Hvordan løse proporsjoner for å justere en oppskrift

Praktiske anvendelser av proporsjonsproblemer

En praktisk anvendelse av et matematisk proporsjonsproblem er å justere en oppskrift for å doble eller firedoble den. Betsie Van Der Meer, Getty Images

EN proporsjon er et sett med 2 brøker som er lik hverandre. Denne artikkelen fokuserer på hvordan du løser proporsjoner.

Virkelig bruk av proporsjoner

• Endring av et budsjett for en restaurantkjede som utvides fra 3 lokasjoner til 20 lokasjoner
• Lage en skyskraper fra tegninger
• Beregning av tips, provisjoner og merverdiavgift

Bruk proporsjoner for å endre en oppskrift

På mandag koker du nok hvit ris til å servere nøyaktig 3 personer. Oppskriften krever 2 kopper vann og 1 kopp tørr ris. På søndag skal du servere ris til 12 personer. Hvordan ville oppskriften endre seg? Hvis du noen gang har laget ris, vet du at dette forholdet – 1 del tørr ris og 2 deler vann – er viktig. Rote det til, og du vil øse et gummiaktig, varmt søl på toppen av gjestenes langust-etouffée.

Fordi du firedobler gjestelisten din (3 personer * 4 = 12 personer), må du firedoble oppskriften din. Kok 8 kopper vann og 4 kopper tørr ris. Disse endringene i en oppskrift demonstrerer hjertet av proporsjoner: bruk et forhold for å imøtekomme livets større og mindre endringer.

Algebra og proporsjoner 1

Jada, med de riktige tallene kan du slippe å sette opp en algebraisk ligning for å bestemme mengdene tørr ris og vann. Hva skjer når tallene ikke er så vennlige? På Thanksgiving serverer du ris til 25 personer. Hvor mye vann trenger du?

Fordi forholdet mellom 2 deler vann og 1 del tørr ris gjelder for koking av 25 porsjoner ris, bruk en proporsjon for å bestemme mengden av ingrediensene.

Merk : Å oversette en ordoppgave til en ligning er superviktig. Ja, du kan løse en feil satt opp ligning og finne et svar. Du kan også blande ris og vann sammen for å lage 'mat' å servere på Thanksgiving. Om svaret eller maten er velsmakende avhenger av ligningen.

Tenk på hva du vet:

• 3 porsjoner kokt ris = 2 kopper vann; 1 kopp tørr ris
  25 porsjoner kokt ris = ? kopper vann; ? kopp tørr ris
• 3 porsjoner kokt ris/25 porsjoner kokt ris = 2 kopper vann/ x kopper vann
• 3/25 = 2/ x

Kors multiplisere. Hint : Skriv disse brøkene vertikalt for å få full forståelse av kryssmultiplikasjon. For å krysse multiplisere, ta den første brøken teller og gang det med den andre brøkens nevner. Ta så den andre brøkens teller og gang den med den første brøkens nevner.

3 * x = 2 * 25
3 x = 50

Del begge sider av ligningen med 3 for å løse for x .

3 x /3 = 50/3
x = 16,6667 kopper vann

Bekreft at svaret er riktig.
Er 3/25 = 2/16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12

Den første andelen er riktig.

Algebra og proporsjoner 2

Husk at x vil ikke alltid være i telleren. Noen ganger er variabelen i nevneren, men prosessen er den samme.

Løs følgende for x .

36/ x = 108/12

Kryss multiplisere:
36 * 12 = 108 * x
432 = 108 x

Del begge sider med 108 for å løse for x .

432/108 = 108 x /108
4 = x

Sjekk og sørg for at svaret er riktig. Husk at en andel er definert som 2 ekvivalente fraksjoner :

Er 36/4 = 108/12?

36/4 = 9
108/12 = 9

Det er riktig!

Svar og løsninger for å løse proporsjoner

1. en /49 = 4/35
Kryss multiplisere:
en * 35 = 4 * 49
35 en = 196

Del begge sider av ligningen med 35 for å løse for en .
35 en /35 = 196/35
en = 5,6

Bekreft at svaret er riktig.
Er 5,6/49 = 4/35?
5,6/49 = .114285714
4/35 = .114285714

2. 6/ x = 8/32
Kryss multiplisere:
6 * 32 = 8* x
192 = 8 x

Del begge sider av ligningen med 8 for å løse for x .
192/8 = 8 x /8
24 = x

Bekreft at svaret er riktig.
Er 6/24 = 8/32?
6/24 = ¼
8/32 = ¼

3. 9/3 = 12/b
Kryss multiplisere:
9* b = 12 * 3
9 b = 36

Del begge sider av ligningen med 9 for å løse for b .
9 b /9 = 36/9
b = 4

Bekreft at svaret er riktig.
Er 9/3 = 12/4?
9/3 = 3
12/4 = 3

4. 5/60 = k /6
Kors multiplisere.
5 *6 = k * 60
30 = 60 k

Del begge sider av ligningen med 60 for å løse for k .
30/60 = 60 k /60
½ = k

Bekreft at svaret er riktig.
Er 5/60 = (1/2)/ 6?
5/60 = 0,08333
(1/2)/ 6 = 0,08333.

5. 52/949 = s /365
Kors multiplisere.
52 *365 = s * 949
18 980 = 949 s

Del begge sider av ligningen med 949 for å løse for s .
18.980/949 = 949s/949
20 = s

Bekreft at svaret er riktig.
Er 52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73

6. 22,5/x = 5/100
Kors multiplisere.
22,5 * 100 = 5 * x
2250 = 5 x

Del begge sider av ligningen med 5 for å løse for x .
2250/5 = 5 x /5
450 = x

Bekreft at svaret er riktig.
Har 22,5/ x = 5/100?
22,5/450 = 0,05
5/100 = 0,05

7. en /180 = 4/100
Kors multiplisere.
en * 100 = 4 * 180
100 en = 720

Del begge sider av ligningen med 100 for å løse for en .
100 en /100 = 720/100
en = 7,2

Bekreft at svaret er riktig.
Er 7,2/180 = 4/100?
7,2/180 = ,04
4/100 = 0,04

Redigert avAnne Marie Helmenstine, Ph.D.