Hva er en P-verdi?
Hypotese tester eller test av signifikans involverer beregning av et tall kjent som en p-verdi. Dette tallet er veldig viktig for konklusjonen av testen vår. P-verdier er relatert til teststatistikken og gir oss en måling av bevis mot nullhypotesen.
Null og alternative hypoteser
Tester av statistisk signifikans begynner alle med en null og en alternativ hypotese . Nullhypotesen er erklæringen om ingen effekt eller en erklæring om allment akseptert tilstand. Den alternative hypotesen er det vi prøver å bevise. Arbeidsantakelsen i en hypotesetest er at nullhypotesen er sann.
Teststatistikk
Vi vil anta at vilkårene er oppfylt for den aktuelle testen vi jobber med. EN enkelt tilfeldig utvalg gir oss eksempeldata. Fra disse dataene kan vi beregne en teststatistikk. Teststatistikken varierer mye avhengig av hvilke parametere vår hypotesetest angår. Noen vanlige teststatistikker inkluderer:
- Med - statistikk for hypotesetester angående populasjonsgjennomsnittet, når vi kjenner populasjonsstandardavviket.
- t - statistikk for hypotesetester angående populasjonsgjennomsnittet, når vi ikke kjenner populasjonsstandardavviket.
- t - statistikk for hypotesetester angående forskjellen mellom to uavhengige populasjonsgjennomsnitt, når vi ikke kjenner standardavviket til noen av de to populasjonene.
- Med - statistikk for hypotesetester vedrørende en populasjonsandel.
- Chi-kvadrat - statistikk for hypotesetester angående forskjellen mellom forventet og faktisk telling for kategoriske data.
Beregning av P-verdier
Teststatistikk er nyttig, men det kan være mer nyttig å tilordne en p-verdi til denne statistikken. En p-verdi er sannsynligheten for at hvis nullhypotesen var sann, ville vi observert en statistikk som er minst like ekstrem som den observerte. For å beregne en p-verdi bruker vi riktig programvare eller statistisk tabell som samsvarer med vår teststatistikk.
For eksempel vil vi bruke en standard normalfordeling ved beregning av a Med teststatistikk. Verdier av Med med store absolutte verdier (som de over 2,5) er ikke veldig vanlige og vil gi en liten p-verdi. Verdier av Med som er nærmere null er mer vanlig, og vil gi mye større p-verdier.
Tolkning av P-verdien
Som vi har bemerket, er en p-verdi en sannsynlighet. Dette betyr at det er et reelt tall fra 0 og 1. Mens en teststatistikk er en måte å måle hvor ekstrem en statistikk er for et bestemt utvalg, er p-verdier en annen måte å måle dette på.
Når vi får et statistisk gitt utvalg, er spørsmålet vi alltid bør: Er dette utvalget slik det er tilfeldigvis alene med en sann nullhypotese, eller er nullhypotesen usann? Hvis p-verdien vår er liten, kan dette bety en av to ting:
- Nullhypotesen er sann, men vi var bare veldig heldige med å få vår observerte prøve.
- Vårt utvalg er slik det er på grunn av at nullhypotesen er usann.
Generelt, jo mindre p-verdien er, jo mer bevis har vi mot vår nullhypotese.
Hvor liten er liten nok?
Hvor liten p-verdi trenger vi for å forkaste nullhypotesen ? Svaret på dette er: Det kommer an på. En vanlig tommelfingerregel er at p-verdien må være mindre enn eller lik 0,05, men det er ikke noe universelt med denne verdien.
Vanligvis, før vi gjennomfører en hypotesetest, velger vi en terskelverdi. Hvis vi har en p-verdi som er mindre enn eller lik denne terskelen, avviser vi nullhypotesen. Ellers klarer vi ikke å forkaste nullhypotesen. Denne terskelen kalles signifikansnivået til hypotesetesten vår, og er betegnet med den greske bokstaven alfa. Det er ingen verdien av alfa som alltid definerer statistisk signifikans.