Newtons tyngdelov

pinstock/Getty Images

Newtons tyngdeloven definerer attraktiv kraft mellom alle gjenstander som har masse . Forstå tyngdeloven, en av de fysikkens grunnleggende krefter , gir dyptgående innsikt i måten universet vårt fungerer på.

Det ordspråklige eplet

Den berømte historien som Isaac Newton kom opp med ideen til tyngdeloven ved å få et eple falle på hodet hans er ikke sant, selv om han begynte å tenke på problemet på morens gård da han så et eple falle fra et tre. Han lurte på om den samme kraften som virket på eplet også virket på månen. I så fall, hvorfor falt eplet til jorden og ikke månen?

Sammen med hans Tre bevegelseslover , Newton skisserte også sin tyngdelov i boken fra 1687 Matematiske prinsipper for naturfilosofi , som generelt blir referert til som Det begynner .

Johannes Kepler (tysk fysiker, 1571-1630) hadde utviklet tre lover som styrte bevegelsen til de fem da kjente planetene. Han hadde ikke en teoretisk modell for prinsippene som styrte denne bevegelsen, men oppnådde dem gjennom prøving og feiling i løpet av studiene. Newtons arbeid, nesten et århundre senere, var å ta bevegelseslovene han hadde utviklet og brukt dem på planetarisk bevegelse for å utvikle et strengt matematisk rammeverk for denne planetariske bevegelsen.

Gravitasjonskrefter

Newton kom til slutt til den konklusjonen at faktisk eplet og månen ble påvirket av samme kraft. Han kalte denne kraften gravitasjon (eller gravitasjon) etter det latinske ordet gravitas som bokstavelig talt oversettes til 'tyngde' eller 'vekt'.

I Det begynner , Newton definerte tyngdekraften på følgende måte (oversatt fra latin):

Hver materiepartikkel i universet tiltrekker seg annenhver partikkel med en kraft som er direkte proporsjonal med produktet av massene til partiklene og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem.

Matematisk oversettes dette til kraftligningen:

F_G= Gm₁m_to/r^to

I denne ligningen er mengdene definert som:

• F_g = Tyngdekraften (vanligvis i newton)
• G = Den gravitasjonskonstant , som legger det riktige proporsjonalitetsnivået til ligningen. Verdien av G er 6,67259 x 10^-elleveN * m^to/ kg^to, selv om verdien vil endres hvis andre enheter brukes.
• m₁ & m₁= Massene til de to partiklene (vanligvis i kilogram)
• r = Den rettlinjede avstanden mellom de to partiklene (vanligvis i meter)

Tolking av ligningen

Denne ligningen gir oss størrelsen på kraften, som er en attraktiv kraft og derfor alltid rettet mot den andre partikkelen. I henhold til Newtons tredje bevegelseslov er denne kraften alltid lik og motsatt. Newtons tre bevegelseslover gir oss verktøyene til å tolke bevegelsen forårsaket av kraften, og vi ser at partikkelen med mindre masse (som kanskje ikke er den minste partikkelen, avhengig av tettheten deres) vil akselerere mer enn den andre partikkelen. Dette er grunnen til at lette objekter faller til jorden betydelig raskere enn jorden faller mot dem. Likevel er kraften som virker på lysobjektet og Jorden av samme størrelse, selv om det ikke ser slik ut.

Det er også viktig å merke seg at kraften er omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom objektene. Når objekter kommer lenger fra hverandre, faller tyngdekraften veldig raskt. På de fleste avstander er det bare objekter med svært høye masser som planeter, stjerner, galakser og svarte hull har noen betydelige gravitasjonseffekter.

Tyngdepunkt

I et objekt sammensatt av mange partikler , hver partikkel samhandler med hver partikkel av det andre objektet. Siden vi vet at styrker (inkludert gravitasjon) er vektormengder , kan vi se på disse kreftene som å ha komponenter i parallelle og perpendikulære retninger av de to objektene. I noen gjenstander, for eksempel sfærer med jevn tetthet, vil de vinkelrette kraftkomponentene oppheve hverandre, slik at vi kan behandle gjenstandene som om de var punktpartikler, som angår oss selv med bare nettokraften mellom dem.

Tyngdepunktet til et objekt (som generelt er identisk med massesenteret) er nyttig i disse situasjonene. Vi ser på tyngdekraften og utfører beregninger som om hele massen til objektet var fokusert i tyngdepunktet. I enkle former - kuler, sirkulære skiver, rektangulære plater, kuber, etc. - er dette punktet i det geometriske sentrum av objektet.

Dette idealisert modell gravitasjonsinteraksjon kan brukes i de fleste praktiske anvendelser, selv om det i noen mer esoteriske situasjoner som et uensartet gravitasjonsfelt kan være nødvendig med ytterligere forsiktighet for presisjonens skyld.

Gravity Index

• Newtons tyngdelov
• Gravitasjonsfelt
• Gravitasjonspotensialenergi
• Tyngdekraft, kvantefysikk og generell relativitet

Introduksjon til gravitasjonsfelt

Sir Isaac Newtons lov om universell gravitasjon (dvs. tyngdeloven) kan omformuleres i form av en gravitasjonsfelt , som kan vise seg å være et nyttig middel for å se på situasjonen. I stedet for å beregne kreftene mellom to objekter hver gang, sier vi i stedet at en gjenstand med masse lager et gravitasjonsfelt rundt seg. Gravitasjonsfeltet er definert som tyngdekraften ved et gitt punkt delt på massen til et objekt på det punktet.

