Hvorfor matematikk er et språk

Westend61 / Getty Images

Matematikk kalles vitenskapens språk. Italiensk astronom og fysiker Galileo Galilei tilskrives sitatet, ' Matematikk er språket som Gud har skrevet universet på .' Mest sannsynlig er dette sitatet et sammendrag av uttalelsen hans i Verker Il Saggiatore:

[Universet] kan ikke leses før vi har lært språket og blitt kjent med karakterene det er skrevet i. Det er skrevet i matematisk språk, og bokstavene er trekanter, sirkler og andre geometriske figurer, uten hvilke midler det er menneskelig umulig å forstå et eneste ord.

Likevel, er matematikk virkelig et språk, som engelsk eller kinesisk? For å svare på spørsmålet hjelper det å vite hva språk er og hvordan matematikkens vokabular og grammatikk brukes til å konstruere setninger.

Viktige ting: Hvorfor matematikk er et språk

• For å bli betraktet som et språk, må et kommunikasjonssystem ha ordforråd, grammatikk, syntaks og personer som bruker og forstår det.
• Matematikk oppfyller denne definisjonen av et språk. Lingvister som ikke anser matematikk som et språk, oppgir bruken av det som en skriftlig snarere enn muntlig form for kommunikasjon.
• Matematikk er et universelt språk. Symbolene og organiseringen for å danne ligninger er de samme i alle land i verden.

Hva er et språk?

Det er flere definisjoner av ' Språk .' Et språk kan være et system av ord eller koder som brukes innenfor en disiplin. Språk kan referere til et kommunikasjonssystem som bruker symboler eller lyder. Språkforsker Noam Chomsky definerte språk som et sett med setninger konstruert ved hjelp av et begrenset sett med elementer. Noen lingvister mener språk skal kunne representere hendelser og abstrakte konsepter.

Uansett hvilken definisjon som brukes, inneholder et språk følgende komponenter:

• Det må være en ordforråd av ord eller symboler.
Betydningmå festes til ordene eller symbolene.
• Et språk bruker grammatikk , som er et sett med regler som skisserer hvordan ordforrådet brukes.
• EN syntaks organiserer symboler i lineære strukturer eller proposisjoner.
• EN fortelling eller diskurs består av strenger av syntaktiske proposisjoner.
• Det må være (eller ha vært) en gruppe mennesker som bruker og forstår symbolene.

Matematikk oppfyller alle disse kravene. Symbolene, deres betydninger, syntaks og grammatikk er de samme over hele verden. Matematikere, forskere og andre bruker matematikk for å formidle konsepter. Matematikk beskriver seg selv (et felt kalt meta-matematikk), fenomener i den virkelige verden og abstrakte konsepter.

Ordforråd, grammatikk og syntaks i matematikk

Emilija Manevska / Getty Images

Ordforrådet for matematikk trekker fra mange forskjellige alfabeter og inkluderer symboler som er unike for matematikk. En matematisk ligning kan angis i ord for å danne en setning som har et substantiv og et verb, akkurat som en setning i et talespråk. For eksempel:

3 + 5 = 8

kan oppgis som 'Tre lagt til fem er lik åtte.'

Å bryte ned dette, substantiv i matematikk inkluderer:

• Arabiske tall (0, 5, 123,7)
• Brøker (1⁄4, 5⁄9, 2 1⁄3)
• Variabler (a, b, c, x, y, z)
• Uttrykk (3x, x^to, 4 + x)
• Diagrammer eller visuelle elementer (sirkel, vinkel, trekant, tensor, matrise)
• Uendelig (∞)
• Pi (π)
• imaginære tall (i, -i)
• Lysets hastighet (c)

Verb inkluderer symboler inkludert:

• Likheter eller ulikheter (=, )
• Handlinger som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon (+, -, x eller *, ÷ eller /)
• Andre operasjoner (sin, cos, tan, sec)

Hvis du prøver å utføre et setningsdiagram på en matematisk setning, vil du finne infinitiver, konjunksjoner, adjektiver osv. Som på andre språk avhenger rollen som et symbol spiller av konteksten.

