Akutte vinkler er mindre enn 90 grader

imagewerks/Getty Images

I geometri og matematikk er spisse vinkler vinkler hvis mål faller mellom 0 og 90 grader eller har en radian på mindre enn 90 grader. Når begrepet er gitt til en trekant som i en spiss trekant , betyr det at alle vinkler i trekanten er mindre enn 90 grader.

Det er viktig å merke seg at vinkelen må være mindre enn 90 grader for å bli definert som en spiss vinkel. Hvis vinkelen er 90 grader nøyaktig, er vinkelen kjent som en rett vinkel, og hvis den er større enn 90 grader, kalles den en stump vinkel.

Elevenes evne til å identifisere forskjellige typer vinkler vil i stor grad hjelpe dem med å finne målene til disse vinklene, så vel som lengdene på sidene til figurer som har disse vinklene, siden det er forskjellige formler elevene kan bruke for å finne ut manglende variabler.

Måling av akutte vinkler

Når elevene oppdager de forskjellige vinkletypene og begynner å identifisere dem ved synet, er det relativt enkelt for dem å forstå forskjellen mellom spiss og stump og kunne peke ut en rett vinkel når de ser en.

Likevel, til tross for at de vet at alle spisse vinkler måler et sted mellom 0 og 90 grader, kan det være vanskelig for noen elever å finne riktig og presis måling av disse vinklene ved hjelp av gradskiver. Heldigvis finnes det en rekke velprøvde formler og ligninger for å løse manglende målinger av vinkler og linjestykker som utgjør trekanter.

For likesidede trekanter, som er en spesifikk type spisse trekanter hvis vinkler alle har samme mål, består av tre 60 graders vinkler og like lange segmenter på hver side av figuren, men for alle trekanter legger de indre målene til vinklene alltid sammen opptil 180 grader, så hvis en vinkels måling er kjent, er det vanligvis relativt enkelt å oppdage de andre manglende vinkelmålingene.

Bruke sinus, cosinus og tangens for å måle trekanter

Hvis trekanten det gjelder er en rett vinkel, kan elevene bruke trigonometri for å finne de manglende verdiene for målingene av vinkler eller linjestykker i trekanten når visse andre datapunkter om figuren er kjent.

De grunnleggende trigonometriske forholdene mellom sinus (sin), cosinus (cos) og tangens (tan) relaterer sidene til en trekant til dens ikke-rette (akutte) vinkler, som blir referert til som theta (θ) i trigonometri. Vinkelen motsatt den rette vinkelen kalles hypotenusen, og de to andre sidene som danner den rette vinkelen er kjent som bena.

Med disse etikettene for delene av en trekant i tankene, kan de tre trigonometriske forholdstallene (sin, cos og tan) uttrykkes i følgende sett med formler:

cos(θ) =^{ved siden av}/_hypotenusen
sin(θ) =^motsatte/_hypotenusen
tan(θ) =^motsatte/_{ved siden av}

Hvis vi kjenner målingene av en av disse faktorene i formelsettet ovenfor, kan vi bruke resten til å løse de manglende variablene, spesielt ved bruk av en grafisk kalkulator som har en innebygd funksjon for å beregne sinus, cosinus, og tangenter.