Elektrokjemiberegninger ved hjelp av Nernst-ligningen

Dorling Kindersley / Getty Images

De Nernst-ligningen brukes til å beregne spenningen av en elektrokjemisk celle eller til finne konsentrasjonen av en av komponentene i cellen.

Nernst-ligningen

Nernst-ligningen relaterer likevektscellepotensialet (også kalt Nernst-potensialet) til dets konsentrasjonsgradient over en membran. Et elektrisk potensial vil dannes hvis det er en konsentrasjonsgradient for ionet over membranen og hvis det finnes selektive ionekanaler slik at ionet kan krysse membranen. Forholdet påvirkes av temperatur og om membranen er mer permeabel for ett ion fremfor andre.

Ligningen kan skrives:

OG_celle= E⁰_celle- (RT/nF)lnQ

OG_celle= cellepotensial under ikke-standardforhold (V)
OG⁰_celle= cellepotensial under standardbetingelser
R = gasskonstant, som er 8,31 (volt-coulomb)/(mol-K)
T = temperatur (K)
n = antall mol elektroner byttet ut i den elektrokjemiske reaksjonen (mol)
F = Faradays konstant, 96500 coulombs/mol
Q = reaksjonskvotient, som er likevektsuttrykket med startkonsentrasjoner i stedet for likevektskonsentrasjoner

Noen ganger er det nyttig å uttrykke Nernst-ligningen annerledes:

OG_celle= E⁰_celle- (2.303*RT/nF)logQ

ved 298K, E_celle= E⁰_celle- (0,0591 V/n)log Q

Nernst ligningseksempel

En sinkelektrode er nedsenket i en sur 0,80 M Zn²⁺løsning som er forbundet med en saltbro til en 1,30 M Ag⁺løsning som inneholder en sølvelektrode. Bestem startspenningen til cellen ved 298K.

Med mindre du har gjort noen seriøse memorering, må du se standard reduksjonspotensialtabell, som vil gi deg følgende informasjon:

OG⁰_rød: Zn²⁺_{En q}+2e^-→ Zn_s= -0,76 V

OG⁰_rød: Kl⁺_{En q}+ og^-→ Ag_s= +0,80 V

OG_celle= E⁰_celle- (0,0591 V/n)log Q

Q = [Zn²⁺]/[Ag⁺]^to

Reaksjonen fortsetter spontant, så E⁰er positiv. Den eneste måten det kan skje på er hvis Zn oksideres (+0,76 V) og sølv reduseres (+0,80 V). Når du innser det, kan du skrive den balanserte kjemiske ligningen for cellereaksjonen og kan beregne E⁰:

Zn_s→ Zn²⁺_{En q}+2e^-og E⁰_okse= +0,76 V

2 Ag⁺_{En q}+2e^-→ 2Ag_sog E⁰_rød= +0,80 V

som legges sammen for å gi:

Zn_s+ 2 Ag⁺_{En q}→ Zn²⁺_en+ 2 Ag_smed E⁰= 1,56 V

Bruk nå Nernst-ligningen:

Q = (0,80)/(1,30)^to

Q = (0,80)/(1,69)

Q = 0,47

E = 1,56 V - (0,0591 / 2)log(0,47)

E = 1,57 V