Beskrivelse av et toveisbord
For det første husker vi at kategoriske data er relatert til egenskaper eller kategorier. Den er ikke kvantitativ og har ikke numeriske verdier.
En toveistabell innebærer å liste opp alle verdiene eller nivåene for to kategoriske variabler. Alle verdiene for en av variablene er oppført i en vertikal kolonne. Verdiene for den andre variabelen er oppført langs en horisontal rad. Hvis den første variabelen har m verdier og den andre variabelen har n verdier, så blir det totalt mn oppføringer i tabellen. Hver av disse oppføringene tilsvarer en bestemt verdi for hver av de to variablene.
Langs hver rad og langs hver kolonne summeres oppføringene. Disse summene er viktige når man skal bestemme marginale og betingede fordelinger. Disse summene er også viktige når vi gjennomfører en kjikvadrattest for uavhengighet.
Eksempel på en toveistabell
For eksempel vil vi vurdere en situasjon der vi ser på flere deler av et statistikkkurs ved et universitet. Vi ønsker å konstruere en toveistabell for å finne ut hvilke forskjeller, om noen, det er mellom hannene og hunnene i kurset. For å oppnå dette teller vi antallet av hver bokstavkarakter som ble opptjent av medlemmer av hvert kjønn.
Vi legger merke til at den første kategoriske variabelen er kjønn, og det er to mulige verdier i studiet av mann og kvinne. Den andre kategorivariabelen er bokstavkarakteren, og det er fem verdier som er gitt av A, B, C, D og F. Dette betyr at vi vil ha en toveistabell med 2 x 5 = 10 oppføringer, pluss en ekstra rad og en ekstra kolonne som vil være nødvendig for å tabulere rad- og kolonnetotalene.
Vår undersøkelse viser at:
- 50 menn fikk A, mens 60 kvinner fikk A.
- 60 menn fikk en B, og 80 kvinner fikk en B.
- 100 menn fikk C, og 50 kvinner fikk C.
- 40 menn fikk D, og 50 kvinner fikk en D.
- 30 menn fikk F, og 20 kvinner fikk F.
Denne informasjonen legges inn i toveistabellen nedenfor. Summen av hver rad forteller oss hvor mange av hver type karakter som ble oppnådd. Kolonnen totalt forteller oss antall hanner og antall kvinner.
Viktigheten av toveistabeller
Toveistabeller hjelper til med å organisere dataene våre når vi har to kategoriske variabler. Denne tabellen kan brukes til å hjelpe oss med å sammenligne mellom to ulike grupper i dataene våre. For eksempel kan vi vurdere den relative ytelsen til menn i statistikkkurset opp mot resultatene til kvinner i kurset.
Neste skritt
Etter å ha dannet en toveistabell, kan neste trinn være å analysere dataene statistisk. Vi kan spørre om variablene som er i studien er uavhengige av hverandre eller ikke. For å svare på dette spørsmålet kan vi bruke en kjikvadrattest på toveistabellen.
Toveistabell for karakterer og kjønn
