En tilhenger av logisisme: Hvem er Gottlob Frege?

Gottlob Frege er en av de viktigste og mest innflytelsesrike filosofene de siste 200 årene. Han var en logiker, en matematiker og et allsidig geni som foreslo viktige teorier om språkets natur, betydning, referanse og forholdet mellom matematikk og logikk. Arbeidene hans har formet den mest påfølgende filosofien i engelsktalende land (og utover). Denne artikkelen vil utforske Freges liv og et av hans viktigste bidrag til filosofiens verden: forsvaret av logikk, eller ideen om at aritmetikk kan reduseres til logikk.

Gottlob Frege: En sann professor

Gottlob Frege var en av de viktigste filosofene på 1900-tallet. Freges liv var på mange måter irrelevant for arbeidet hans. Han ble født inn i en ganske intellektuell middelklasse tysk husholdning – faren var rektor ved en jenteskole – og tilbrakte hele sin karriere ved forskjellige tyske universiteter.

Freges trening og det meste av professorarbeidet hans var ikke filosofisk i sin natur, men fokuserte heller på emner innen matematikk og fysikk. Han var kjent for sin storsinnethet og kollegiale velvilje overfor andre matematikere og filosofer; berømt, han pekte en unge Ludwig Wittgenstein i Bertrand Russells retning da førstnevnte kom til ham på jakt etter filosofisk veiledning, og derved indirekte smidde et av de mest virkningsfulle filosofiske partnerskapene i historien.

Men før vi vurderer hans filosofi som sådan, ville det være nyttig å si noe om Freges betydning for de som kom etter. Det er verdt å spørre hvordan en matematikkprofessor, som ikke selv var altfor opptatt av den filosofiske tradisjonen før ham, ble så innflytelsesrik for tradisjonen som kom etter ham.

Gottlob Frege og det store prosjektet: Logisisme

spurte er kanskje mest kjent for sin ekstremt innflytelsesrike språkfilosofi, som har vist seg sentral i utviklingen av det som nå er kjent som 'analytisk filosofi' , den dominerende stammen ved engelsktalende universiteter. Imidlertid var Freges livslange intellektuelle bekymringer ikke med språk. Frege var ikke en språkforsker, en filolog eller en polyglot. Han studerte ikke språk for å leve, men han studerte heller matematikk.

I roten til det filosofiske Fregean-prosjektet ligger et forsøk på å demonstrere at aritmetikkens sannheter er analytiske, og spesifikt at de utgjør logikkens lover. Denne filosofiske posisjonen kalles nå logikk. Dette var et prosjekt som Gottlob Frege viet mye av livet sitt, og det vil bare være mulig å berøre deler av det her.

Aritmetikk er ganske enkelt å definere: det er grenen av matematikk som omhandler tall, deres egenskaper og ting vi gjør med dem; telle, regne og så videre. Det er det siste konseptet, det om det 'analytiske', som krever mer oppmerksomhet. Begrepet 'analytisk' refererer til skillet mellom sannheter som anses å være analytiske, og de som anses for å være syntetiske. Dette er et skille som oppstår opprinnelig i arbeidet til Immanuel Kant.

The Analytic and the Fregean Project

Å fokusere på Freges forståelse av det analytiske kan føre til en bedre forståelse av hva som motiverte Fregean-prosjektet i utgangspunktet. For å forstå Freges oppfatning av det analytiske, er det viktig å forstå Kantian redegjørelse for dette konseptet. Spesielt er det veldig viktig å forstå forskjellen mellom Kant og Freges forestillinger om analytisitet.

Kant setter skillet slik: «I alle dommer der forholdet mellom et subjekt og predikatet er tenkt (hvis jeg bare tar for meg bekreftende vurderinger, siden anvendelsen på negative er lett) er denne relasjonen mulig på to forskjellige måter. Enten hører predikatet B til subjektet A som noe som (skjult) ligger inne i dette konseptet A; eller B ligger helt utenfor konseptet A, men for å være sikker på at det står i forbindelse med det. I det første tilfellet kaller jeg dommen analytisk, i det andre for syntetisk.»

Her kan et emne forstås som en bestemt ting – det kan være et fysisk objekt, som en blyant, det kan være noe mer abstrakt, som et tall. Et predikat kan forstås som å si noe om den tingen. For eksempel, i uttrykket 'den grønne blyanten', er det et emne (blyant) og et predikat 'grønn'. Det som er viktig er å observere de to måtene Kant hevder at predikater kan relatere seg til subjekter – enten kan predikater tilhøre subjekter ved å være ‘inneholdt i’ dem, eller ved å ligge ‘helt utenfor’ av dem.

Førstnevnte er en analytisk relasjon, sistnevnte er syntetisk. Prinsippet her virker ganske enkelt; det er umulig å tenke på visse ting uten at de har visse kvaliteter. Kant bruker eksempelet «alle kropper er utvidet», fordi han mener at det er umulig å forestille seg en kropp som eksisterer uten å være «utvidet», som bare betyr å eksistere i og ta opp plass; men et enklere eksempel er 'ungkarer er ugifte'. Å være ugift er en egenskap som ingen ungkar kan mangle.