Internasjonale regler

Matematikk grammatikk og syntaks, som ordforråd, er internasjonalt. Uansett hvilket land du kommer fra eller hvilket språk du snakker, er strukturen til det matematiske språket den samme.

• Formler leses fra venstre mot høyre.
• Det latinske alfabetet brukes for parametere og variabler. Til en viss grad brukes også det greske alfabetet. Heltall er vanligvis hentet fra Jeg , j , k , l , m , n . Reelle tall er representert ved en , b , c , a , b , y. Komplekse tall er indikert med i og Med . Ukjente er x , Y , Med . Navn på funksjoner er vanligvis f , g , h .
• Det greske alfabetet brukes til å representere spesifikke konsepter. For eksempel brukes λ for å indikere bølgelengde og ρ betyr tetthet.
• Parenteser og parenteser indikerer rekkefølgen symbolene samhandler i .
• Måten funksjoner, integraler og derivater formuleres på er enhetlig.

Språk som læremiddel

StockFinland / Getty Images

Å forstå hvordan matematiske setninger fungerer er nyttig når du underviser eller lærer matematikk. Elever synes ofte tall og symboler er skremmende, så å sette en ligning inn i et kjent språk gjør faget mer tilgjengelig. I utgangspunktet er det som å oversette et fremmedspråk til et kjent.

Mens elever vanligvis misliker ordproblemer, er det en verdifull ferdighet å trekke ut substantivene, verbene og modifikatorene fra et muntlig/skrevet språk og oversette dem til en matematisk ligning. Ordproblemer forbedrer forståelsen og øker problemløsningsevnen.

Fordi matematikk er likt over hele verden, kan matematikk fungere som et universelt språk. En setning eller formel har samme betydning, uavhengig av et annet språk som følger med. På denne måten hjelper matematikk folk med å lære og kommunisere, selv om andre kommunikasjonsbarrierer eksisterer.

Argumentet mot matematikk som språk

Anne Helmenstine

Ikke alle er enige om at matematikk er et språk. Noen definisjoner av 'språk' beskriver det som en muntlig form for kommunikasjon. Matematikk er en skriftlig form for kommunikasjon. Selv om det kan være lett å lese en enkel addisjonssetning høyt (f.eks. 1 + 1 = 2), er det mye vanskeligere å lese andre likninger høyt (f.eks. Maxwells likninger). Også de talte uttalelsene vil bli gjengitt på den som snakkers morsmål, ikke et universelt språk.

Tegnspråk vil imidlertid også bli diskvalifisert ut fra dette kriteriet. De fleste lingvister aksepterer tegnspråk som et sant språk. Det er en håndfull døde språk som ingen i live vet hvordan de skal uttale eller til og med lese lenger.

Et sterkt argument for matematikk som språk er at moderne læreplaner for grunnskoler bruker teknikker fra språkopplæringen for undervisning i matematikk. Pedagogisk psykolog Paul Riccomini og kolleger skrev at elever som lærer matematikk krever 'en robust vokabularkunnskapsbase; fleksibilitet; flyt og dyktighet med tall, symboler, ord og diagrammer; og forståelsesevner.'

Kilder

• Ford, Alan og F. David Peat. ' Språkets rolle i vitenskapen .' Grunnlaget for fysikk 12.18 (1988): 1233–42.
• Galilei, Galileo. '' Assayeren '(' Il Saggiatore 'på italiensk) (Roma, 1623).' Kontroversen om kometene i 1618 . Eds. Drake, Stillman og C.D. O'Malley. Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1960.
• Klima, Edward S. og Ursula Bellugi. 'Språkets tegn. 'Cambridge, MA: Harvard University Press, 1979.
• Riccomini, Paul J., et al. ' Matematikkens språk: Viktigheten av å undervise og lære matematiske ordforråd .' Lesing og skriving kvartalsvis 31,3 (2015): 235-52. Skrive ut.