Introduksjon til Newtons bevegelseslover

Enoch/Seeman Art Images/Getty Images

Hver bevegelseslov Newton utviklet har betydelige matematiske og fysiske tolkninger som er nødvendige for å forstå bevegelse i universet vårt. Anvendelsene av disse bevegelseslovene er virkelig ubegrensede.

I hovedsak definerer Newtons lover måten bevegelse endres på, spesielt måten disse endringene i bevegelse er relatert til kraft og masse.

Opprinnelsen og formålet med Newtons bevegelseslover

Sir Isaac Newton (1642-1727) var en britisk fysiker som på mange måter kan sees på som tidenes største fysiker. Selv om det var noen kjente forgjengere, som Archimedes, Copernicus og Galileo , var det Newton som virkelig eksemplifiserte metoden for vitenskapelig undersøkelse som ville bli tatt i bruk gjennom tidene.

I nesten et århundre, Aristoteles beskrivelse av det fysiske universet hadde vist seg å være utilstrekkelig til å beskrive bevegelsens natur (eller naturens bevegelse, om du vil). Newton taklet problemet og kom opp med tre generelle regler om bevegelse av objekter som har blitt kalt 'Newtons tre bevegelseslover.'

I 1687 introduserte Newton de tre lovene i sin bok 'Philosophiae Naturalis Principia Mathematica' (Matematiske prinsipper for naturfilosofi), som generelt refereres til som 'Principia'. Det var her han også introduserte sin teori om universell gravitasjon , og legger dermed hele grunnlaget for klassisk mekanikk i ett bind.

Newtons tre bevegelseslover

• Newtons første lov om bevegelse sier at for at bevegelsen til et objekt skal endres, må en kraft virke på det. Dette er et konsept som vanligvis kalles treghet.
• Newtons andre bevegelseslov definerer forholdet mellom akselerasjon, kraft og masse.
• Newtons tredje bevegelseslov sier at hver gang en kraft virker fra ett objekt til et annet, er det en lik kraft som virker tilbake på det opprinnelige objektet. Hvis du trekker i et tau, trekker derfor tauet tilbake på deg også.

Arbeid med Newtons bevegelseslover

• Frikroppsdiagrammer er måten du kan spore de forskjellige kreftene på virker på en gjenstand og derfor bestemme den endelige akselerasjonen.
• Vektormatematikk brukes til å holde styr på retningene og størrelsene på kreftene og akselerasjonene som er involvert.
• Variable ligninger brukes i komplekse fysikk problemer.

Newtons første bevegelseslov

Ethvert legeme fortsetter i sin tilstand av hvile, eller i ensartet bevegelse i en rett linje, med mindre den er tvunget til å endre den tilstanden av krefter som er påført den.
- Newtons første Lov om bevegelse , oversatt fra 'Principia'

Dette kalles noen ganger treghetsloven, eller bare treghet. I hovedsak gjør det følgende to punkter:

• Et objekt som ikke beveger seg vil ikke bevege seg før a makt handler på det.
• Et objekt som er i bevegelse vil ikke endre hastighet (eller stoppe) før en kraft virker på det.

Det første punktet virker relativt åpenbart for de fleste, men det andre kan kreve litt gjennomtenkning. Alle vet at ting ikke fortsetter å bevege seg for alltid. Hvis jeg skyver en hockeypuck langs et bord, bremser den og stopper til slutt. Men i henhold til Newtons lover er dette fordi en kraft virker på hockeypucken, og det er riktignok en friksjonskraft mellom bordet og pucken. Den friksjonskraften er i retningen som er motsatt av puckens bevegelse. Det er denne kraften som får objektet til å bremse til stopp. I fravær (eller virtuell fravær) av en slik kraft, som på et airhockeybord eller en skøytebane, er ikke puckens bevegelse like hindret.

Her er en annen måte å si Newtons første lov på:

Et legeme som ikke påvirkes av noen netto kraft beveger seg med konstant hastighet (som kan være null) og null ​ akselerasjon .

