Kvadratisk funksjon - overordnet funksjon og vertikale skift

BFG Images/Getty Images

EN foreldrefunksjon er en mal for domene og rekkevidde som strekker seg til andre medlemmer av en funksjonsfamilie.

01 av 06

Vanlige trekk ved kvadratiske funksjoner

• 1 toppunkt
• 1 symmetrilinje
• Den høyeste grad (den største eksponent ) av funksjonen er 2
• Grafen er en parabel

Foreldre og avkom

Ligningen for den kvadratiske overordnede funksjonen er

Y = x ^to, hvor x ≠ 0.

Her er noen kvadratiske funksjoner:

• Y = x ^to- 5
• Y = x ^to- 3 x + 13
• Y = - x ^to+ 5 x + 3

Barna er transformasjoner av foreldrene. Noen funksjoner vil skifte oppover eller nedover, åpne bredere eller smalere, dristig rotere 180 grader, eller en kombinasjon av det ovennevnte. Denne artikkelen fokuserer på vertikale oversettelser. Finn ut hvorfor a kvadratisk funksjon skifter oppover eller nedover.

02 av 06

Vertikale oversettelser: oppover og nedover

Du kan også se på en kvadratisk funksjon i dette lyset:

Y = x ^to+ c, x ≠ 0

Når du starter med foreldrefunksjonen, c = 0. Derfor er toppunktet (det høyeste eller laveste punktet på funksjonen) plassert ved (0,0).

Regler for rask oversettelse

1. Legge til c , og grafen vil skifte opp fra den overordnede c enheter.
2. Trekke fra c , og grafen vil skifte ned fra den overordnede c enheter.

03 av 06

Eksempel 1: Øk c

Når 1 er la til til den overordnede funksjonen har grafen 1 enhet ovenfor foreldrefunksjonen.

Toppunktet til Y = x ^to+ 1 er (0,1).

04 av 06

Eksempel 2: Reduser c

Når 1 er trukket fra fra den overordnede funksjonen har grafen 1 enhet under foreldrefunksjonen.

Toppunktet til Y = x ^to- 1 er (0,-1).

05 av 06

Eksempel 3: Lag en prediksjon

Hvordan gjør Y = x ^to+ 5 skiller seg fra overordnet funksjon, Y = x ^to?

06 av 06

Eksempel 3: Svar

Funksjonen, Y = x ^to+ 5 skifter 5 enheter oppover fra overordnet funksjon.

Legg merke til at toppunktet til Y = x ^to+ 5 er (0,5), mens toppunktet til overordnet funksjon er (0,0).