Hva er polynomer?

Jose Luis Pelaez Inc / Getty Images

Polynomer er algebraiske uttrykk som inkluderer reelle tall og variabler. Divisjon og kvadratrøtter kan ikke være involvert i variablene. Variablene kan bare inkludere addisjon, subtraksjon og multiplikasjon.

Polynomer inneholder mer enn ett begrep. Polynomer er summene av monomer.

• Et monomial har ett ledd: 5y eller -8 x ^toeller 3.
• Et binomial har to ledd: -3 x ^to2, eller 9y - 2y^to
• Et trinomium har 3 ledd: -3 x ^to2 3x, eller 9y - 2y^toY

De grad av termin er eksponenten til variabelen: 3 x ^tohar en grad på 2.
Når variabelen ikke har en eksponent - alltid forstå at det er en '1', f.eks. 1^x

Eksempel på polynom i en ligning

x^to- 7x - 6

(Hver del er et ledd og x^torefereres til som det ledende begrepet.)

Begrep	Numerisk koeffisient
xto -7x -6	1 -7 -6

8xto3x -2	Polynom
8x-37 år -2	IKKE et polynom	Eksponenten er negativ.
9xto8x -2/3	IKKE et polynom	Kan ikke ha deling.
7xy	monomial

Polynomer skrives vanligvis i avtagende rekkefølge. Det største leddet eller leddet med høyest eksponent i polynomet skrives vanligvis først. Det første leddet i et polynom kalles et ledende ledd. Når et begrep inneholder en eksponent, forteller det deg graden av begrepet.

Her er et eksempel på et tre-term polynom:

6x^to- 4xy 2xy:Dette tre-term polynomet har en ledende term til andre grad. Det kalles et andregradspolynom og ofte referert til som et trinomium.9x⁵- 2x 3x⁴ - to: Dette 4-term polynomet har en ledende term til femte grad og en term til fjerde grad. Det kalles et femtegrads polynom.3x^3:Dette er et enterm algebraisk uttrykk som faktisk omtales som et monomialt.

En ting du vil gjøre når du løser polynomer er kombinert som termer.

Somvilkår: 6x 3x - 3xIKKElignende termer: 6xy 2x - 4

De to første begrepene er like, og de kan kombineres:

5x ^to2x^to- 3

Og dermed:

• 10x⁴- 3