Freges kritikk av det kantianske synet

Denne ideen om at predikatet er 'inneholdt' i vårt konsept om et bestemt emne er en som Gottlob Frege vil ta et problem med. Spesielt tar han et problem med de psykologiske konnotasjonene - antydningen om at det er vårt begrep om en ting som bestemmer om predikater relaterer seg til det analytisk eller syntetisk, betyr at det er hvordan folk tilfeldigvis tenker på noe som betyr mer enn noen objektiv kvalitet. av den tingen. På samme måte er det forskjellige typer påstander som ser ut til å være analytiske – for eksempel at alle som er min fars mor er min bestemor – som likevel ikke dekkes av Kants «inneslutnings»-teori, i den grad de gjelder forhold mellom begreper og ikke ting som er inneholdt i et bestemt konsept.

Innføringen av logiske konstanter

Av disse grunnene ønsket Frege at vi skulle tenke på analytisitet snarere i form av logiske konstanter, som er uavhengige av en bestemt måte å tenke eller snakke om noe på. Det virker passende at det var Kant som hevdet at det faktum at logikken ikke klarte å gå vesentlig videre enn Aristoteles sitt arbeid viste at disiplinen var nær fullført. Frege skapte et revolusjonerende system av logikk, som nå er grunnlaget for moderne symbolsk logikk og mye moderne filosofi, nettopp for å overgå feilene i Kants oppfatning av det analytiske.

For å forklare grunnlaget for Freges syn på at aritmetikk er analytisk, kontrasterer han dette med det kantianske synet om at geometri er syntetisk (et syn han er enig i). Han observerer at man kan bruke uriktige antakelser om enkelte deler av geometrien for å gjøre deduksjoner som gir mening. Han bruker dette til å argumentere for at geometriens sannheter er syntetiske, og at aritmetikkens sannheter ikke er det.

For å se hva Gottlob Frege hadde i tankene, tenk på at jeg kan si 'hvis broren din var en jente, ville han derfor vært din søster' og bruke en antagelse som i seg selv er falsk (broren din er en jente) for å trekke en tenkelig konklusjon. Mens, hevder Frege, når man bruker uriktige antakelser om tall, kan de ikke gjøre fradrag.

Faktisk blir tanken som helhet nesten umulig hvis man prøver å tenke seg dette. Frege hevdet at det følger at 'grunnlaget for aritmetikk ligger dypere ... enn det for geometri.' Aritmetikkens sannheter styrer alt som er tallbart. Dette er det bredeste domenet av alle; for til den hører ikke bare det faktiske, ikke bare det intuitable, men alt tenkelig.'

Freges tro var at talllovene er 'svært nært knyttet til tankens lover', og gitt at Frege har en snever oppfatning av et logisk begrep, nemlig at et logisk begrep er det som kan utøves i tenkning om noen emnet, synes dette trekket å ha ført oss raskt fra Freges første påstand om at aritmetikkens sannheter er analytiske, til Freges andre påstand om at aritmetikkens sannheter utgjør logiske lover.

Sårbarheter i Freges Project of Logicism

Filosofer i dag anser Freges prosjekt som noe av en strålende fiasko, og har funnet mange feil i arbeidet hans. Det er derfor verdt å avslutte med å avgrense hva som er, om ikke en innvending som sådan, absolutt et sårbarhetsområde.

Sårbarheten det er snakk om er hans definisjon av det logiske begrepet. Den fregeiske oppfatningen av det logiske konseptet gir mening i lys av hva som kan tenkes. Dette synes å antyde at vår oppfatning av tanke går foran vår oppfatning av logikk, og for å si akkurat hva logikk er, må man si ganske nøyaktig hva tanken er. Nødvendigheten av å forutsi vår oppfatning av logikk på vår oppfatning av sinnet kunne unngås ved å definere 'tanke' på en veldig bred måte, noe som ville bety at det ikke er noe som kan sies å fortsette 'i våre hoder' eller 'i våre sinn som ikke er tenkt.

Eller alternativt kan man svare på denne innvendingen ved å hevde at alt man identifiserer som tanke er tanke, ikke fordi den identifiseringen i seg selv betyr noe, men fordi målet ganske enkelt er å definere tanken på en bredest mulig måte. Men hvis Gottlob Frege ønsker å legge alle aspekter av vårt mentale liv inn i sin definisjon av tanke – inkludert de fantasifulle og lidenskapelige elementene i våre indre liv – så ser det ut til at han har tatt oss ganske langt fra hvordan tanker og logikk vanligvis oppfattes. .

Dette er ikke nødvendigvis illegitimt, men det kan være uønsket hvis det er konnotasjoner av vår vanlige oppfatning av tanke og logikk som Gottlob Frege ønsker å beholde, eller hvis han til slutt ønsker å erstatte vår nåværende, feilaktige oppfatning av disse tingene med nye oppfatninger. Men hvis tanken er definert snevert, så er det fra vår definisjon av tanke at vår definisjon av logiske begreper vil gå foran.