Grahams formel for diffusjon og effusjon

Thomas Graham. Wikipedia/Public Domain

Grahams lov uttrykker forholdet mellom hastigheten på effusjon eller diffusjon av en gass og den gassens molar masse . Diffusjon beskriver spredningen av en gass gjennom et volum eller andre gass, og effusjon beskriver bevegelsen av en gass gjennom et lite hull inn i et åpent kammer.

I 1829 bestemte den skotske kjemikeren Thomas Graham gjennom eksperimentering at gassens utstrømningshastighet er omvendt proporsjonal til kvadratroten av gasspartikkelens tetthet. I 1848 viste han at utstrømningshastigheten til en gass også er omvendt proporsjonal med kvadratroten av dens molare masse. Grahams lov viser også at kinetiske energier til gasser er like ved samme temperatur.

Grahams lovformel

Grahams lov sier at satsen på diffusjon eller effusjon av en gass er omvendt proporsjonal med kvadratroten av dens molare masse. Se denne loven i ligningsform nedenfor.

r ∝ 1/(M)^½

eller

r(M)^½= konstant

I disse ligningene, r = diffusjons- eller effusjonshastighet og M = molar masse.

Generelt brukes denne loven til å sammenligne forskjellen i diffusjons- og utstrømningshastigheter mellom gasser, ofte betegnet som Gass A og Gass B. Den forutsetter at temperatur og trykk er konstante og ekvivalente mellom de to gassene. Når Grahams lov brukes til en slik sammenligning, er formelen skrevet som følger:

r_Gasbind/r_{Gass B}= (M_{Gass B})^½/(M_Gasbind)^½

Eksempler på problemer

En anvendelse av Grahams lov er å bestemme hvor raskt en gass vil strømme ut i forhold til en annen og kvantifisere forskjellen i hastighet. For eksempel, hvis du ønsker å sammenligne utstrømningshastighetene til hydrogen (H_to) og oksygengass (O_to), kan du bruke molarmassene deres (hydrogen = 2 og oksygen = 32) og relatere dem omvendt.

Ligning for å sammenligne effusjonshastigheter: vurdere H_to/rate O_to= 32^1/2/ to^1/2= 16^1/2/ 1^1/2= 4/1

Denne ligningen viser at hydrogenmolekyler strømmer ut fire ganger raskere enn oksygenmolekyler.

En annen type Grahams lov-problem kan be deg om å finne molekylvekten til en gass hvis du kjenner dens identitet og utstrømningsforholdet mellom to forskjellige gasser.

Ligning for å finne molekylvekt: M_to= M₁Vurdere₁^to/ Vurdere_to^to

Anrikning av uran

En annen praktisk anvendelse av Grahams lov er uran berikelse. Naturlig uran består av en blanding av isotoper med litt forskjellig masse. I gassformig effusjon blir uranmalm først gjort til uranheksafluoridgass, deretter gjentatte ganger utstrømmet gjennom et porøst stoff. Gjennom hver effusjon blir materialet som passerer gjennom porene mer konsentrert i U-235 (isotopen som brukes til å generere kjernekraft) fordi denne isotopen diffunderer med en raskere hastighet enn den tyngre U-238.