Hvordan beregne prosent feil

Eksempel på prosent feilberegning

ThoughtCo / Nusha Ashjaee

Prosent feil eller prosentvis feil uttrykker i prosent forskjellen mellom en omtrentlig eller målt verdi og en eksakt eller kjent verdi. Det brukes i vitenskapen for å rapportere forskjellen mellom en målt eller eksperimentell verdi og en sann eller nøyaktig verdi. Her er hvordan du beregner prosent feil, med et eksempel på beregning.

Nøkkelpunkter: Prosent feil

• Hensikten med en prosent feilberegning er å måle hvor nær en målt verdi er en sann verdi.
• Prosent feil (prosent feil) er forskjellen mellom en eksperimentell og teoretisk verdi, delt på den teoretiske verdien, multiplisert med 100 for å gi en prosent.
• I noen felt er prosent feil alltid uttrykt som et positivt tall. I andre er det riktig å ha enten en positiv eller negativ verdi. Skiltet kan beholdes for å avgjøre om registrerte verdier konsekvent faller over eller under forventede verdier.
• Prosent feil er en type feilberegning. Absolutt og relativ feil er to andre vanlige beregninger. Prosent feil er en del av en omfattende feilanalyse.
• Nøkkelen til å rapportere prosentfeil riktig er å vite om fortegnet (positivt eller negativt) skal slippes eller ikke, og å rapportere verdien med riktig antall signifikante tall.

Formel for prosent feil

Prosent feil er forskjellen mellom en målt eller eksperimentverdi og en akseptert eller kjent verdi, delt på den kjente verdien, multiplisert med 100 %.

For mange applikasjoner er prosent feil alltid uttrykt som en positiv verdi. Den absolutte verdien av feilen er delt på en akseptert verdi og gitt som en prosent.

|akseptert verdi - eksperimentell verdi| akseptert verdi x 100 %

For kjemi og andre vitenskaper er det vanlig å beholde en negativ verdi, dersom en skulle oppstå. Om feilen er positiv eller negativ er viktig. For eksempel vil du ikke forvente å ha positiv prosent feil sammenlignet med faktisk teoretisk utbytte i en kjemisk reaksjon . Hvis en positiv verdi ble beregnet, ville dette gi ledetråder om potensielle problemer med prosedyren eller uoppdagede reaksjoner.

Når du beholder fortegnet for feil, er beregningen den eksperimentelle eller målte verdien minus den kjente eller teoretiske verdien, delt på den teoretiske verdien og multiplisert med 100 %.

prosent feil = [eksperimentell verdi - teoretisk verdi] / teoretisk verdi x 100 %

Prosent feilberegningstrinn

1. Trekk en verdi fra en annen. Rekkefølgen spiller ingen rolle om du slipper tegnet (tar den absolutte verdien. Trekk den teoretiske verdien fra den eksperimentelle verdien hvis du beholder negative fortegn. Denne verdien er din 'feil'.
2. Del feilen med den nøyaktige eller ideelle verdien (ikke din eksperimentelle eller målte verdi). Dette vil gi et desimaltall.
3. Konverter desimaltallet til en prosentandel ved å multiplisere det med 100.
4. Legg til et prosent- eller %-symbol for å rapportere prosentfeilverdien.

Prosent Feil Eksempel Beregning

I et laboratorium får du en blokk med aluminium . Du måler dimensjonene til blokken og dens forskyvning i en beholder med et kjent vannvolum. Du beregner tetthet av aluminiumsblokken til å være 2,68 g/cm³. Du slår opp tettheten til en aluminiumsblokk ved romtemperatur og finner at den er 2,70 g/cm³. Beregn den prosentvise feilen for målingen din.

1. Trekk en verdi fra den andre:
   2,68 - 2,70 = -0,02
2. Avhengig av hva du trenger, kan du forkaste ethvert negativt fortegn (ta den absolutte verdien): 0,02
   Dette er feilen.
3. Del feilen med den sanne verdien: 0,02/2,70 = 0,0074074
4. Multipliser denne verdien med 100 % for å få prosentfeilen:
   0,0074074 x 100 % = 0,74 % (uttrykt med 2 betydelige tall ).
   Betydelige tall er viktige i vitenskapen. Hvis du rapporterer et svar med for mange eller for få, kan det anses som feil, selv om du har satt opp problemet riktig.

Prosent feil versus absolutt og relativ feil

Prosent feil er relatert til absolutt feil og relativ feil . Forskjellen mellom en eksperimentell og kjent verdi er den absolutte feilen. Når du deler det tallet med den kjente verdien får du relativ feil . Prosent feil er relativ feil multiplisert med 100 %. Rapporter i alle tilfeller verdier med riktig antall signifikante sifre.

Kilder

• Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Å bruke og forstå matematikk: en kvantitativ resonnementtilnærming (3. utgave), Boston: Pearson.
• Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), 'Hvordan bør relative endringer måles?', Den amerikanske statistikeren , 39 (1): 43–46.