Forstå X-skjæringspunktet til en kvadratisk funksjon

Håndhevende graflinje fra siden

Thomas Jackson / Getty Images





Grafen til en kvadratisk funksjon er en parabel. En parabel kan krysse x-aksen én, to ganger eller aldri. Disse skjæringspunktene kalles x-skjæringspunkter. Før de tar fatt på temaet x-avskjæring, bør elevene være i stand til selvsikkert plott bestilte par på et kartesisk plan.

X-avskjæringer kalles også nuller, røtter, løsninger eller løsningssett. Det er fire metoder for å finne x-avskjæringer: den Kvadratisk formel , factoring, fullføre torget , og grafer.



En parabel med to X-avskjæringer

Bruk fingeren til å spore den grønne parabelen i bildet i neste avsnitt. Legg merke til at fingeren berører x-aksen ved (-3,0) og (4,0). derfor x -avskjæringer er (-3,0) og (4,0).

Merk at x-skjæringspunktene ikke bare er -3 og 4. Svaret skal være et ordnet par. Merk også at y-verdien til disse punktene alltid er null.



En parabel med ett X-avskjæring

Parabel med én rot

Krishnavedala/Wikimedia Commons/Creative Commons 3.0

Bruk fingeren til å spore den blå parabelen i bildet i denne delen. Legg merke til at fingeren berører x-aksen ved (3,0). Derfor er x-skjæringspunktet (3,0).

Et spørsmål å stille for å sjekke forståelsen din er: 'Når en parabel bare har ett x-skjæringspunkt, er toppunkt alltid x-skjæringspunktet?

En parabel uten X-avskjæringer

Parabel uten x-skjæring

Olin/Wikimedia Commons/Creative Commons 3.0



Bruk fingeren til å spore den blå parabelen i denne delen. Merk at fingeren ikke berører x-aksen. Derfor har denne parablen ingen x-avskjæringer.