Aristoteles om logikk: deduksjon, syllogismer og sannhet

Hva er Aristoteles sin logikkteori? Hvorfor er det viktig? Denne artikkelen tar sikte på å foreslå svar på disse spørsmålene. Den begynner med en diskusjon av Aristoteles’ plass i filosofihistorien, logikkens historie spesielt, og forholdet mellom hans logikk og logikk slik den praktiseres i dag. Vi forklarer ideen om deduksjonen før visse viktige forskjeller mellom Aristoteles sin logikkfilosofi og prosjektene til samtidens logikere settes frem. Denne artikkelen avsluttes med en diskusjon av syllogismen og av skillet mellom perfekte og ufullkomne deduksjoner.

Aristoteles' liv og arv

Aristoteles var en gresk filosof fra det 4. århundre f.Kr., som ble undervist av Platon, var lærer for Alexander den store, og hadde ansvaret for akademiet, som ble grunnlagt av Rett og var den mest kjente og prestisjefylte akademiske institusjonen i den antikke verden (sikkert i Europa).

Sammen med Platon er Aristoteles nesten uten tvil en av de to viktigste filosofene noensinne. Det er en veldig enkel grunn til dette: Aristoteles har hatt en ekstraordinær innflytelse på nesten alle områder av filosofien. Vi fortsetter å diskutere mange filosofiske problemer og emner på en måte som er vesentlig analog med hans resonnementmetode. Selv i denne sammenhengen er den gjeld som disiplinen filosofisk logikk skylder ham eksepsjonell.

Selv om andre logiske skoler - spesielt den av stoikere -hadde perioder med fremtreden i den antikke verden. Imidlertid var den dominerende formen for logisk analyse i den senere antikken, og absolutt i middelalderen, aristotelisk. Aristoteles forble den dominerende skikkelsen i filosofisk logikk langt inn på 1800-tallet. Immanuel Kant berømt hevdet at Aristoteles hadde oppdaget alt det var å oppdage i emnet.

Selv gitt den betydelige utviklingen av logikk i den moderne perioden, på grunn av arbeidet med Takk Gud Frege og påfølgende utviklinger innen formell logikk, står praktiseringen av logikk fortsatt i stor gjeld til Aristoteles. Faktisk kan vi følge Robin Smith (som vi vil på forskjellige punkter gjennom denne artikkelen) når han observerer at det er betydelige likheter i tilnærmingen som forener moderne logikere med Aristoteles. Spesielt deler de en bekymring med metateori - å studere teorien om logiske teorier selv, som betyr å studere egenskapene til logiske systemer i stedet for bare å konstruere dem.

Hva er logikk?

Gitt at Aristoteles er den tidligste studien av logikk vi kjenner til, virker systemet hans bemerkelsesverdig utviklet og sofistikert. Men hva er egentlig logikk? Logikk kan betraktes som et formelt eller uformelt språk som vi utvikler et deduktivt system med. Hvis et språk er formelt eller kunstig, så må det være en måte som språket oversetter til eller tilsvarer naturlige språk (det er språkene vi faktisk snakker og skriver med normalt).

Hensikten med et logisk system av denne typen er å fange opp, kodifisere og registrere visse trekk ved argumenter. Spesielt fokuserer moderne logikere på validitet. Aristoteles' logiske verk ble satt sammen til det som er kjent som et orgel , eller ‘Instrument.’ Dette er en kunstig klassifisering, som reflekterer en kontrovers i antikkens filosofi om hvorvidt logikk skal oppfattes som et verktøy som skal brukes på eksisterende teorier eller om det skal sees på som en disiplin som produserer sine egne teorier.

I alle fall klassifiseringen av et orgel har sittet fast. Verkene som er inneholdt i den er: Kategorier, om tolkning (De Interpretatione), Prior Analytics, Posterior Analytics, Emner, og Om sofistiske tilbakevisninger. Det er verdt å understreke at dette ikke er en struktur som Aristoteles ville ha gjenkjent selv. For eksempel, Tidligere analyser og Posterior analyse var opprinnelig en del av det samme verket.

Grunnlaget for Aristoteles' logiske system er metoden for deduksjon. Aristoteles definerer deduksjon som følger:

'En deduksjon er tale ( logoer ) der, etter å ha antatt visse ting, noe annet enn de antatte resultatene av nødvendighet på grunn av at de er det.»

'Tingen som er antatt' her er premisset, og 'resultatene av nødvendighet' er konklusjonen. Dette er Aristoteles sin måte å artikulere en ganske moderne forestilling, som er logisk konsekvens , og tilbyr derfor en generell beskrivelse av et «gyldig argument».

