Nernst-likningseksempelproblem

Beregning av cellepotensial under ikke-standardiserte forhold

Roland Magnusson / EyeEm / Getty Images

Standard cellepotensialer beregnes i standardbetingelser . Temperaturen og trykket er på standard temperatur og trykk og konsentrasjonene er alle 1 M vandige løsninger . Under ikke-standardiserte forhold brukes Nernst-ligningen til å beregne cellepotensialer. Den modifiserer standardcellepotensialet for å ta hensyn til temperatur og konsentrasjoner til reaksjonsdeltakerne. Dette eksempelproblemet viser hvordan du bruker Nernst-ligningen å beregne et cellepotensial.

Problem

Finn cellepotensialet til a galvanisk celle basert på følgende reduksjonshalvreaksjoner ved 25 °C
Cd²⁺+ 2 og^-→ CdE⁰= -0,403 V
Pb²⁺+ 2 og^-→ Pb E⁰= -0,126 V
hvor [Cd²⁺] = 0,020 M og [Pb²⁺] = 0,200 M.

Løsning

Det første trinnet er å bestemme cellereaksjonen og det totale cellepotensialet.
For at cellen skal være galvanisk, E⁰_celle> 0.
(Merk: Gjennomgang Galvanisk celle Eksempel Oppgave for metoden for å finne cellepotensialet til en galvanisk celle.)
For at denne reaksjonen skal være galvanisk, må kadmiumreaksjonen være oksidasjonsreaksjon .Cd → Cd²⁺+ 2 og^-OG⁰= +0,403 V
Pb²⁺+ 2 og^-→ Pb E⁰= -0,126 V
Den totale cellereaksjonen er:
Pb²⁺(aq) + Cd(er) → Cd²⁺(aq) + Pb(s)
og E⁰_celle= 0,403 V + -0,126 V = 0,277 V
Nernst-ligningen er:
OG_celle= E⁰_celle- (RT/nF) x lnQ
hvor
OG_celleer cellepotensialet
OG⁰_cellerefererer til standard cellepotensial
R er gass ​​konstant (8,3145 J/mol·K)
T er absolutt temperatur
n er antallet føflekker av elektroner som overføres av cellens reaksjon
F er Faradays konstant 96485,337 C/mol)
Q erreaksjonskvotient, hvor
Q = [C]^c·[D]^d/ [A]^en·[B]^b
hvor A, B, C og D er kjemiske arter; og a, b, c og d er koeffisienter i den balanserte ligningen:
a A + b B → c C + d D
I dette eksemplet er temperaturen 25 °C eller 300 K og 2 mol elektroner ble overført i reaksjonen.
RT/nF = (8,3145 J/mol·K)(300 K)/(2)(96485,337 C/mol)
RT/nF = 0,013 J/C = 0,013 V
Det eneste som gjenstår er å finne reaksjonskvotienten, Q.
Q = [produkter]/[reaktanter]
(Merk: For reaksjonskvotientberegninger er rene flytende og rene faste reaktanter eller produkter utelatt.)
Q = [Cd²⁺]/[Pb²⁺]
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Kombiner inn i Nernst-ligningen:
OG_celle= E⁰_celle- (RT/nF) x lnQ
OG_celle= 0,277 V - 0,013 V x ln(0,100)
OG_celle= 0,277 V - 0,013 V x -2,303
OG_celle= 0,277 V + 0,023 V
OG_celle= 0,300 V

Svar

Cellepotensialet for de to reaksjonene ved 25 °C og [Cd²⁺] = 0,020 M og [Pb²⁺] = 0,200 M er 0,300 volt.