Regneark for endringshastighet med løsninger

Bilde Cevdet Gokhan Palas/Vetta-samlingen/Getty Images

Før man arbeider med endringshastigheter, bør man ha forståelse for grunnleggende algebra, en rekke konstanter og ikke-konstanter måter som en avhengig variabel kan endre seg på i forhold til endringer i en andre uavhengig variabel. Det anbefales også at man har erfaring med å beregne helning og skråningsavskjæringer. Endringshastigheten er et mål på hvor mye en variabel endres for en gitt endring av en annen variabel, det vil si hvor mye en variabel vokser (eller krymper) i forhold til en annen variabel.

Følgende spørsmål krever at du beregner endringshastigheten. Løsninger er gitt i PDF-en. Hastigheten som en variabel endres med over en bestemt tidsperiode regnes som endringshastigheten. Virkelige problemer som de som presenteres nedenfor krever en forståelse av å beregne endringshastigheten. Grafer og formler brukes til å beregne endringshastigheter. Å finne den gjennomsnittlige endringshastigheten ligner en helning på sekantlinjen som går gjennom to punkter.

Her er 10 øvelsesspørsmål nedenfor for å teste din forståelse av endringshastigheter. Du vil finne PDF-løsninger her og på slutten av spørsmålene.

Spørsmål

Avstanden en racerbil reiser rundt en bane under et løp måles ved ligningen:

s(t)=2t^to+5t

Hvor t er tiden i sekunder og s er avstanden i meter.

Bestem bilens gjennomsnittshastighet:

1. I løpet av de første 5 sekundene
2. Mellom 10 og 20 sekunder.
3. 25 m fra start

Bestem den øyeblikkelige hastigheten til bilen:

1. På 1 sekund
2. På 10 sekunder
3. På 75 m

Mengden medisin i en milliliter av en pasients blod er gitt ved ligningen:
M (t)=t-1/3 t^to
Hvor M er mengden medisin i mg, og t er antall timer som har gått siden administrering.
Bestem den gjennomsnittlige endringen i medisin:

1. I den første timen.
2. Mellom 2 og 3 timer.
3. 1 time etter administrering.
4. 3 timer etter administrering.

Eksempler på endringshastigheter brukes daglig i livet og inkluderer, men er ikke begrenset til: temperatur og tid på dagen, veksthastighet over tid, forfallshastighet over tid, størrelse og vekt, økning og reduksjon av lager over tid, kreftrater av vekst, i sport er endringsrater beregnet på spillere og deres statistikk.

Å lære om endringshastigheter begynner vanligvis på videregående, og konseptet blir deretter gjenopptatt i kalkulus. Det er ofte spørsmål om endringshastigheten på SAT-er og andre opptaksvurderinger i matematikk. Grafiske kalkulatorer og kalkulatorer på nett har også evnen til å beregne en rekke problemer som involverer endringshastigheten.