Hva er oppdriftskraft? Opprinnelse, prinsipper, formler

Orbon Alija / Getty Images.

Oppdrift er kraften som gjør at båter og badeballer kan flyte på vannet. Begrepet flytende kraft refererer til den oppadrettede kraften som en væske (enten en væske eller en gass) utøver på en gjenstand som er delvis eller fullstendig nedsenket i væsken. Flytekraft forklarer også hvorfor vi lettere kan løfte gjenstander under vann enn på land.

Viktige takeaways: Oppdrift

• Begrepet flytekraft refererer til den oppadrettede kraften som en væske utøver på en gjenstand som er helt eller delvis nedsenket i væsken.
• Oppdriftskraften oppstår fra forskjeller i hydrostatisk trykk - trykket som utøves av en statisk væske.
• Arkimedes-prinsippet sier at flytekraften som utøves på en gjenstand som er helt eller delvis nedsenket i en væske, er lik vekten av væsken som fortrenges av gjenstanden.

Eureka-øyeblikket: Den første observasjonen av oppdrift

I følge den romerske arkitekten Vitruvius, den greske matematikeren og filosofen Arkimedes først oppdaget oppdrift i det 3. århundre B.C. mens han lurte på et problem stilt for ham av kong Hiero II av Syracuse. Kong Hiero mistenkte at gullkronen hans, laget i form av en krans, egentlig ikke var laget av rent gull, men snarere en blanding av gull og sølv.

Angivelig, mens han tok et bad, la Arkimedes merke til at jo mer han sank ned i karet, jo mer vann strømmet ut av det. Han innså at dette var svaret på hans knipe, og skyndte seg hjem mens han gråt Eureka! (Jeg har funnet det!) Deretter laget han to gjenstander – en gull og en sølv – som veide samme vekt som kronen, og slapp hver av dem i et kar fylt til randen med vann.

Arkimedes observerte at sølvmassen førte til at mer vann strømmet ut av fartøyet enn gullet. Deretter observerte han at 'gull'-kronen hans førte til at mer vann strømmet ut av karet enn den rene gullgjenstanden han hadde laget, selv om de to kronene var av samme vekt. Dermed demonstrerte Arkimedes at kronen hans faktisk inneholdt sølv.

Selv om denne historien illustrerer prinsippet om oppdrift, kan det være en legende. Arkimedes skrev aldri ned historien selv. Videre, i praksis, hvis en liten mengde sølv faktisk ble byttet mot gullet, ville mengden vann som fortrenges være for liten til å måle pålitelig.

Før oppdagelsen av oppdrift, ble det antatt at et objekts form avgjorde om det ville flyte eller ikke.

Oppdrift og hydrostatisk trykk

Oppdriftskraften oppstår fra forskjeller i hydrostatisk trykk – trykket som utøves av en statisk væske . En ball som er plassert høyere opp i en væske vil oppleve mindre trykk enn den samme ballen plassert lenger ned. Dette er fordi det er mer væske, og derfor mer vekt, som virker på ballen når den er dypere i væsken.

Dermed er trykket på toppen av en gjenstand svakere enn trykket på bunnen. Trykk kan konverteres til kraft ved hjelp av formelen Force = Pressure x Area. Det er et nett makt peker oppover. Denne nettokraften – som peker oppover uavhengig av objektets form – er oppdriftskraften.

Det hydrostatiske trykket er gitt ved P = rgh, hvor r er tetthet av væsken er g akselerasjon på grunn av tyngdekraften , og h er dybde inne i væsken. Det hydrostatiske trykket avhenger ikke av formen på væsken.

Arkimedes-prinsippet

De Arkimedes prinsipp sier at flytekraften som utøves på en gjenstand som er helt eller delvis nedsenket i en væske er lik vekten av væsken som fortrenges av gjenstanden.

Dette uttrykkes med formelen F = rgV, der r er tettheten til væsken, g er akselerasjon på grunn av tyngdekraften, og V er volumet av væske som fortrenges av objektet. V er bare lik volumet av objektet hvis det er helt nedsenket.

Flytekraften er en oppadgående kraft som motsetter seg den nedadgående tyngdekraften. Størrelsen på flytekraften avgjør om en gjenstand vil synke, flyte eller stige når den senkes ned i en væske.

• En gjenstand vil synke hvis gravitasjonskraften som virker på den er større enn flytekraften.
• En gjenstand vil flyte hvis gravitasjonskraften som virker på den er lik flytekraften.
• En gjenstand vil stige hvis gravitasjonskraften som virker på den er mindre enn flytekraften.

Flere andre observasjoner kan også trekkes fra formelen.

• Nedsenkede gjenstander som har like volum vil fortrenge samme mengde væske og oppleve samme størrelse av flytekraft, selv om gjenstandene er laget av forskjellige materialer. Imidlertid vil disse gjenstandene variere i vekt og vil flyte, stige eller synke.
• Luft, som har en tetthet som er omtrent 800 ganger lavere enn vann, vil oppleve en mye mindre flytekraft enn vann.

Eksempel 1: En delvis nedsenket kube

En kube med et volum på 2,0 cm³er nedsenket halvveis i vann. Hva er flytekraften som oppleves av kuben?

• Vi vet at F = rgV.
• r = tetthet av vann = 1000 kg/m³
• g = gravitasjonsakselerasjon = 9,8 m/s^to
• V = halvparten av kubens volum = 1,0 cm³= 1,0*10^-6m³
• Dermed er F = 1000 kg/m³* (9,8 m/s^to) * 10^-6m³= 0,0098 (kg*m)/s^to= 0,0098 Newton.

Eksempel 2: En helt nedsenket kube

En kube med et volum på 2,0 cm³senkes helt ned i vann. Hva er flytekraften som oppleves av kuben?

• Vi vet at F = rgV.
• r = tetthet av vann = 1000 kg/m3
• g = gravitasjonsakselerasjon = 9,8 m/s^to
• V = kubens volum = 2,0 cm³= 2,0*10^-6m3
• Dermed er F = 1000 kg/m³* (9,8 m/s^to) * 2,0*10-6 m³= 0,0196 (kg*m)/s^to= 0,0196 Newton.

Kilder

• Biello, David. Fakta eller fiksjon?: Arkimedes laget begrepet «Eureka!» i badet. Vitenskapelig amerikansk , 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
• Tetthet, temperatur og saltholdighet. University of Hawaii , https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
• Rorres, Chris. The Golden Crown: Introduksjon. New York State University , https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.