Eksempel på standardavviksproblem
offentlig domene
Dette er et enkelt eksempel på hvordan man beregner prøvevarians og prøvestandardavvik. La oss først se på trinnene for å beregne prøven standardavvik :
- Regn ut gjennomsnittet (enkelt gjennomsnitt av tallene).
- For hvert tall: trekk fra gjennomsnittet. Kvaddra resultatet.
- Legg sammen alle de kvadratiske resultatene.
- Del denne summen med ett mindre enn antall datapunkter (N - 1). Dette gir deg prøvevariasjonen.
- Ta kvadratroten av denne verdien for å få prøve standardavvik .
Eksempel Problem
Du dyrker 20 krystaller fra en løsning og måler lengden på hver krystall i millimeter. Her er dataene dine:
9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4
Beregn prøven standardavvik av lengden på krystallene.
- Beregn gjennomsnittet av dataene. Legg sammen alle tallene og del på det totale antallet datapunkter.(9+2+5+4+12+7+8+11+9+3+7+4+12+5+4+10+9+ 6+9+4) / 20 = 140/20 = 7
- Trekk gjennomsnittet fra hvert datapunkt (eller omvendt, hvis du foretrekker det... du skal kvadrere dette tallet, så det spiller ingen rolle om det er positivt eller negativt).(9 - 7)to= (2)to= 4
(2 - 7)to= (-5)to= 25
(5 - 7)to= (-2)to= 4
(4 - 7)to= (-3)to= 9
(12 - 7)to= (5)to= 25
(7 - 7)to= (0)to= 0
(8 - 7)to= (1)to= 1
(11 - 7)to= (4)2to= 16
(9 - 7)to= (2)to= 4
(3 - 7)to= (-4)2to= 16
(7 - 7)to= (0)to= 0
(4 - 7)to= (-3)to= 9
(12 - 7)to= (5)to= 25
(5 - 7)to= (-2)to= 4
(4 - 7)to= (-3)to= 9
(10 - 7)to= (3)to= 9
(9 - 7)to= (2)to= 4
(6 - 7)to= (-1)to= 1
(9 - 7)to= (2)to= 4
(4 - 7)to= (-3)2to= 9 - Beregn gjennomsnittet av kvadratforskjellene.(4+25+4+9+25+0+1+16+4+16+0+9+25+4+9+9+4+1+4+9) / 19 = 178/19 = 9,368
Denne verdien er prøveavvik . Prøveavviket er 9,368 - Populasjonsstandardavviket er kvadratroten av variansen. Bruk en kalkulator for å få dette tallet.(9.368)1/2= 3.061
Populasjonsstandardavviket er 3,061
Sammenlign dette med varians og populasjonsstandardavvik for de samme dataene.