Bruke standard normalfordelingstabell
Beregning av sannsynligheten for verdier
Skitterphoto/Pexels
Normalfordelinger oppstår gjennom hele statistikkfaget, og en måte å utføre beregninger med denne typen fordeling på er å bruke en verditabell kjent som standard normalfordelingstabell. Bruk denne tabellen for raskt å beregne sannsynligheten for at en verdi oppstår under klokkekurven til et gitt datasett hvis z-score faller innenfor området til denne tabellen.
Standard normalfordelingstabellen er en sammenstilling av områder fra standard normalfordeling , mer kjent som en klokkekurve, som gir området i regionen som ligger under klokkekurven og til venstre for en gitt Med- score for å representere sannsynlighetene for forekomst i en gitt populasjon.
Når som helst en normalfordeling brukes, kan en tabell som denne konsulteres for å utføre viktige beregninger. For å kunne bruke dette riktig til beregninger, må man imidlertid begynne med verdien av din Med- poengsum avrundet til nærmeste hundredel. Det neste trinnet er å finne den riktige oppføringen i tabellen ved å lese ned den første kolonnen for en- og tiendedeler i nummeret ditt og langs den øverste raden for hundredeler.
Standard normalfordelingstabell
Følgende tabell viser andelen av standard normalfordelingen til venstre for a Med- score . Husk at dataverdiene til venstre representerer nærmeste tiendedel og de øverst representerer verdier til nærmeste hundredeler.
| Med | 0,0 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 |
| 0,0 | .500 | .504 | .508 | .512 | .516 | .520 | .524 | .528 | .532 | .536 |
| 0,1 | .540 | .544 | .548 | .552 | .556 | .560 | .564 | .568 | .571 | .575 |
| 0,2 | .580 | .583 | .587 | .591 | .595 | .599 | .603 | .606 | .610 | .614 |
| 0,3 | .618 | .622 | .626 | .630 | .633 | .637 | .641 | .644 | .648 | .652 |
| 0,4 | .655 | .659 | .663 | .666 | .670 | .674 | .677 | .681 | .684 | .688 |
| 0,5 | .692 | .695 | .699 | .702 | .705 | .709 | .712 | .716 | .719 | .722 |
| 0,6 | .726 | .729 | .732 | .736 | .740 | .742 | .745 | .749 | .752 | .755 |
| 0,7 | .758 | .761 | .764 | .767 | .770 | .773 | .776 | .779 | .782 | .785 |
| 0,8 | .788 | .791 | .794 | .797 | .800 | .802 | .805 | .808 | .811 | .813 |
| 0,9 | .816 | .819 | .821 | .824 | .826 | .829 | .832 | .834 | .837 | .839 |
| 1.0 | .841 | .844 | .846 | .849 | .851 | .853 | .855 | .858 | .850 | .862 |
| 1.1 | .864 | .867 | .869 | .871 | .873 | .875 | .877 | .879 | .881 | .883 |
| 1.2 | .885 | .887 | .889 | .891 | .893 | .894 | .896 | .898 | .900 | .902 |
| 1.3 | .903 | .905 | .907 | .908 | .910 | .912 | .913 | .915 | .916 | .918 |
| 1.4 | .919 | .921 | .922 | .924 | .925 | .927 | .928 | .929 | .931 | .932 |
| 1.5 | .933 | .935 | .936 | .937 | .938 | .939 | .941 | .942 | .943 | .944 |
| 1.6 | .945 | .946 | .947 | .948 | .950 | .951 | .952 | .953 | .954 | .955 |
| 1.7 | .955 | .956 | .957 | .958 | .959 | .960 | .961 | .962 | .963 | .963 |
| 1.8 | .964 | .965 | .966 | .966 | .967 | .968 | .969 | .969 | .970 | .971 |
| 1.9 | .971 | .972 | .973 | .973 | .974 | .974 | .975 | .976 | .976 | .977 |
| 2.0 | .977 | .978 | .978 | .979 | .979 | .980 | .980 | .981 | .981 | .982 |
| 2.1 | .982 | .983 | .983 | .983 | .984 | .984 | .985 | .985 | .985 | .986 |
| 2.2 | .986 | .986 | .987 | .987 | .988 | .988 | .988 | .988 | .989 | .989 |
| 23 | .989 | .990 | .990 | .990 | .990 | .991 | .991 | .991 | .991 | .992 |
| 2.4 | .992 | .992 | .992 | .993 | .993 | .993 | .993 | .993 | .993 | .994 |
| 2.5 | .994 | .994 | .994 | .994 | .995 | .995 | .995 | .995 | .995 | .995 |
| 2.6 | .995 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 |
| 2.7 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 |
Bruke tabellen til å beregne normalfordeling
For å kunne bruke tabellen ovenfor på riktig måte, er det viktig å forstå hvordan den fungerer. Ta for eksempel en z-score på 1,67. Man vil dele dette tallet i 1,6 og 0,07, som gir et tall til nærmeste tiendedel (1,6) og ett til nærmeste hundredel (0,07).
En statistiker vil da finne 1.6 i venstre kolonne og deretter finne .07 på øverste rad. Disse to verdiene møtes på ett punkt på tabellen og gir resultatet 0,953, som deretter kan tolkes som en prosentandel som definerer arealet under bjellekurve det vil si til venstre for z=1,67.
I dette tilfellet er normalfordelingen 95,3 prosent fordi 95,3 prosent av området under klokkekurven er til venstre for z-skåren på 1,67.
Negative z-score og proporsjoner
Tabellen kan også brukes til å finne områdene til venstre for et negativ Med -score. For å gjøre dette, slipp det negative tegnet og se etter den aktuelle oppføringen i tabellen. Etter å ha lokalisert området, trekk fra 0,5 for å justere for det faktum at Med er en negativ verdi. Dette fungerer fordi denne tabellen er symmetrisk om Y -akser.
En annen bruk av denne tabellen er å starte med en proporsjon og finne en z-score. For eksempel kan vi be om en tilfeldig fordelt variabel. Hvilken z-score angir punktet til de ti prosentene av fordelingen?
Se i bord og finn verdien som er nærmest 90 prosent, eller 0,9. Dette skjer i raden som har 1,2 og kolonnen 0,08. Dette betyr at for z = 1,28 eller mer, har vi topp ti prosent av fordelingen og de andre 90 prosentene av fordelingen er under 1,28.
Noen ganger i denne situasjonen må vi kanskje endre z-skåren til en tilfeldig variabel med normalfordeling. Til dette vil vi bruke formel for z-score .