Introduksjon til gjennomsnittlig og marginalt produkt

Økonomer bruker produksjonsfunksjon for å beskrive forholdet mellom innganger (dvs. produksjonsfaktorene ) som kapital og arbeidskraft og mengden produksjon som et firma kan produsere. Produksjonsfunksjonen kan ha en av to former - i den kortsiktige versjonen er mengden kapital (du kan tenke på dette som størrelsen på fabrikken) som tas som gitt, og mengden arbeidskraft (dvs. arbeidere) er den eneste parameter i funksjonen. I lang sikt Imidlertid kan både mengden arbeidskraft og mengden kapital varieres, noe som resulterer i to parametere for produksjonsfunksjonen.

Det er viktig å huske at kapitalmengde er representert av K og mengden arbeidskraft er representert ved L. q refererer til mengden av produksjon som produseres.

01 av 07

Gjennomsnittlig produkt

Noen ganger er det nyttig å kvantifisere produksjon per arbeider eller produksjon per enhet av kapital i stedet for å fokusere på den totale produksjonsmengden.

Gjennomsnittsproduktet av arbeidskraft gir et generelt mål på produksjon per arbeider, og det beregnes ved å dele total produksjon (q) med antall arbeidere som brukes til å produsere den produksjonen (L). På samme måte gir gjennomsnittsproduktet av kapital et generelt mål på produksjon per enhet kapital og beregnes ved å dele total produksjon (q) med mengden kapital som brukes til å produsere den produksjonen (K).

Gjennomsnittlig produkt av arbeidskraft og gjennomsnittlig produkt av kapital er generelt referert til som AP_Log AP_K, henholdsvis som vist ovenfor. Gjennomsnittlig produkt av arbeid og gjennomsnittlig produkt av kapital kan betraktes som mål på arbeid og kapital produktivitet , henholdsvis.

02 av 07

Gjennomsnittlig produkt og produksjonsfunksjonen

Forholdet mellom gjennomsnittsproduktet av arbeidskraft og total produksjon kan vises på kortsiktig produksjonsfunksjon. For en gitt mengde arbeidskraft er gjennomsnittsproduktet av arbeidskraft helningen til en linje som går fra opprinnelsen til punktet på produksjonsfunksjonen som tilsvarer den arbeidsmengden. Dette er vist i diagrammet ovenfor.

Grunnen til at dette forholdet gjelder er at helningen til en linje er lik den vertikale endringen (dvs. endringen i y-aksevariabelen) delt på den horisontale endringen (dvs. endringen i x-aksevariabelen) mellom to punkter på linjen. I dette tilfellet er den vertikale endringen q minus null, siden linjen starter ved origo, og den horisontale endringen er L minus null. Dette gir en helning på q/L, som forventet.

Man kunne visualisere gjennomsnittsproduktet av kapital på samme måte hvis den kortsiktige produksjonsfunksjonen ble tegnet som en funksjon av kapital (holder mengden arbeid konstant) snarere enn som en funksjon av arbeid.

03 av 07

Marginalt produkt

Noen ganger er det nyttig å beregne bidraget til produksjonen til den siste arbeideren eller den siste kapitalenheten i stedet for å se på gjennomsnittlig produksjon over alle arbeidere eller kapital. Å gjøre dette, økonomer bruke marginalprodukt av arbeidskraft og marginalprodukt av kapital.

Matematisk er det marginale produktet av arbeidskraft bare endringen i produksjon forårsaket av en endring i mengden arbeidskraft delt på endringen i arbeidsmengden. Tilsvarende er kapitalens marginale produkt endringen i produksjon forårsaket av en endring i mengden kapital delt på endringen i mengden kapital.

Marginalprodukt av arbeid og marginalprodukt av kapital er definert som funksjoner av mengdene av henholdsvis arbeid og kapital, og formlene ovenfor vil tilsvare marginalproduktet av arbeid ved L_toog et marginalt produkt av kapital ved K_to. Når definert på denne måten, tolkes marginale produkter som den inkrementelle produksjonen produsert av den siste arbeidsenheten som ble brukt eller den siste kapitalenheten som ble brukt. I noen tilfeller kan imidlertid marginalprodukt defineres som den inkrementelle produksjonen som vil bli produsert av neste arbeidsenhet eller neste enhet av kapital. Det bør fremgå av konteksten hvilken tolkning som brukes.

