En introduksjon til Brownsk bevegelse

MyuenS/Pixabay

Brownsk bevegelse er tilfeldig bevegelse av partikler i en væske på grunn av deres kollisjoner med andre atomer eller molekyler. Brownsk bevegelse er også kjent som pedesis , som kommer fra det greske ordet for 'hopping'. Selv om en partikkel kan være stor sammenlignet med størrelsen på atomer og molekyler i det omkringliggende mediet, kan den flyttes av støtet med mange små, raskt bevegelige masser. Brownsk bevegelse kan betraktes som et makroskopisk (synlig) bilde av en partikkel påvirket av mange mikroskopiske tilfeldige effekter.

Brownsk bevegelse har fått navnet sitt fra den skotske botanikeren Robert Brown, som observerte pollenkorn som beveget seg tilfeldig i vann. Han beskrev bevegelsen i 1827, men var ikke i stand til å forklare den. Mens pedesis tar navnet fra Brown, var han ikke den første personen som beskrev det. Den romerske poeten Lucretius beskriver bevegelsen til støvpartikler rundt år 60 f.Kr., som han brukte som bevis på atomer.

Transportfenomenet forble uforklarlig til 1905 da Albert Einstein publiserte en artikkel som forklarte at pollen ble flyttet av vannmolekylene i væsken. Som med Lucretius fungerte Einsteins forklaring som indirekte bevis på eksistensen av atomer og molekyler. På begynnelsen av 1900-tallet var eksistensen av slike små enheter av materie bare en teori. I 1908 verifiserte Jean Perrin eksperimentelt Einsteins hypotese, som ga Perrin Nobelprisen i fysikk i 1926 'for hans arbeid med materiens diskontinuerlige struktur'.

Den matematiske beskrivelsen av Brownsk bevegelse er en relativt enkel sannsynlighetsberegning, av betydning ikke bare i fysikk og kjemi, men også for å beskrive andre statistiske fenomener. Den første personen som foreslo en matematisk modell for Brownsk bevegelse var Thorvald N. Thiele i en artikkel om minste kvadraters metode som ble utgitt i 1880. En moderne modell er Wiener-prosessen, navngitt til ære for Norbert Wiener, som beskrev funksjonen til en kontinuerlig-tids stokastisk prosess. Brownsk bevegelse betraktes som en Gauss-prosess og en Markov-prosess med kontinuerlig bane som skjer over kontinuerlig tid.

Hva er Brownsk bevegelse?

Fordi bevegelsene til atomer og molekyler i en væske og gass er tilfeldig, vil større partikler over tid spre seg jevnt gjennom mediet. Hvis det er to tilstøtende områder av materie og område A inneholder dobbelt så mange partikler som område B, er sannsynligheten for at en partikkel vil forlate område A for å gå inn i område B dobbelt så høy som sannsynligheten for at en partikkel vil forlate område B for å gå inn i A. Diffusjon , bevegelsen av partikler fra et område med høyere til lavere konsentrasjon, kan betraktes som et makroskopisk eksempel på Brownsk bevegelse.

Enhver faktor som påvirker bevegelsen av partikler i en væske påvirker hastigheten på Brownsk bevegelse. For eksempel økt temperatur, økt antall partikler, liten partikkelstørrelse og lav viskositet øke bevegelseshastigheten.

Brownske bevegelseseksempler

De fleste eksempler på Brownsk bevegelse er transportprosesser som påvirkes av større strømmer, men som også viser pedesis.

Eksempler inkluderer:

• Bevegelsen av pollenkorn på stille vann
• Bevegelse av støvflager i et rom (selv om det i stor grad påvirkes av luftstrømmer)
• Diffusjon av forurensninger i luften
• Diffusjon av kalsium gjennom bein
• Bevegelse av 'hull' av elektrisk ladning i halvledere

Viktigheten av Brownsk bevegelse

Den første viktigheten av å definere og beskrive Brownsk bevegelse var at den støttet den moderne atomteorien.

I dag brukes de matematiske modellene som beskriver Brownsk bevegelse i matematikk, økonomi, ingeniørfag, fysikk, biologi, kjemi og en rekke andre disipliner.

Brownsk bevegelse versus motilitet

Det kan være vanskelig å skille mellom en bevegelse på grunn av Brownsk bevegelse og bevegelse på grunn av andre effekter. I biologi , for eksempel må en observatør være i stand til å fortelle om et eksemplar beveger seg fordi det er bevegelig (i stand til å bevege seg på egen hånd, kanskje på grunn av flimmerhår eller flageller) eller fordi det er utsatt for Brownsk bevegelse. Vanligvis er det mulig å skille mellom prosessene fordi Brownsk bevegelse virker rykkete, tilfeldig eller som en vibrasjon. Ekte motilitet vises ofte som en bane, ellers vrir bevegelsen seg eller snur seg i en bestemt retning. I mikrobiologi kan motilitet bekreftes hvis en prøve inokulert i et halvfast medium migrerer bort fra en stikklinje.

Kilde

'Jean Baptiste Perrin — Fakta.' NobelPrize.org, Nobel Media AB 2019, 6. juli 2019.