Hva Slope-Intercept Form betyr og hvordan du finner det

Helningsavskjæringsformen til en ligning er y = mx + b, som definerer en linje. Når linjen er tegnet, er m helningen til linjen og b er der linjen krysser y-aksen eller y-skjæringspunktet. Du kan bruke skråningsavskjæringsskjema å løse for x, y, m og b. Følg med disse eksemplene for å se hvordan du oversetter lineære funksjoner til et grafvennlig format, skråningsavskjæringsform og hvordan du løser algebravariabler ved å bruke denne typen ligninger.

01 av 03

To formater av lineære funksjoner

handel og kulturbestand

Standard skjema: ax + by = c

Eksempler:

• 5 x + 3 Y = 18
• -¾ x + 4 Y = 0
• 29 = x + Y

Skråningsavskjæringsform: y = mx + b

Eksempler:

• Y = 18 - 5 x
• y = x
• ¼ x + 3 = Y

Den primære forskjellen mellom disse to formene er Y . I skråningsavskjæringsform - i motsetning til standardform - Y er isolert. Hvis du er interessert i å tegne en lineær funksjon på papir eller med engrafisk kalkulator, vil du raskt lære at en isolert Y bidrar til en frustrasjonsfri matteopplevelse.

Skråningsavskjæringsformen kommer rett til poenget:

y = m x + b

m representerer helningen til en linje b representerer y-skjæringspunktet til en linje
• x og Y representerer de ordnede parene gjennom en linje

Lær hvordan du løser for Y i lineære ligninger med enkelt- og flertrinnsløsning.

02 av 03

Enkeltrinns løsning

Eksempel 1: Ett trinn

Løs for Y , når x + y = 10.

1. Trekk fra x fra begge sider av likhetstegnet.

• x + y - x = 10 - x
• 0 + Y = 10 - x
• Y = 10 - x

Merk: 10 - x er ikke 9 x . (Hvorfor? Gjennomgang Kombiner like-vilkår. )

Eksempel 2: Ett trinn

Skriv følgende ligning i form av helningsavskjæring:

-5 x + Y = 16

Med andre ord, løse for Y .

1. Legg til 5x på begge sider av likhetstegnet.

• -5 x + Y + 5 x = 16 + 5 x
• 0 + Y = 16 + 5 x
• Y = 16 + 5 x

03 av 03

Flertrinnsløsning

Eksempel 3: Flere trinn

Løs for Y , når ½ x + - Y = 12

1. Omskriv - Y som + -1 Y .

½ x + -1 Y = 12

2. Trekk fra ½ x fra begge sider av likhetstegnet.

• ½ x + -1 Y - ½ x = 12 - ½ x
• 0 + -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 + - ½ x

3. Del alt med -1.

• -1 Y /-1 = 12/-1 + - ½ x /-1
• Y = -12 + ½ x

Eksempel 4: Flere trinn

Løs for Y når 8 x + 5 Y = 40.

1. Trekk fra 8 x fra begge sider av likhetstegnet.

• 8 x + 5 Y - 8 x = 40 - 8 x
• 0 + 5 Y = 40 - 8 x
• 5 Y = 40 - 8 x

2. Omskriv -8 x som + - 8 x .

5 Y = 40 + - 8 x

Hint: Dette er et proaktivt skritt mot riktige tegn. (Positive termer er positive; negative termer, negative.)

3. Del alt på 5.

• 5y/5 = 40/5 + - 8 x /5
• Y = 8 + -8 x /5

Redigert avAnne Marie Helmenstine, Ph.D.