Parenteser, klammeparenteser og parenteser i matematikk

Hvordan disse symbolene hjelper med å bestemme rekkefølgen av operasjoner

Mlenny/Getty Images

Du vil komme over mange symboler i matematikk og aritmetikk. Faktisk er matematikkspråket skrevet i symboler, med noe tekst satt inn etter behov for avklaring. Tre viktige – og relaterte – symboler du ofte ser i matematikk er parenteser, parentes , og tannregulering, som du vil møte ofte iprealgebraog algebra . Det er derfor det er så viktig å forstå den spesifikke bruken av disse symbolene i høyere matematikk.

Bruke parenteser ( )

Parenteser brukes til å gruppere tall eller variabler, eller begge deler. Når du ser et matematisk problem som inneholder parenteser, må du bruke rekkefølge av operasjoner å løse det. Ta for eksempel problemet: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

For denne oppgaven må du først beregne operasjonen innenfor parentesen – selv om det er en operasjon som normalt vil komme etter de andre operasjonene i oppgaven. I denne oppgaven vil multiplikasjons- og divisjonsoperasjonene normalt komme før subtraksjon (minus), men siden 8 - 3 faller innenfor parentesen, vil du finne ut denne delen av oppgaven først. Når du har tatt hånd om regnestykket som faller innenfor parentesen, vil du fjerne dem. I dette tilfellet blir (8 - 3) 5, så du vil løse problemet som følger:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Legg merke til at i henhold til operasjonsrekkefølgen vil du først jobbe med det som står i parentes, deretter beregne tall med eksponenter, og deretter multiplisere og/eller dividere, og til slutt addere eller subtrahere. Multiplikasjon og divisjon, samt addisjon og subtraksjon, holder lik plass i rekkefølgen av operasjoner, så du jobber disse fra venstre mot høyre.

I oppgaven ovenfor, etter å ha tatt hånd om subtraksjonen i parentes, må du først dele 5 med 5, og gi 1; multipliser deretter 1 med 2, og gir 2; trekk deretter 2 fra 9, og gir 7; og legg deretter til 7 og 6, og gir et endelig svar på 13.

Parenteser kan også bety multiplikasjon

I problemet: 3(2 + 5), forteller parentesen at du skal multiplisere. Du vil imidlertid ikke multiplisere før du fullfører operasjonen innenfor parentesen – 2 + 5 – så du vil løse problemet som følger:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Eksempler på parenteser [ ]

Klammer brukes også etter parentesen for å gruppere tall og variabler. Vanligvis vil du bruke parentesene først, deretter parenteser, etterfulgt av parenteser. Her er et eksempel på et problem med parenteser:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3[4 - 2(3)] ÷ 3 (Gjør operasjonen i parentes først; la parentesen stå.)

= 4 - 3[4 - 6] ÷ 3 (Gjør operasjonen i parentes.)

= 4 - 3[-2] ÷ 3 (Braketten informerer deg om å multiplisere tallet innenfor, som er -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Eksempler på tannregulering { }

Klammer brukes også til å gruppere tall og variabler. Dette eksempelproblemet bruker parenteser, parenteser og klammeparenteser. Parenteser innenfor andre parenteser (eller parenteser og klammeparenteser) blir også referert til som ' nestede parenteser .' Husk at når du har parenteser innenfor parentes og klammeparenteser, eller nestede parenteser, må du alltid jobbe fra innsiden og ut:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Merknader om parenteser, parenteser og klammeparenteser

Parenteser, parenteser og klammeparenteser blir noen ganger referert til som henholdsvis 'runde', 'firkantede' og 'krøllete' parenteser. Seler brukes også i sett, som i:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Når du arbeider med nestede parenteser, vil rekkefølgen alltid være parenteser, parenteser, parenteser, som følger:

{[( )]}