Både g og Fg har piler over dem, som angir deres vektornatur. Kildemassen M er nå aktivert med stor bokstav. De r på slutten av de to formlene lengst til høyre har en karat (^) over seg, noe som betyr at det er en enhetsvektor i retning fra kildepunktet til massen M . Siden vektoren peker bort fra kilden mens kraften (og feltet) er rettet mot kilden, introduseres en negativ for å få vektorene til å peke i riktig retning.

Denne ligningen viser en vektorfelt rundt M som alltid er rettet mot det, med en verdi lik et objekts gravitasjonsakselerasjon i feltet. Enhetene til gravitasjonsfeltet er m/s2.

Gravity Index

• Newtons tyngdelov
• Gravitasjonsfelt
• Gravitasjonspotensialenergi
• Tyngdekraft, kvantefysikk og generell relativitet

Når et objekt beveger seg i et gravitasjonsfelt, må det jobbes med å få det fra et sted til et annet (startpunkt 1 til endepunkt 2). Ved hjelp av kalkulus tar vi integralet av kraften fra startposisjon til sluttposisjon. Siden gravitasjonskonstantene og massene forblir konstante, viser det seg at integralet bare er integralet av 1 / r 2 multiplisert med konstantene.

Vi definerer gravitasjonspotensialet energi, I , slik at I = I 1 - I 2. Dette gir ligningen til høyre for Jorden (med masse meg . I et annet gravitasjonsfelt, meg ville bli erstattet med passende masse, selvfølgelig.

Gravitasjonspotensialenergi på jorden

På jorden, siden vi kjenner mengdene involvert, gravitasjonspotensialet energi I kan reduseres til en ligning når det gjelder massen m av et objekt, tyngdeakselerasjonen ( g = 9,8 m/s), og avstanden Y over koordinatorigo (vanligvis bakken i et gravitasjonsproblem). Denne forenklede ligningen gir gravitasjonspotensialenergi av:

I = mgy

Det er noen andre detaljer om å bruke gravitasjon på jorden, men dette er det relevante faktum med hensyn til gravitasjonspotensialenergi.

Legg merke til at hvis r blir større (et objekt går høyere), øker gravitasjonspotensialet (eller blir mindre negativt). Hvis objektet beveger seg lavere, kommer det nærmere jorden, så gravitasjonspotensialet avtar (blir mer negativt). Ved en uendelig forskjell går gravitasjonspotensialet til null. Generelt bryr vi oss egentlig bare om forskjell i den potensielle energien når et objekt beveger seg i gravitasjonsfeltet, så denne negative verdien er ikke en bekymring.

Denne formelen brukes i energiberegninger innenfor et gravitasjonsfelt. Som en form for energi er gravitasjonspotensialenergi underlagt loven om bevaring av energi.

Tyngdekraftsindeks:

• Newtons tyngdelov
• Gravitasjonsfelt
• Gravitasjonspotensialenergi
• Tyngdekraft, kvantefysikk og generell relativitet

Tyngdekraft og generell relativitet

Da Newton presenterte sin gravitasjonsteori, hadde han ingen mekanisme for hvordan kraften virket. Gjenstander trakk hverandre over gigantiske bukter av tomt rom, som så ut til å gå i strid med alt forskerne kunne forvente. Det ville ta over to århundrer før et teoretisk rammeverk ville forklare tilstrekkelig Hvorfor Newtons teori fungerte faktisk.

I hans Generell relativitetsteori , Albert Einstein forklarte gravitasjon som krumningen av romtiden rundt en hvilken som helst masse. Objekter med større masse forårsaket større krumning, og viste dermed større gravitasjonskraft. Dette har blitt støttet av forskning som har vist at lys faktisk kurver rundt massive objekter som solen, noe som vil bli forutsagt av teorien siden selve rommet krummer seg på det punktet og lys vil følge den enkleste veien gjennom rommet. Det er flere detaljer i teorien, men det er hovedpoenget.

Kvantegravitasjon

Nåværende innsats i kvantefysikk prøver å forene alle fysikkens grunnleggende krefter til én enhetlig kraft som manifesterer seg på forskjellige måter. Så langt har tyngdekraften vist seg å være den største hindringen å innlemme i den enhetlige teorien. En slik teori om kvantegravitasjon ville endelig forene generell relativitetsteori med kvantemekanikk til et enkelt, sømløst og elegant syn på at hele naturen fungerer under en grunnleggende type partikkelinteraksjon.

Innen kvantegravitasjon , er det teoretisert at det eksisterer en virtuell partikkel kalt a gravitasjon som medierer gravitasjonskraften fordi det er slik de tre andre grunnleggende kreftene fungerer (eller én kraft, siden de i hovedsak allerede er forent sammen). Gravitonen har imidlertid ikke blitt observert eksperimentelt.

Anvendelser av gravitasjon

Denne artikkelen har tatt for seg de grunnleggende prinsippene for tyngdekraften. Å inkludere tyngdekraften i kinematikk og mekanikkberegninger er ganske enkelt, når du først forstår hvordan tyngdekraften skal tolkes på jordoverflaten.

Newtons hovedmål var å forklare planetarisk bevegelse. Som nevnt tidligere, Johannes Kepler hadde utviklet tre lover for planetarisk bevegelse uten bruk av Newtons tyngdelov. De er, viser det seg, helt konsistente og man kan bevise alle Keplers lover ved å anvende Newtons teori om universell gravitasjon.