Hva er Blackbody Radiation?

Bettmann Archive / Getty Images

Bølgeteorien om lys, som Maxwells ligninger fanget så godt, ble den dominerende lysteorien på 1800-tallet (som overgikk Newtons korpuskulære teori, som hadde mislyktes i en rekke situasjoner). Den første store utfordringen til teorien kom i å forklare termisk stråling , som er typen elektromagnetisk stråling sendes ut av gjenstander på grunn av deres temperatur.

Testing av termisk stråling

Et apparat kan settes opp for å oppdage strålingen fra et objekt som holdes på temperatur T ₁. (Siden en varm kropp avgir stråling i alle retninger, må en slags skjerming settes på plass slik at strålingen som undersøkes er i en smal stråle.) Plassering av et dispersivt medium (dvs. et prisme) mellom kroppen og detektoren, bølgelengder ( l ) av strålingen sprer seg i en vinkel ( Jeg ). Siden det ikke er et geometrisk punkt, måler detektoren et område delta- theta som tilsvarer et område delta- l , men i et ideelt oppsett er dette området relativt lite.

Hvis Jeg representerer den totale intensiteten til fra ved alle bølgelengder, deretter den intensiteten over et intervall δ l (mellom grensene for l og δ &cloth; ) er:

d Jeg = R ( l ) d l

R ( l ) er den utstråling eller intensitet per enhet bølgelengdeintervall. I kalkulus notasjon reduseres δ-verdiene til grensen på null og ligningen blir:

fra = R ( l ) dλ

Eksperimentet skissert ovenfor oppdager fra , og derfor R ( l ) kan bestemmes for enhver ønsket bølgelengde.

Utstråling, temperatur og bølgelengde

Ved å utføre eksperimentet for en rekke forskjellige temperaturer får vi en rekke kurver for stråling vs. bølgelengde, som gir betydelige resultater:

Den totale intensiteten utstrålte over alle bølgelengder (dvs. området under R ( l ) kurve) øker når temperaturen øker.

Dette er absolutt intuitivt, og faktisk finner vi at hvis vi tar integralet til intensitetsligningen ovenfor, får vi en verdi som er proporsjonal med temperaturens fjerde potens. Konkret kommer proporsjonaliteten fra Stefans lov og bestemmes av Stefan-Boltzmann konstant ( sigma ) i skjemaet:

Jeg = i T ⁴

Verdien av bølgelengden l_maks når utstrålingen når sitt maksimum, avtar når temperaturen øker.

Forsøkene viser at maksimal bølgelengde er omvendt proporsjonal med temperaturen. Faktisk har vi funnet ut at hvis du multipliserer l_maks og temperaturen, får du en konstant, i det som kalles Weins fordrivelseslov : l_maksT = 2,898 x 10^-3mK

Svartkroppsstråling

Beskrivelsen ovenfor innebar litt juks. Lys reflekteres fra gjenstander , så eksperimentet som beskrives går inn i problemet med hva som faktisk blir testet. For å forenkle situasjonen, så forskerne på en svartkropp , det vil si et objekt som ikke reflekterer noe lys.

Tenk på en metallboks med et lite hull i. Hvis lyset treffer hullet, vil det gå inn i boksen, og det er liten sjanse for at det spretter ut igjen. Derfor, i dette tilfellet, er hullet, ikke selve boksen, den svarte kroppen. Strålingen som oppdages utenfor hullet vil være en prøve av strålingen inne i boksen, så litt analyse er nødvendig for å forstå hva som skjer inne i boksen.

Boksen er fylt med elektromagnetisk stående bølger. Hvis veggene er av metall, spretter strålingen rundt inne i boksen med det elektriske feltet som stopper ved hver vegg, og skaper en node ved hver vegg.

Antall stående bølger med bølgelengder mellom l og dλ er

N(λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

hvor I er volumet av boksen. Dette kan bevises ved regelmessig analyse av stående bølger og utvide den til tre dimensjoner.

Hver enkelt bølge bidrar med en energi kT til strålingen i boksen. Fra klassisk termodynamikk vet vi at strålingen i boksen er i termisk likevekt med veggene ved temperatur T . Stråling absorberes og sendes raskt ut igjen av veggene, noe som skaper svingninger i frekvensen til strålingen. Den gjennomsnittlige termiske kinetiske energien til et oscillerende atom er 0,5 kT . Siden disse er enkle harmoniske oscillatorer, er den gjennomsnittlige kinetiske energien lik den gjennomsnittlige potensielle energien, så den totale energien er kT .

Utstrålingen er relatert til energitettheten (energi per volumenhet) i ( l ) i forholdet

R ( l ) = ( c / 4) i ( l )

Dette oppnås ved å bestemme mengden stråling som passerer gjennom et element av overflateareal inne i hulrommet.

Svikt i klassisk fysikk

i ( l ) = (8 Pi / l ⁴) kT

R ( l ) = (8 Pi / l ⁴) kT ( c / 4) (kjent som Rayleigh-Jeans formel )

Dataene (de tre andre kurvene i grafen) viser faktisk en maksimal utstråling, og under lambda_maks på dette tidspunktet faller utstrålingen og nærmer seg 0 as lambda nærmer seg 0.

Denne feilen kalles ultrafiolett katastrofe , og innen 1900 hadde den skapt alvorlige problemer for klassisk fysikk fordi den stilte spørsmål ved de grunnleggende konseptene til termodynamikk og elektromagnetikk som var involvert i å nå den ligningen. (Ved lengre bølgelengder er Rayleigh-Jeans-formelen nærmere de observerte dataene.)

Plancks teori

Max Planck antydet at et atom kan absorbere eller gjenutgi energi bare i diskrete bunter ( kvanta ). Hvis energien til disse kvantene er proporsjonal med strålingsfrekvensen, vil energien ved store frekvenser på samme måte bli stor. Siden ingen stående bølge kan ha en energi større enn kT , dette satte et effektivt tak på den høyfrekvente utstrålingen, og løste dermed den ultrafiolette katastrofen.

Hver oscillator kunne avgi eller absorbere energi bare i mengder som er heltallsmultipler av energikvanta ( epsilon ):

OG = n e , hvor antall kvanter, n = 1, 2, 3, . . .

n

e = h n

h

( c / 4)(8 Pi / l ⁴)(( hc / l )(1 / ( ehc / λ kT - 1)))

Konsekvenser

Mens Planck introduserte ideen om kvanter for å fikse problemer i ett spesifikt eksperiment, gikk Albert Einstein videre for å definere det som en grunnleggende egenskap ved det elektromagnetiske feltet. Planck, og de fleste fysikere, var trege med å akseptere denne tolkningen før det var overveldende bevis for å gjøre det.