Hva er forskjellen mellom alfa- og p-verdier?

AndreaObzerova/Getty Images

Ved å gjennomføre en signifikanstest eller hypotesetest , er det to tall som er lett å forveksle. Disse tallene er lett å forveksle fordi de begge er tall mellom null og én, og begge er sannsynligheter. Ett tall kalles p-verdien til teststatistikken. Det andre tallet av interesse er nivået av betydning eller alfa. Vi vil undersøke disse to sannsynlighetene og bestemme forskjellen mellom dem.

Alfa-verdier

Tallet alfa er terskelverdien som vi måler p-verdier imot. Den forteller oss hvor ekstreme observerte resultater må være for å forkaste nullhypotesen om en signifikanstest.

Verdien av alfa er assosiert med konfidensnivået til testen vår. Følgende lister opp noen nivåer av tillit med deres relaterte verdier av alfa:

• For resultater med 90 prosent konfidensnivå er verdien av alfa 1 - 0,90 = 0,10.
• For resultater med 95 prosent nivå av tillit , verdien av alfa er 1 - 0,95 = 0,05.
• For resultater med 99 prosent konfidensnivå er verdien av alfa 1 - 0,99 = 0,01.
• Og generelt, for resultater med et C-prosent-konfidensnivå, er verdien av alfa 1 - C/100.

Selv om det i teori og praksis kan brukes mange tall for alfa, er det mest brukte 0,05. Grunnen til dette er både fordi konsensus viser at dette nivået er passende i mange tilfeller, og historisk sett har det blitt akseptert som standard. Imidlertid er det mange situasjoner når en mindre verdi av alfa bør brukes. Det er ikke en eneste verdi av alfa som alltid bestemmer statistisk signifikans.

Alfaverdien gir oss sannsynligheten for a type I feil . Type I-feil oppstår når vi forkaster en nullhypotese som faktisk er sann. Således, i det lange løp, for en test med enbetydningsnivåpå 0,05 = 1/20, vil en sann nullhypotese bli forkastet én av hver 20. gang.

P-verdier

Det andre tallet som er en del av en signifikanstest er en p-verdi. En p-verdi er også en sannsynlighet, men den kommer fra en annen kilde enn alfa. Hver teststatistikk har en tilsvarende sannsynlighet eller p-verdi. Denne verdien er sannsynligheten for at den observerte statistikken skjedde ved en tilfeldighet alene, forutsatt at nullhypotesen er sann.

Siden det finnes en rekke forskjellige teststatistikker, er det en rekke forskjellige måter å finne en p-verdi på. I noen tilfeller må vi vite sannsynlighetsfordeling av befolkningen.

P-verdien til teststatistikken er en måte å si hvor ekstrem denne statistikken er for prøvedataene våre. Jo mindre p-verdien er, desto mer usannsynlig er den observerte prøven.

Forskjellen mellom P-verdi og alfa

For å finne ut om et observert utfall er statistisk signifikant, sammenligner vi verdiene til alfa og p-verdien. Det er to muligheter som dukker opp:

• p-verdien er mindre enn eller lik alfa. I dette tilfellet avviser vi nullhypotesen. Når dette skjer, sier vi at resultatet er statistisk signifikant. Vi er med andre ord rimelig sikre på at det er noe annet enn tilfeldighetene alene som ga oss et observert utvalg.
• p-verdien er større enn alfa. I dette tilfellet klarer vi ikke å avvise nullhypotesen . Når dette skjer, sier vi at resultatet ikke er statistisk signifikant. Vi er med andre ord rimelig sikre på at våre observerte data kan forklares ved tilfeldigheter alene.

Implikasjonen av ovenstående er at jo mindre verdien av alfa er, desto vanskeligere er det å påstå at et resultat er statistisk signifikant. På den annen side, jo større verdien av alfa er, jo lettere er det å hevde at et resultat er statistisk signifikant. Sammen med dette er imidlertid større sannsynlighet for at det vi observerte kan tilskrives tilfeldigheter.