Så uten netto kraft, fortsetter objektet bare å gjøre det det gjør. Det er viktig å merke seg ordene netto kraft . Dette betyr at de totale kreftene på objektet må summere seg til null. En gjenstand som sitter på gulvet mitt har en gravitasjonskraft som trekker den nedover, men det er også en normal kraft skyver oppover fra gulvet, så nettokraften er null. Derfor beveger den seg ikke.

For å gå tilbake til eksemplet med hockeypucken, vurder to personer som slår hockeypucken på nøyaktig motsatte sider kl nøyaktig samme tid og med nøyaktig identisk kraft. I dette sjeldne tilfellet ville ikke pucken bevege seg.

Siden både hastighet og kraft er det vektormengder , instruksjonene er viktige for denne prosessen. Hvis en kraft (som gravitasjon) virker nedover på et objekt og det ikke er noen oppadgående kraft, vil objektet få en vertikal akselerasjon nedover. Den horisontale hastigheten vil imidlertid ikke endres.

Hvis jeg kaster en ball fra balkongen min med en horisontal hastighet på 3 meter per sekund, vil den treffe bakken med en horisontal hastighet på 3 m/s (som ignorerer luftmotstandens kraft), selv om tyngdekraften utøvde en kraft (og derfor akselerasjon) i vertikal retning. Hadde det ikke vært for tyngdekraften, ville ballen holdt seg i en rett linje...i hvert fall helt til den traff huset til naboen min.

Newtons andre bevegelseslov

Akselerasjonen produsert av en bestemt kraft som virker på et legeme er direkte proporsjonal med størrelsen på kraften og omvendt proporsjonal med kroppens masse.
(Oversatt fra 'Principia')

Den matematiske formuleringen av den andre loven er vist nedenfor, med F som representerer kraften, m som representerer objektets masse og en som representerer objektets akselerasjon.

∑​ F = ma

Denne formelen er ekstremt nyttig i klassisk mekanikk, da den gir et middel til å oversette direkte mellom akselerasjonen og kraften som virker på en gitt masse. En stor del av klassisk mekanikk bryter til slutt ned til å bruke denne formelen i forskjellige sammenhenger.

Sigma-symbolet til venstre for kraften indikerer at det er nettokraften, eller summen av alle kreftene. Som vektorstørrelser vil også retningen til nettokraften være i samme retning som akselerasjonen. Du kan også dele opp ligningen i x og Y (Til og med Med ) koordinater, som kan gjøre mange forseggjorte problemer mer håndterbare, spesielt hvis du orienterer koordinatsystemet riktig.

Du vil legge merke til at når nettokreftene på et objekt summeres til null, oppnår vi tilstanden definert i Newtons første lov: nettoakselerasjonen må være null. Vi vet dette fordi alle objekter har masse (i det minste i klassisk mekanikk). Hvis objektet allerede er i bevegelse, vil det fortsette å bevege seg med en konstant hastighet , men den hastigheten vil ikke endres før en netto kraft blir introdusert. Det er klart at en gjenstand i ro ikke vil bevege seg i det hele tatt uten en netto kraft.

Den andre loven i aksjon

En boks med en masse på 40 kg står i ro på et friksjonsfritt flisgulv. Med foten påfører du en kraft på 20 N i horisontal retning. Hva er akselerasjonen til boksen?

Objektet er i ro, så det er ingen netto kraft bortsett fra kraften foten din påfører. Friksjonen er eliminert. Dessuten er det bare én kraftretning å bekymre seg for. Så dette problemet er veldig enkelt.

Du begynner problemet med å definere din koordinatsystem . Matematikken er like grei:

F = m * en

F / m = en

20 N / 40 kg = en = 0,5 m/s2

Problemene basert på denne loven er bokstavelig talt uendelige, ved å bruke formelen for å bestemme hvilken som helst av de tre verdiene når du får de to andre. Etter hvert som systemene blir mer komplekse, vil du lære å bruke friksjonskrefter, tyngdekraft, elektromagnetiske krefter , og andre anvendelige krefter til de samme grunnleggende formlene.