04 av 07

Marginalt produkt gjelder endring av én inngang om gangen

Spesielt når man analyserer marginalproduktet av arbeid eller kapital, på lang sikt, er det viktig å huske at for eksempel marginalproduktet eller arbeidskraften er den ekstra produksjonen fra en ekstra arbeidsenhet, alt annet holdt konstant. Med andre ord, mengden kapital holdes konstant ved beregning av marginalprodukt av arbeidskraft. Omvendt er det marginale produktet av kapital den ekstra produksjonen fra en ekstra enhet av kapital, som holder mengden arbeidskraft konstant.

Denne egenskapen illustrert av diagrammet ovenfor og er spesielt nyttig å tenke på når man sammenligner begrepet marginalt produkt med begrepet går tilbake til skala .

05 av 07

Marginalprodukt som derivatet av total produksjon

For de som er spesielt matematisk tilbøyelige (eller hvis økonomikurs bruker kalkulus ), er det nyttig å merke seg at for svært små endringer i arbeid og kapital, er marginalproduktet av arbeid derivatet av produksjonsmengden med hensyn til mengden arbeid, og marginalproduktet av kapital er derivatet av produksjonsmengden med hensyn til mengde kapital. Når det gjelder den langsiktige produksjonsfunksjonen, som har flere innganger, er marginalproduktene de partielle derivatene av produksjonsmengden, som nevnt ovenfor.

06 av 07

Marginalprodukt og produksjonsfunksjonen

Forholdet mellom marginalproduktet av arbeidskraft og total produksjon kan vises på kortsiktig produksjonsfunksjon. For en gitt mengde arbeidskraft er marginalproduktet av arbeidskraft helningen til en linje som tangerer punktet på produksjonsfunksjonen som tilsvarer den arbeidsmengden. Dette er vist i diagrammet ovenfor. (Teknisk er dette bare sant for svært små endringer i arbeidsmengden og gjelder ikke perfekt for diskrete endringer i arbeidsmengden, men det er fortsatt nyttig som et illustrativt konsept.)

Man kunne visualisere kapitalens marginale produkt på samme måte hvis den kortsiktige produksjonsfunksjonen ble tegnet som en funksjon av kapital (holder mengden arbeid konstant) snarere enn som en funksjon av arbeid.

07 av 07

Avtagende marginalprodukt

Det er nesten universelt sant at en produksjonsfunksjon til slutt vil vise det som kalles avtagende marginalprodukt av arbeidskraft . Med andre ord, de fleste produksjonsprosesser er slik at de vil nå et punkt der hver ekstra arbeider som bringes inn ikke vil legge like mye til produksjonen som den som kom før. Derfor vil produksjonsfunksjonen nå et punkt hvor marginalproduktet av arbeidskraft avtar etter hvert som mengden arbeidskraft som brukes øker.

Dette er illustrert av produksjonsfunksjonen ovenfor. Som nevnt tidligere, er marginalproduktet av arbeid avbildet av helningen til en linje som tangerer produksjonsfunksjonen ved en gitt mengde, og disse linjene vil bli flatere ettersom mengden arbeidskraft øker så lenge en produksjonsfunksjon har den generelle formen som den som er avbildet ovenfor.

For å se hvorfor det avtagende marginale produktet av arbeidskraft er så utbredt, bør du vurdere en gjeng med kokker som jobber på et restaurantkjøkken. Den første kokken kommer til å ha et høyt marginalt produkt siden han kan løpe rundt og bruke så mange deler av kjøkkenet han kan håndtere. Ettersom flere arbeidere kommer til, er imidlertid mengden kapital som er tilgjengelig mer en begrensende faktor, og til slutt vil ikke flere kokker føre til mye ekstra produksjon fordi de bare kan bruke kjøkkenet når en annen kokk drar for å ta en pause. Det er til og med teoretisk mulig for en arbeider å ha et negativt marginalt produkt - kanskje hvis introduksjonen hans på kjøkkenet bare setter ham i veien for alle andre og hemmer produktiviteten deres.

Produksjonsfunksjoner viser også typisk avtagende marginalprodukt av kapital eller fenomenet at produksjonsfunksjoner når et punkt der hver ekstra enhet av kapital ikke er like nyttig som den som kom før. Man trenger bare å tenke på hvor nyttig en tiende datamaskin ville være for en arbeider for å forstå hvorfor dette mønsteret har en tendens til å oppstå.