Hva er elastisk kollisjon?

TommL / Getty Images

An elastisk kollisjon er en situasjon hvor flere objekter kolliderer og totalt kinetisk energi av systemet er bevart, i motsetning til en uelastisk kollisjon , hvor kinetisk energi går tapt under kollisjonen. Alle typer kollisjon overholder loven om bevaring av momentum .

I den virkelige verden resulterer de fleste kollisjoner i tap av kinetisk energi i form av varme og lyd, så det er sjelden å få fysiske kollisjoner som virkelig er elastiske. Noen fysiske systemer mister imidlertid relativt lite kinetisk energi, så de kan tilnærmes som om de var elastiske kollisjoner. Et av de vanligste eksemplene på dette er biljardkuler som kolliderer eller kulene på Newtons vugge. I disse tilfellene er tapt energi så minimal at de kan tilnærmes godt ved å anta at all kinetisk energi er bevart under kollisjonen.

Beregning av elastiske kollisjoner

En elastisk kollisjon kan evalueres siden den bevarer to nøkkelmengder: momentum og kinetisk energi. Ligningene nedenfor gjelder for tilfellet med to objekter som beveger seg i forhold til hverandre og kolliderer gjennom en elastisk kollisjon.

m ₁= Masse av objekt 1
m _to= Masse av objekt 2
i _1i = Initial hastighet av objekt 1
i _2i = Utgangshastigheten til objekt 2
i _1f = Slutthastigheten til objekt 1
i _2f = Slutthastigheten til objekt 2
Merk: Variablene med fet skrift ovenfor indikerer at disse er hastigheten vektorer . Momentum er en vektorstørrelse, så retningen er viktig og må analyseres ved hjelp av verktøyene til vektor matematikk . Mangelen på fet skrift i de kinetiske energiligningene nedenfor er fordi det er en skalar størrelse, og derfor er det bare størrelsen på hastigheten som betyr noe.
Kinetisk energi av en elastisk kollisjon
K _Jeg= Initial kinetisk energi til systemet
K _f= Endelig kinetisk energi til systemet
K _Jeg= 0,5 m ₁ i _1i^to+ 0,5 m _to i _2i^to
K _f= 0,5 m ₁ i _1f^to+ 0,5 m _to i _2f^to
K _Jeg= K _f
0,5 m ₁ i _1i^to+ 0,5 m _to i _2i^to= 0,5 m ₁ i _1f^to+ 0,5 m _to i _2f^to
Momentum av en elastisk kollisjon
P_Jeg = Startmomentum av systemet
P_f = Endelig momentum av systemet
P_Jeg = m ₁* i _1i + m _to* i _2i
P_f = m ₁* i _1f + m _to* i _2f
P_Jeg = P_f
m ₁* i _1i + m _to* i _2i = m ₁* i _1f + m _to* i _2f

Du kan nå analysere systemet ved å bryte ned det du vet, plugge for de ulike variablene (ikke glem retningen til vektormengdene i momentumligningen!), og deretter løse for de ukjente mengdene eller mengdene.