Går tilbake til skala og hvordan du beregner dem

Bill Pugliano / Getty Images

Begrepet ' går tilbake til skala ' refererer til hvor godt en bedrift eller et selskap produserer produktene sine. Den prøver å peke på økt produksjon i forhold til faktorer som bidrar til produksjonen over en periode.

De fleste produksjonsfunksjoner inkluderer både arbeidskraft og kapital som faktorer . Hvordan kan du finne ut om en funksjon øker skalaavkastningen, reduserer skaleringsavkastningen eller ikke har noen effekt på skaleringsavkastningen? De tre definisjonene nedenfor forklarer hva som skjer når du øker alle produksjonsinnsatsene med en multiplikator.

Multiplikatorer

For illustrative formål kaller vi multiplikatoren m . Anta at våre input er kapital og arbeidskraft, og vi dobler hver av disse ( m = 2). Vi vil vite om produksjonen vår vil mer enn dobles, mindre enn dobles eller nøyaktig dobles. Dette fører til følgende definisjoner:

Økende skalaavkastning:Når våre innspill økes med m , øker produksjonen vår med mer enn m .Konstant tilbakevending til skala:Når våre innspill økes med m , øker produksjonen vår med nøyaktig m .Reduserende skaleringsavkastning:Når våre innspill økes med m , øker produksjonen vår med mindre enn m .

Multiplikatoren må alltid være positiv og større enn én fordi målet vårt er å se på hva som skjer når vi øker produksjonen. An m på 1,1 indikerer at vi har økt våre input med 0,10 eller 10 prosent. An m av 3 indikerer at vi har tredoblet inngangene.

Tre eksempler på økonomisk skala

La oss nå se på noen få produksjonsfunksjoner og se om vi har økende, avtagende eller konstant avkastning til skala. Noen lærebøker bruker Q for mengde i produksjonsfunksjonen , og andre bruker Y for utgang. Disse forskjellene endrer ikke analysen, så bruk det som professoren din krever.

Q = 2K + 3L:For å bestemme avkastningen til skala vil vi begynne med å øke både K og L med m. Deretter vil vi lage en ny produksjonsfunksjon Q’. Vi vil sammenligne Q' med Q.Q' = 2(K*m) + 3(L*m) = 2*K*m + 3*L*m = m(2*K + 3*L) = m* Q
1. Etter factoring kan vi erstatte (2*K + 3*L) med Q, da vi fikk det fra starten. Siden Q' = m*Q merker vi det ved å øke alle våre innganger med multiplikatoren m vi har økt produksjonen med nøyaktig m . Som et resultat har vi konstant tilbakevending til skala.
Q=.5KL:Igjen øker vi både K og L med m og opprette en ny produksjonsfunksjon. Q’ = ,5(K*m)*(L*m) = ,5*K*L*m^to= Q * m^to
1. Siden m > 1, så m^to> m. Vår nye produksjon har økt med mer enn m , så vi har øke avkastningen til skala .
Q=K^0,3L^0,2: Igjen øker vi både K og L med m og opprette en ny produksjonsfunksjon. Q’ = (K*m)^0,3(L*m)^0,2= K^0,3L^0,2m^0,5= Q* m^0,5
1. Fordi m > 1, så m^0,5 m , så vi har synkende skalaavkastning .

Selv om det finnes andre måter å avgjøre om en produksjonsfunksjon øker skalaavkastningen, reduserer skalaavkastningen eller genererer konstant skalaavkastning, er denne måten den raskeste og enkleste. Ved å bruke m multiplikator og enkel algebra, kan vi raskt løse økonomisk skala spørsmål.

Husk at selv om folk ofte tenker på skalaavkastning og stordriftsfordeler som utskiftbare, er de forskjellige. Retur til skala bare vurdere produksjonseffektivitet , mens stordriftsfordeler eksplisitt tar hensyn til kostnader.