Fortjenestemaksimering

01 av 10

Velge en mengde som maksimerer fortjenesten

I de fleste tilfeller modellerer økonomer et selskap som maksimerer profitt ved å velge den mengde produksjon som er mest fordelaktig for bedriften. (Dette er mer fornuftig enn å maksimere fortjenesten ved å velge en pris direkte, siden i noen situasjoner- som f.eks konkurranseutsatte markeder - bedrifter har ingen innflytelse over prisen de kan kreve.) En måte å finne den profittmaksimerende mengden på vil være å ta den deriverte av profittformelen med hensyn til kvantitet og sette det resulterende uttrykket lik null og deretter løse for mengde.

Mange økonomikurs er imidlertid ikke avhengige av bruk av kalkulus, så det er nyttig å utvikle betingelsen for profittmaksimering på en mer intuitiv måte.

02 av 10

Marginal inntekt og marginalkostnad

For å finne ut hvordan du velger kvantiteten som maksimerer fortjenesten, er det nyttig å tenke på den inkrementelle effekten som produksjon og salg av ytterligere (eller marginale) enheter har på fortjenesten. I denne sammenhengen er de relevante mengdene å tenke på marginale inntekter, som representerer den inkrementelle oppsiden til økende mengde, og marginalkostnaden , som representerer den inkrementelle nedsiden til økende mengde.

Typisk marginale inntekter og grensekostnadskurver er avbildet ovenfor. Som grafen illustrerer, synker marginalinntektene generelt når kvantumet øker, og marginalkostnadene øker generelt når kvantiteten øker. (Når det er sagt, eksisterer det sikkert også tilfeller der marginale inntekter eller marginale kostnader er konstante.)

03 av 10

Øke fortjeneste ved å øke kvantitet

Til å begynne med, når et selskap begynner å øke produksjonen, er den marginale inntekten oppnådd ved å selge en enhet til større enn marginalkostnaden ved å produsere denne enheten. Derfor vil produksjon og salg av denne produksjonsenheten øke profittforskjellen mellom marginalinntekt og marginalkostnad. Økende produksjon vil fortsette å øke fortjenesten på denne måten inntil mengden der marginalinntekten er lik marginalkostnaden er nådd.

04 av 10

Redusere fortjeneste ved å øke kvantitet

Hvis selskapet skulle fortsette å øke produksjonen forbi mengden der marginalinntekten er lik marginalkostnaden, ville marginalkostnaden ved å gjøre det være større enn marginalinntekten. Derfor vil økende kvantitet i dette området resultere i inkrementelle tap og vil trekke fra fortjenesten.

05 av 10

Fortjenesten maksimeres der marginalinntekten er lik marginalkostnaden

Som den forrige diskusjonen viser, maksimeres fortjenesten ved kvantiteten der marginalinntekten ved den kvantiteten er lik marginalkostnaden for den kvantiteten. Ved dette kvantumet produseres alle enhetene som legger til inkrementell fortjeneste, og ingen av enhetene som skaper inkrementelle tap produseres.

06 av 10

Flere skjæringspunkter mellom marginalinntekt og marginalkostnad

Det er mulig at det i noen uvanlige situasjoner er flere mengder hvor marginalinntekt er lik marginalkostnad. Når dette skjer, er det viktig å tenke nøye gjennom hvilke av disse mengdene som faktisk gir størst fortjeneste.

En måte å gjøre dette på er å beregne profitt ved hver av de potensielle profittmaksimerende mengdene og observere hvilken profitt som er størst. Hvis dette ikke er gjennomførbart, er det også vanligvis mulig å se hvilken mengde som er profittmaksimerende ved å se på kurvene for marginalinntekter og marginale kostnader. I diagrammet ovenfor må det for eksempel være slik at den større mengden der marginalinntekt og marginalkostnad skjærer hverandre må gi større profitt rett og slett fordi marginalinntekten er større enn marginalkostnaden i regionen mellom det første skjæringspunktet og det andre. .

07 av 10

Fortjenestemaksimering med diskrete mengder

Den samme regelen - nemlig at profitt maksimeres ved mengden der marginalinntekt er lik marginalkostnad - kan brukes når profitt maksimeres over diskrete produksjonsmengder. I eksemplet ovenfor kan vi se direkte at profitt er maksimert ved en mengde på 3, men vi kan også se at dette er mengden der marginalinntekt og marginalkostnad er lik $2.

Du har sikkert lagt merke til at fortjeneste når sin største verdi både ved en mengde på 2 og en mengde på 3 i eksemplet ovenfor. Dette er fordi når marginale inntekter og marginale kostnader er like, skaper ikke den produksjonsenheten inkrementell fortjeneste for firmaet. Når det er sagt, er det ganske trygt å anta at et firma ville produsere denne siste produksjonsenheten, selv om det teknisk sett er likegyldig mellom å produsere og ikke produsere i denne mengden.

08 av 10

Fortjenestemaksimering når marginale inntekter og marginale kostnader ikke krysser hverandre

Når du arbeider med diskrete produksjonsmengder, vil noen ganger ikke en mengde der marginalinntekt er nøyaktig lik marginalkostnad eksistere, som vist i eksemplet ovenfor. Vi kan imidlertid se direkte at profitt maksimeres ved en mengde på 3. Ved å bruke intuisjonen om profittmaksimering som vi utviklet tidligere, kan vi også slutte at et firma vil ønske å produsere så lenge marginalinntekten fra å gjøre det er ca. minst like stor som marginalkostnaden ved å gjøre det og vil ikke produsere enheter der marginalkostnaden er større enn marginalinntekten.

09 av 10

Fortjenestemaksimering når positiv fortjeneste ikke er mulig

Den samme profittmaksimeringsregelen gjelder når positiv fortjeneste ikke er mulig. I eksemplet ovenfor er en mengde på 3 fortsatt den profittmaksimerende mengden, siden denne mengden resulterer i den største fortjenesten for firmaet. Når fortjenestetall er negative over alle produksjonsmengder, kan den profittmaksimerende kvantiteten beskrives mer presist som den tapsminimerende kvantiteten.

10 av 10

Profittmaksimering ved hjelp av kalkulus

Som det viser seg, vil det å finne den profittmaksimerende mengden ved å ta den deriverte av profitt med hensyn til kvantitet og sette den lik null i nøyaktig samme regel for profittmaksimering som vi utledet tidligere! Dette er fordi marginalinntekt er lik derivatet av totalinntekt med hensyn til kvantitet og marginalkostnad er lik den deriverte av totalkostnad med hensyn til kvantitet .