En grunning på buelastisitet

Heltebilder/ Heltebilder/ Getty Images

Et av problemene med standardformlene for elastisitet som er i mange førsteårstekster er elastisitetstallet du kommer frem til er forskjellig avhengig av hva du bruker som startpunkt og hva du bruker som endepunkt. Et eksempel vil bidra til å illustrere dette.

Når vi så på Priselastisitet for etterspørsel , beregnet vi priselastisiteten til etterspørselen når prisen gikk fra $9 til $10 og etterspørselen gikk fra 150 til 110 var 2,4005. Men hva om vi beregnet priselastisiteten til etterspørselen når vi startet på $10 og gikk til $9? Så vi ville ha:

Pris(GAMMEL)=10
Pris(NY)=9
QDemand(GAMMEL)=110
QDemand(NY)=150

Først beregner vi den prosentvise endringen i etterspurt mengde: [QDemand(NEW) - QDemand(OLD)] / QDemand(GAMMEL)

Ved å fylle inn verdiene vi skrev ned får vi:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0,3636 (Igjen lar vi dette stå i desimalform)

Deretter beregner vi den prosentvise prisendring:

[Price(NEW) - Price(OLD)] / Price(OLD)

Ved å fylle inn verdiene vi skrev ned får vi:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0,1

Vi bruker deretter disse tallene for å beregne priselastisiteten til etterspørselen:

PEoD = (% endring i etterspurt mengde)/(% endring i pris)

Vi kan nå fylle ut de to prosentene i denne ligningen ved å bruke tallene vi regnet ut tidligere.

PEoD = (0,3636)/(-0,1) = -3,636

Når vi beregner en priselastisitet, slipper vi det negative fortegnet, slik at vår endelige verdi er 3,636. Tydeligvis er 3,6 mye forskjellig fra 2,4, så vi ser at denne måten å måle priselastisitet på er ganske sensitiv for hvilket av de to punktene du velger som ditt nye punkt, og hvilket du velger som ditt gamle punkt. Buelastisiteter er en måte å fjerne dette problemet på.

Ved beregning av buelastisiteter forblir de grunnleggende relasjonene de samme. Så når vi beregner priselastisitet for etterspørsel, bruker vi fortsatt den grunnleggende formelen:

PEoD = (% endring i etterspurt mengde)/(% endring i pris)

Det er imidlertid forskjellig hvordan vi beregner de prosentvise endringene. Før da vi beregnet priselastisitet for etterspørsel, Priselastisitet av forsyning , Inntektselastisitet av etterspørsel , eller Krysspriselastisitet av etterspørsel vi beregner den prosentvise endringen i mengdebehov på følgende måte:

[QDemand(NEW) - QDemand(OLD)] / QDemand(GAMMEL)

For å beregne en buelastisitet bruker vi følgende formel:

[[QDemand(NEW) - QDemand(OLD)] / [QDemand(GAMMEL) + QDemand(NEW)]]*2

Denne formelen tar et gjennomsnitt av den gamle etterspurte mengden og den nye mengden som kreves på nevneren. Ved å gjøre det vil vi få det samme svaret (i absolutte termer) ved å velge $9 som gammel og $10 som ny, som vi ville valgt $10 som gammel og $9 som ny. Når vi bruker buelastisiteter trenger vi ikke bekymre oss for hvilket punkt som er startpunktet og hvilket punkt som er sluttpunktet. Denne fordelen kommer på bekostning av en vanskeligere beregning.

Hvis vi tar eksempelet med:

Pris(GAMMEL)=9
Pris(NY)=10
QDemand(GAMMEL)=150
QDemand(NEW)=110

Vi vil få en prosentvis endring på:

[[QDemand(NEW) - QDemand(OLD)] / [QDemand(GAMMEL) + QDemand(NEW)]]*2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0,1538 * 2 = -0,3707

Så vi får en prosentvis endring på -0,3707 (eller -37 % i prosent). Hvis vi bytter de gamle og nye verdiene for gamle og nye, vil nevneren være den samme, men vi får +40 i telleren i stedet, og gir oss et svar på 0,3707. Når vi beregner prosentvis endring i pris, vil vi få de samme verdiene bortsett fra at den ene vil være positiv og den andre negativ. Når vi regner ut vårt endelige svar, vil vi se at elastisitetene vil være like og ha samme fortegn. For å avslutte dette stykket, vil jeg inkludere formlene slik at du kan beregne bueversjonene av priselastisitet for etterspørsel, priselastisitet for tilbud, inntektselastisitet og etterspørselselastisitet på tvers av pris. Vi anbefaler å beregne hvert av målene ved å bruke trinn-for-trinn-måten vi beskriver i de forrige artiklene.

Nye formler: Arc Price Elasticity of Demand

PEoD = (% endring i etterspurt mengde)/(% endring i pris)

(% endring i etterspurt mengde) = [[QDemand(NEW) - QDemand(OLD)] / [QDemand(GAMMEL) + QDemand(NEW)]] *2]

(% endring i pris) = [[Pris(NY) - Pris(GAMMEL)] / [Pris(GAMMEL) + Pris(NY)]] *2]

Nye formler: Buepriselastisitet for forsyning

PEoS = (% endring i mengde levert)/(% endring i pris)

(% endring i mengde levert) = [[QSupply(NEW) - QSupply(GAMMEL)] / [QSupply(GAMMEL) + QSupply(NY)]] *2]

(% endring i pris) = [[Pris(NY) - Pris(GAMMEL)] / [Pris(GAMMEL) + Pris(NY)]] *2]

Nye formler: Bueinntektselastisitet for etterspørsel

PEoD = (% endring i etterspurt mengde)/(% endring i inntekt)

(% endring i etterspurt mengde) = [[QDemand(NEW) - QDemand(OLD)] / [QDemand(GAMMEL) + QDemand(NEW)]] *2]

(% endring i inntekt) = [[Inntekt(NY) - Inntekt(GAMMEL)] / [Inntekt(GAMMEL) + Inntekt(NY)]] *2]

Nye formler: Arc Cross-Price Elasticity of Demand of Good X

PEoD = (% endring i etterspurt mengde av X)/(% endring i pris på Y)

(% endring i etterspurt mengde) = [[QDemand(NEW) - QDemand(OLD)] / [QDemand(GAMMEL) + QDemand(NEW)]] *2]

(% endring i pris) = [[Pris(NY) - Pris(GAMMEL)] / [Pris(GAMMEL) + Pris(NY)]] *2]

Merknader og konklusjon

Så nå kan du beregne elastisitet ved å bruke en enkel formel i tillegg til å bruke bueformelen. I en fremtidig artikkel skal vi se på bruk av kalkulus for å beregne elastisiteter.

Hvis du vil stille et spørsmål om elastisitetene, mikroøkonomien, makroøkonomien eller et annet emne eller kommentere denne historien, vennligst bruk tilbakemeldingsskjemaet.