Eksempel på ideell gass vs ikke-ideell gass

Van Der Waals ligningseksempelproblem

Ved lave temperaturer oppfører ekte gasser seg som ideelle gasser. Tetra Images - Jessica Peterson, Getty Images

Dette eksempelet viser hvordan du beregner trykket i et gasssystem ved å bruke ideell gasslov og van der Waals ligning. Den viser også forskjellen mellom en ideell gass og en ikke-ideell gass.

Van der Waals ligningsproblem

Beregn trykket som utøves av 0,3000 mol helium i en 0,2000 L beholder ved -25 °C ved å bruke
en. ideell gasslov
b. Van der Waals ligning
Hva er forskjellen mellom de ikke-ideelle og ideelle gassene?
Gitt:
en_Han= 0,0341 atm·L^to/mol^to
b_Han= 0,0237 L·mol

Hvordan løse problemet

Del 1: Ideell gasslov
De ideell gass lov uttrykkes med formelen:
PV = nRT
hvor
P = trykk
V = volum
n = antall føflekker av gass
R = ideell gasskonstant = 0,08206 L·atm/mol·K
T = absolutt temperatur
Finn absolutt temperatur
T = °C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Finn trykket
PV = nRT
P = nRT/V
P = (0,3000 mol)(0,08206 L·atm/mol·K)(248,15)/0,2000 L
P_ideelt= 30,55 atm
Del 2: Van der Waals ligning
Van der Waals ligning uttrykkes med formelen
P + a(n/V)^to= nRT/(V-nb)
hvor
P = trykk
V = volum
n = antall mol gass
a = tiltrekning mellom individuelle gasspartikler
b = gjennomsnittlig volum av individuelle gasspartikler
R = ideell gasskonstant = 0,08206 L·atm/mol·K
T = absolutt temperatur
Løs for press
P = nRT/(V-nb) - a(n/V)^to
For å gjøre regnestykket lettere å følge, vil ligningen deles inn i to deler hvor
P = X - Y
hvor
X = nRT/(V-nb)
Y = a(n/V)^to
X = P = nRT/(V-nb)
X = (0,3000 mol)(0,08206 L atm/mol K)(248,15)/[0,2000 L - (0,3000 mol)(0,0237 L/mol)]
X = 6,109 L·atm/(0,2000 L - 0,007 L)
X = 6,109 L·atm/0,19 L
X = 32.152 atm
Y = a(n/V)^to
Y = 0,0341 atm.L^to/mol^tox [0,3000 mol/0,2000 L]^to
Y = 0,0341 atm.L^to/mol^tox (1,5 mol/L)^to
Y = 0,0341 atm.L^to/mol^tox 2,25 mol^to/L^to
Y = 0,077 atm
Kombiner på nytt for å finne trykk
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
P_ikke-ideelle= 32.075 atm
Del 3 - Finn forskjellen mellom ideelle og ikke-ideelle forhold
P_ikke-ideelle- P_ideelt= 32.152 atm - 30.55 atm
P_ikke-ideelle- P_ideelt= 1,602 atm
Svar:
Trykket for den ideelle gassen er 30,55 atm og trykket for van der Waals ligning av den ikke-ideelle gassen var 32.152 atm.Den ikke-ideelle gassen hadde et høyere trykk med 1,602 atm.

Ideelle vs ikke-ideelle gasser

En ideell gass er en der molekylene ikke samhandler med hverandre og ikke tar opp plass. I en ideell verden er kollisjoner mellom gassmolekyler helt elastiske. Alle gasser i den virkelige verden har molekyler med diametre og som interagerer med hverandre, så det er alltid litt feil involvert i å bruke noen form for den ideelle gassloven og van der Waals-ligningen.

Imidlertid fungerer edelgasser omtrent som ideelle gasser fordi de ikke deltar i kjemiske reaksjoner med andre gasser. Helium, spesielt, fungerer som en ideell gass fordi hvert atom er så lite.

Andre gasser oppfører seg omtrent som ideelle gasser når de er ved lave trykk og temperaturer. Lavt trykk betyr at få interaksjoner mellom gassmolekyler forekommer. Lav temperatur betyr at gassmolekylene har mindre kinetisk energi, så de beveger seg ikke så mye rundt for å samhandle med hverandre eller beholderen deres.