Newtons tredje bevegelseslov

Til enhver handling er det alltid en likeverdig reaksjon i motsetning; eller, to kroppers gjensidige handlinger på hverandre er alltid like, og rettet mot motsatte deler.

(Oversatt fra 'Principia')

Vi representerer den tredje loven ved å se på to organer, EN og B, som samhandler. Vi definerer MEN som kraften som påføres kroppen EN etter kropp B, og MEN som kraften som påføres kroppen B etter kropp EN . Disse kreftene vil være like store og motsatte i retning. I matematiske termer er det uttrykt som:

FB = - MEN

eller

MEN + FB = 0

Dette er imidlertid ikke det samme som å ha en nettokraft på null. Hvis du bruker en kraft på en tom skoeske som sitter på et bord, bruker skoesken en like stor kraft tilbake på deg. Dette høres ikke riktig ut med det første - du presser åpenbart på boksen, og det presser tydeligvis ikke på deg. Husk det ifølge den andre Lov , kraft og akselerasjon er relatert, men de er ikke identiske!

Fordi massen din er mye større enn massen til skoesken, får kraften du utøver den til å akselerere bort fra deg. Kraften den utøver på deg ville ikke forårsake mye akselerasjon i det hele tatt.

Ikke bare det, men mens den presser på tuppen av fingeren din, skyver fingeren din på sin side tilbake inn i kroppen din, og resten av kroppen din skyver tilbake mot fingeren, og kroppen din skyver på stolen eller gulvet (eller begge), som alle hindrer kroppen din i å bevege seg og lar deg holde fingeren i bevegelse for å fortsette kraften. Det er ingenting som skyver tilbake på skoesken for å hindre den i å bevege seg.

Hvis imidlertid skoesken står inntil en vegg og du skyver den mot veggen, vil skoesken skyve på veggen og veggen skyve seg tilbake. Skoesken vil på dette tidspunktet slutte å bevege seg . Du kan prøve å presse den hardere, men boksen vil knekke før den går gjennom veggen fordi den ikke er sterk nok til å håndtere så mye kraft.

Newtons lover i aksjon

De fleste har spilt tautrekking på et tidspunkt. En person eller gruppe mennesker tar tak i endene av et tau og prøver å trekke mot personen eller gruppen i den andre enden, vanligvis forbi en markør (noen ganger inn i en gjørmegrav i veldig morsomme versjoner), og beviser dermed at en av gruppene er sterkere enn den andre. Alle tre av Newtons lover kan sees i en tautrekking.

Det kommer ofte et punkt i en tautrekking når ingen av sidene beveger seg. Begge sider trekker med samme kraft. Derfor akselererer ikke tauet i noen retninger. Dette er et klassisk eksempel på Newtons første lov.

Når en netto kraft påføres, for eksempel når en gruppe begynner å trekke litt hardere enn den andre, begynner en akselerasjon. Dette følger den andre loven. Gruppen som taper terreng må da prøve å anstrenge seg mer makt . Når nettokraften begynner å gå i deres retning, er akselerasjonen i deres retning. Bevegelsen av tauet bremser ned til det stopper, og hvis de opprettholder en høyere netto kraft, begynner det å bevege seg tilbake i deres retning.

Den tredje loven er mindre synlig, men den er fortsatt til stede. Når du trekker i tauet, kan du kjenne at tauet også drar i deg og prøver å bevege deg mot den andre enden. Du planter føttene godt i bakken, og bakken presser deg faktisk tilbake, og hjelper deg med å motstå tauet.

Neste gang du spiller eller ser en kamp med tautrekking – eller hvilken som helst sport, for den saks skyld – tenk på alle kreftene og akselerasjonene som virker. Det er virkelig imponerende å innse at du kan forstå de fysiske lovene som er i aksjon under favorittsporten din.