Forskjellen mellom gjennomsnitt, median og modus

En hånd som holder et virtuelt søylediagram

Paper Boat Creative/Getty Images





Mål på sentral tendens er tall som beskriver hva som er gjennomsnittlig eller typisk innenfor en fordeling av data. Det er tre hovedmål for sentral tendens: gjennomsnittlig, median , og modus. Mens de alle er mål på sentral tendens, beregnes hver forskjellig og måler noe forskjellig fra de andre.

The Mean

Gjennomsnittet er det vanligste målet på sentral tendens som brukes av forskere og personer i alle slags yrker. Det er målet for sentral tendens som også omtales som gjennomsnitt . En forsker kan bruke middelet til å beskrive datafordelingen av variabler målt som intervaller eller forholdstall . Dette er variabler som inkluderer numerisk korresponderende kategorier eller områder (som løp , klasse,kjønn, eller utdanningsnivå), samt variabler målt numerisk fra en skala som begynner med null (som husholdningsinntekt eller antall barn i en familie).



Et gjennomsnitt er veldig enkelt å beregne. Man må ganske enkelt legge til alle dataverdiene eller 'skårene' og deretter dele denne summen på det totale antallet skårer i distribusjonen av data. For eksempel, hvis fem familier har henholdsvis 0, 2, 2, 3 og 5 barn, er gjennomsnittlig antall barn (0 + 2 + 2 + 3 + 5)/5 = 12/5 = 2,4. Det betyr at de fem husstandene i snitt har 2,4 barn.

Medianen

Medianen er verdien i midten av en fordeling av data når disse dataene er organisert fra den laveste til den høyeste verdien. Dette målet på sentral tendens kan beregnes for variabler som måles med ordinal-, intervall- eller forholdsskalaer.



Å beregne medianen er også ganske enkelt. La oss anta at vi har følgende liste med tall: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Først må vi ordne tallene i rekkefølge fra laveste til høyeste. Resultatet er dette: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. Medianen er 10 fordi det er det nøyaktige midttallet. Det er fire tall under 10 og fire tall over 10.

Hvis datadistribusjonen din har et jevnt antall tilfeller som betyr at det ikke er noen eksakt midten, justerer du ganske enkelt dataområdet litt for å beregne medianen. Hvis vi for eksempel legger til tallet 87 på slutten av listen over tall ovenfor, har vi totalt 10 tall i distribusjonen vår, så det er ikke noe enkelt mellomtall. I dette tilfellet tar man gjennomsnittet av skårene for de to midterste tallene. I den nye listen vår er de to midterste tallene 10 og 22. Så vi tar gjennomsnittet av disse to tallene: (10 + 22) /2 = 16. Medianen vår er nå 16.

Modusen

Modusen er målet på sentral tendens som identifiserer kategorien eller skåren som forekommer oftest innenfor distribusjonen av data. Det er med andre ord den vanligste poengsummen eller poengsummen som vises flest ganger i en fordeling. Modusen kan beregnes for alle typer data, inkludert de som måles som nominelle variabler, eller ved navn.

La oss for eksempel si at vi ser på kjæledyr eid av 100 familier og fordelingen ser slik ut:



Dyr Antall familier som eier den

  • Hund: 60
  • Katt: 35
  • Fisk: 17
  • Hamster: 13
  • Slange: 3

Modusen her er 'hund' siden flere familier eier en hund enn noe annet dyr. Merk at modusen alltid er uttrykt som kategorien eller poengsummen, ikke frekvensen til poengsummen. For eksempel, i eksemplet ovenfor er modusen 'hund', ikke 60, som er antall ganger hund vises.



Noen distribusjoner har ikke en modus i det hele tatt. Dette skjer når hver kategori har samme frekvens. Andre distribusjoner kan ha mer enn én modus. For eksempel, når en fordeling har to skårer eller kategorier med samme høyeste frekvens, blir det ofte referert til som ' bimodal .'