for å få disse dataene bør alltid granskes. Hvilken type utvalg vi bruker avhenger av hvilket spørsmål vi stiller om populasjonen. De mest brukte prøvene er:

• Enkel tilfeldig
• Stratifisert
• Klynget

Det er like viktig å vite hvordan målingen av prøven utføres. For å gå tilbake til eksemplet ovenfor, hvordan får vi høyden til de i utvalget vårt?

• Lar vi folk rapportere sin egen høyde på et spørreskjema?
• Måler flere forskere over hele landet ulike personer og rapporterer resultatene deres?
• Måler en enkelt forsker alle i prøven med samme målebånd?

Hver av disse måtene å innhente data på har sine fordeler og ulemper. Alle som bruker dataene fra denne studien vil gjerne vite hvordan de ble oppnådd.

Organisering av data

Noen ganger er det en mengde data, og vi kan bokstavelig talt gå oss vill i alle detaljene. Det er vanskelig å se skogen for trærne. Derfor er det viktig å holde dataene våre godt organisert. Nøye organisering og grafiske skjermer av dataene hjelper oss å oppdage mønstre og trender før vi faktisk gjør noen beregninger.

Siden måten vi grafisk presenterer dataene våre på, avhenger av en rekke faktorer. Vanlige grafer er:

• Sektordiagrammer eller sirkelgrafer
• Stolpe- eller paretografer
• Spredningsplott
• Tidsplott
• Stengel- og bladplotter
• Boks- og værhårgrafer

I tillegg til disse velkjente grafene er det andre som brukes i spesialiserte situasjoner.

Beskrivende statistikk

En måte å analysere data på kalles beskrivende statistikk. Her er målet å beregne mengder som beskriver våre data. Tall kalt gjennomsnitt, median og modus brukes alle for å indikere gjennomsnitt eller sentrum av dataene. Rekkevidden og standardavviket brukes til å si hvor spredt dataene er. Mer kompliserte teknikker, som f.ekssammenhengog regresjon beskriver data som er sammenkoblet.

Inferensiell statistikk

Når vi begynner med et utvalg og deretter prøver å utlede noe om populasjonen, bruker vi inferensiell statistikk . I arbeidet med dette området av statistikk, temaet for hypotesetesting oppstår. Her ser vi den vitenskapelige karakteren til emnet statistikk, når vi oppgir en hypotese, og deretter bruker statistiske verktøy med utvalget vårt for å bestemme sannsynligheten for at vi må forkaste hypotesen eller ikke. Denne forklaringen skraper egentlig bare i overflaten av denne svært nyttige delen av statistikken.

Anvendelser av statistikk

Det er ingen overdrivelse å si at verktøyene til statistikk brukes av nesten alle felt av vitenskapelig forskning. Her er noen områder som er sterkt avhengige av statistikk:

• Psykologi
• Økonomi
• Medisin
• Reklame
• Demografi

Grunnlaget for statistikk

Selv om noen tenker på statistikk som en gren av matematikk, er det bedre å tenke på det som en disiplin som er basert på matematikk. Konkret er statistikk bygget opp fra matematikkfeltet kjent som sannsynlighet. Sannsynlighet gir oss en måte å bestemme hvor sannsynlig en hendelse er. Det gir oss også en måte å snakke om tilfeldighet på. Dette er nøkkelen til statistikk fordi det typiske utvalget må velges tilfeldig fra populasjonen.

Sannsynlighet ble først studert på 1700-tallet av matematikere som f.eks Pascal og Fermat. 1700-tallet markerte også begynnelsen på statistikken. Statistikken fortsatte å vokse fra sine sannsynlighetsrøtter og tok virkelig fart på 1800-tallet. I dag fortsetter det teoretiske omfanget å bli utvidet i det som er kjent som matematisk statistikk.