Aristoteles og moderne logikk

Forestillingen som pares med fradraget er induksjon , som er resonnementmønsteret som er avhengig av observasjon. Aristoteles har mye mindre å si om induksjon i sammenheng med logikk, men han indikerer at induktiv resonnement utgjør grunnlaget for naturvitenskapene.

Det er noen viktige forskjeller mellom Aristoteles logikk og den som moderne logikere bruker i dag, som er verdt å huske på. For det første er det grunnleggende forskjeller når det gjelder utførelse og stil. De underliggende metodiske forskjellene er følgende. Et resultat av nødvendighet innebærer at konklusjonen av et logisk argument må være forskjellig fra det som ble forutsatt, noe som innebærer at konklusjonen av et argument ikke kan replikeres i en av premissene. Uttrykket 'visse ting har blitt antatt' antyder at Aristoteles utelukker argumenter med bare én premiss, noe moderne logikk ikke gjør.

Til slutt er det et problem å gjøre med kvantifisering, og henger på uttrykket 'på grunn av at de er det.' Dette ser ut til å utelukke argumenter der konklusjonen ikke er det i slekt til lokalene. For eksempel argumenter der premissene er inkonsistente eller argumenter med konklusjoner som vil følge av en hvilken som helst premiss.

Det ser ut til å følge at selv om Aristoteles nærmer seg å definere gyldighet i noe sånt som begrepene vi selv ville, er ikke alle gyldige argumenter fanget opp av Aristoteles sin definisjon av deduksjon. Man får en følelse av at dette er en feil, og at dersom Aristoteles ble presentert med visse argumenter som han kanskje ikke hadde tenkt på (forståelig nok, siden de er ganske ubrukelige for andre enn en logiker), kunne han godt ha modifisert konseptet sitt om fradrag.

Syllogismen og sannheten

Den sentrale logiske prosedyren for Aristoteles er syllogismen, som er den logiske prosedyren som følger følgende form:

hvis A så B; hvis B så C; derfor, hvis A så C.

Dette resonnementmønsteret er så viktig for Aristoteles fordi det lar oss tegne en relasjon som ikke umiddelbart er observerbar ved hjelp av et 'mellomledd' (som tilsvarer begrep B ovenfor). Dette er veldig viktig, delvis på grunn av forholdet mellom kunnskap og logisk demonstrasjon i Aristoteles arbeid:

«Hvis kunnskap er det vi har satt den til å være, må demonstrativ kunnskap være basert på ting som er sanne og primære og umiddelbare, og mer kjent enn og før og årsaker til konklusjonen; for dermed vil prinsippene passe til det som blir bevist. Det kan være en slutning uten disse betingelsene, men det kan ikke være et bevis; for det vil ikke gi kunnskap.'

Et viktig skille i Aristoteles' logiske system eksisterer mellom perfekte og ufullkomne deduksjoner. Denne forskjellen er litt uklar for oss - som med visse ting i Aristoteles' filosofi, får vi ikke så mange utførte eksempler som vi kanskje ønsker.

En ny oppfatning av språk

Mye av arbeidet vi har arvet fra Aristoteles var ment å fungere som forelesningsnotater. Det virker som en rimelig formodning å antyde at visse tvetydigheter kan løses med eksempler gitt da Aristoteles holdt sine forelesninger, som – sammen med en viss form for formell debattpraksis – ser ut til å være en av de viktigste metodene for filosofisk undervisning og praksis i akademiet .

Det virker fornuftig nok å ta skillet mellom perfekte og ufullkomne deduksjoner som i det minste funksjonelt analogt med det som eksisterer mellom aksiomer og andre elementer i logiske eller matematiske systemer. Med andre ord, mens perfekte deduksjoner ikke krever noe bevis – det kreves ingen utdypning for å vise at de er sanne – krever ufullkomne deduksjoner demonstrasjon av denne typen.

Det er klart at et logisk system skal være selvstendig og selvbekreftende i veien Aristoteles ønsker, må ufullkomne deduksjoner utledes fra en (eller flere) perfekte: 'konklusjonen av et slikt bevis må være evig - derfor er det ingen bevis eller kunnskap om ting som kan ødelegges.'

Hensikten med logikk, i hvert fall for mange moderne filosofer, er enten å teste argumenter, å forstå språket bedre, og (kanskje) å gi et solid grunnlag for filosofi å bygge videre på. På enhver oppfatning av logikkens plass i filosofien, skylder den en betydelig gjeld til filosofen som utviklet den først.