Sannsynlighet og Punnett Squares in Genetics

DNA molekyl. Getty / Bigården

Statistikk og sannsynlighet har mange anvendelser for vitenskap. En slik forbindelse mellom en annen disiplin er innen genetikk . Mange aspekter ved genetikk er egentlig bare anvendt sannsynlighet. Vi vil se hvordan en tabell kjent som en Punnett-firkant kan brukes til å beregne sannsynlighetene for at avkom har spesielle genetiske egenskaper.

Noen vilkår fra genetikk

Vi begynner med å definere og diskutere noen termer fra genetikk som vi skal bruke i det følgende. En rekke egenskaper som individer besitter er resultatet av en sammenkobling av genetisk materiale. Dette genetiske materialet omtales som alleler . Som vi vil se, bestemmer sammensetningen av disse allelene hvilken egenskap som vises av et individ.

Noen alleler er dominante og noen er recessive. Et individ med en eller to dominante alleler vil vise den dominerende egenskapen. Bare individer med to kopier av den recessive allelen med utviser den recessive egenskapen. Anta for eksempel at for øyenfarge er det en dominant allel B som tilsvarer brune øyne og en recessiv allel b som tilsvarer blå øyne. Personer med allelpar av BB eller Bb vil begge ha brune øyne. Bare individer med paring bb vil ha blå øyne.

Eksempelet ovenfor illustrerer en viktig forskjell. Et individ med paring av BB eller Bb vil begge vise den dominerende egenskapen til brune øyne, selv om paringene av alleler er forskjellige. Her er det spesifikke alleleparet kjent som genotype av den enkelte. Egenskapen som vises kalles fenotype . Så for fenotypen brune øyne er det to genotyper. For fenotypen av blå øyne er det en enkelt genotype.

De resterende begrepene å diskutere gjelder sammensetningen av genotypene. En genotype som enten BB eller bb allelene er identiske. Et individ med denne typen genotype kalles homozygot . For en genotype som Bb er allelene forskjellige fra hverandre. En person med denne typen paring kalles heterozygot .

Foreldre og avkom

To foreldre har hver et par alleler. Hver forelder bidrar med en av disse allelene. Slik får avkommet sitt allelpar. Ved å kjenne genotypene til foreldrene kan vi forutsi sannsynligheten for hva avkommets genotype og fenotype vil være. I hovedsak er nøkkelobservasjonen at hver av foreldrenes alleler har sannsynligheten for 50% for å bli overført til et avkom.

La oss gå tilbake til øyenfargeeksemplet. Hvis en mor og far begge har brune øyne med heterozygot genotype Bb, har de hver sannsynlighet på 50 % for å overføre den dominante allelen B og en sannsynlighet på 50 % for å overføre den recessive allelen b. Følgende er de mulige scenariene, hver med sannsynlighet på 0,5 x 0,5 = 0,25:

• Far bidrar med B og mor bidrar med B. Avkommet har genotype BB og fenotype av brune øyne.
• Far bidrar med B og mor bidrar med b. Avkommet har genotype Bb og fenotype av brune øyne.
• Far bidrar med b og mor bidrar med B. Avkommet har genotype Bb og fenotype av brune øyne.
• Far bidrar med b og mor bidrar med b. Avkommet har genotype bb og fenotype av blå øyne.

Punnett Squares

Listen ovenfor kan demonstreres mer kompakt ved å bruke en Punnett-firkant. Denne typen diagram er oppkalt etter Reginald C. Punnett. Selv om det kan brukes til mer kompliserte situasjoner enn de vi vil vurdere, er andre metoder enklere å bruke.

En Punnett-firkant består av en tabell som viser alle mulige genotyper for avkom. Dette er avhengig av genotypene til foreldrene som studeres. Genotypene til disse foreldrene er typisk angitt på utsiden av Punnett-plassen. Vi bestemmer oppføringen i hver celle i Punnett-firkanten ved å se på allelene i raden og kolonnen til den oppføringen.

I det følgende vil vi konstruere Punnett-firkanter for alle mulige situasjoner med en enkelt egenskap.

To homozygote foreldre

Hvis begge foreldrene er homozygote, vil alle avkommet ha en identisk genotype. Vi ser dette med Punnett-plassen nedenfor for en krysning mellom BB og bb. I alt som følger er foreldrene merket med fet skrift.

	b	b
B	Bb	Bb
B	Bb	Bb

Alle avkommet er nå heterozygote, med genotype av Bb.

En homozygot forelder

Hvis vi har en homozygot forelder, så er den andre heterozygot. Den resulterende Punnett-firkanten er en av følgende.

	B	B
B	BB	BB
b	Bb	Bb

Over hvis den homozygote forelderen har to dominante alleler, vil alle avkommet ha samme fenotype av den dominerende egenskapen. Det er med andre ord 100 % sannsynlighet for at et avkom av en slik paring vil vise den dominerende fenotypen.

Vi kan også vurdere muligheten for at den homozygote forelderen har to recessive alleler. Her hvis den homozygote forelderen har to recessive alleler, vil halvparten av avkommet vise den recessive egenskapen med genotype bb. Den andre halvparten vil vise den dominerende egenskapen, men med heterozygot genotype Bb. Så i det lange løp, 50% av alle avkom fra denne typen foreldre

	b	b
B	Bb	Bb
b	bb	bb

To heterozygote foreldre

Den endelige situasjonen å vurdere er den mest interessante. Dette er fordi sannsynlighetene som resulterer. Hvis begge foreldrene er heterozygote for den aktuelle egenskapen, har de begge samme genotype som består av en dominant og en recessiv allel.

Punnett-plassen fra denne konfigurasjonen er nedenfor. Her ser vi at det er tre måter for et avkom å vise en dominerende egenskap og en måte for recessiv. Dette betyr at det er 75 % sannsynlighet for at et avkom vil ha den dominerende egenskapen og 25 % sannsynlighet for at et avkom vil ha en recessiv egenskap.

	B	b
B	BB	Bb
b	Bb	bb