Forskjeller mellom sannsynlighet og statistikk

Kathy Quirk-Syvertsen/Photographer's Choice RF/Getty Images

Sannsynlighet og statistikk er to nært beslektede matematiske fag. Begge bruker mye av den samme terminologien og det er mange kontaktpunkter mellom de to. Det er veldig vanlig å ikke se noen forskjell mellom sannsynlighetsbegreper og statistiske begreper. Mange ganger blir materiale fra begge disse fagene samlet under overskriften sannsynlighet og statistikk, uten noe forsøk på å skille hvilke emner som er fra hvilken disiplin. Til tross for disse praksisene og fagenes felles grunnlag, er de forskjellige. Hva er forskjellen mellom sannsynlighet og statistikk?

Hva er kjent

Hovedforskjellen mellom sannsynlighet og statistikk har med kunnskap å gjøre. Med dette refererer vi til hva som er kjente fakta når vi nærmer oss et problem. Iboende i både sannsynlighet og statistikk er en befolkning , bestående av hvert individ vi er interessert i å studere, og et utvalg, bestående av individene som er valgt fra populasjonen.

Et sannsynlighetsproblem vil starte med at vi vet alt om sammensetningen av en populasjon, og deretter spørre: Hva er sannsynligheten for at et utvalg, eller utvalg, fra populasjonen har visse egenskaper?

Eksempel

Vi kan se forskjellen mellom sannsynlighet og statistikk ved å tenke på en skuff med sokker. Kanskje vi har en skuff med 100 sokker. Avhengig av vår kunnskap om sokkene, kan vi ha enten et statistikkproblem eller et sannsynlighetsproblem.

Hvis vi vet at det er 30 røde sokker, 20 blå sokker og 50 sorte sokker, kan vi bruke sannsynlighet til å svare på spørsmål om sammensetningen av et tilfeldig utvalg av disse sokkene. Spørsmål av denne typen vil være:

• Hva er sannsynligheten for at vi trekker to blå sokker og to røde sokker fra skuffen?
• Hva er sannsynligheten for at vi trekker ut 3 sokker og har et matchende par?
• Hva er sannsynligheten for at vi tegner fem sokker, med utskifting , og de er alle svarte?

Hvis vi i stedet ikke har kunnskap om typene sokker i skuffen, går vi inn i statistikkens rike. Statistikk hjelper oss å utlede egenskaper om populasjonen på grunnlag av et tilfeldig utvalg. Spørsmål av statistisk natur vil være:

• Et tilfeldig utvalg av ti sokker fra skuffen ga én blå sokk, fire røde sokker og fem sorte sokker. Hva er den totale andelen svarte, blå og røde sokker i skuffen?
• Vi prøver tilfeldig ti sokker fra skuffen, skriver ned antall sorte sokker, og legger deretter sokkene tilbake i skuffen. Denne prosessen utføres fem ganger. Gjennomsnittlig antall sokker for hver av disse forsøkene er 7. Hva er det sanne antallet sorte sokker i skuffen?

Fellesskap

Selvfølgelig har sannsynlighet og statistikk mye til felles. Dette er fordi statistikk er bygget på grunnlaget for sannsynlighet. Selv om vi vanligvis ikke har fullstendig informasjon om en populasjon, kan vi bruke teoremer og resultater fra sannsynlighet for å komme frem til statistiske resultater. Disse resultatene informerer oss om befolkningen.

Til grunn for alt dette er antakelsen om at vi har å gjøre med tilfeldige prosesser. Dette er grunnen til at vi understreket at prøvetakingen vi brukte med sokkeskuffen var tilfeldig. Hvis vi ikke har et tilfeldig utvalg, bygger vi ikke lenger på antakelser som er tilstede i sannsynlighet.

Sannsynlighet og statistikk henger tett sammen, men det er forskjeller. Hvis du trenger å vite hvilke metoder som er passende, spør deg selv hva det er du vet.