Biografi om Srinivasa Ramanujan, matematisk geni
Portrett av matematiker Srinivasa Ramanujan.
Offentlig domene
Srinivasa Ramanujan (født 22. desember 1887 i Erode, India) var en indisk matematiker som ga betydelige bidrag til matematikk – inkludert resultater i tallteori, analyse og uendelige serier – til tross for at han hadde lite formell opplæring i matematikk.
Raske fakta: Srinivasa Ramanujan
- 1918, stipendiat i Royal Society
- 1918, stipendiat ved Trinity College, Cambridge University
- En uendelig rekke for π, som beregner tallet basert på summering av andre tall. Ramanujans uendelige serie tjener som grunnlag for mange algoritmer som brukes til å beregne π.
- Den asymptotiske formelen Hardy-Ramanujan, som ga en formel for å beregne partisjonen av tall - tall som kan skrives som summen av andre tall. For eksempel kan 5 skrives som 1 + 4, 2 + 3 eller andre kombinasjoner.
- Hardy-Ramanujan-tallet, som Ramanujan uttalte var det minste tallet som kan uttrykkes som summen av kuberte tall på to forskjellige måter. Matematisk er 1729 = 13+ 123= 93+ 103. Ramanujan oppdaget faktisk ikke dette resultatet, som faktisk ble publisert av den franske matematikeren Frénicle de Bessy i 1657. Imidlertid gjorde Ramanujan tallet 1729 godt kjent.
1729 er et eksempel på et taxinummer, som er det minste tallet som kan uttrykkes som summen av kuberte tall i n forskjellige måter. Navnet stammer fra en samtale mellom Hardy og Ramanujan, der Ramanujan spurte Hardy nummeret på taxien han hadde ankommet i. Hardy svarte at det var et kjedelig nummer, 1729, som Ramanujan svarte at det faktisk var et veldig interessant nummer for årsakene ovenfor. - Kanigel, Robert. The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan . Scribner, 1991.
- Krishnamurthy, Mangala. Srinivasa Ramanujans liv og varige innflytelse. Vitenskaps- og teknologibiblioteker , vol. 31, 2012, s. 230–241.
- Miller, Julius. Srinivasa Ramanujan: En biografisk skisse. Skolevitenskap og matematikk , vol. 51, nei. 8, nov. 1951, s. 637–645.
- Newman, James. Srinivasa Ramanujan. Vitenskapelig amerikansk , vol. 178, nr. 6, juni 1948, s. 54–57.
- O'Connor, John og Edmund Robertson. Srinivasa Aiyangar Ramanujan. MacTutor History of Mathematics Archive , University of St. Andrews, Skottland, juni 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
- Singh, Dharminder, et al. Srinvasa Ramanujans bidrag i matematikk. IOSR Journal of Mathematics , vol. 12, nei. 3, 2016, s. 137–139.
- Srinivasa Aiyangar Ramanujan. Ramanujan Museum & Math Education Center , M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.
Tidlig liv og utdanning
Ramanujan ble født 22. desember 1887 i Erode, en by sør i India. Faren hans, K. Srinivasa Aiyangar, var regnskapsfører, og moren Komalatammal var datter av en bytjenestemann. Selv om Ramanujans familie var av Brahmin-kaste , den høyeste sosiale klassen i India, levde de i fattigdom.
Ramanujan begynte å gå på skolen i en alder av 5. I 1898 gikk han over til Town High School i Kumbakonam. Selv i ung alder demonstrerte Ramanujan ekstraordinære ferdigheter i matematikk, og imponerte sine lærere og overklassemenn.
Imidlertid var det G.S. Carrs bok, 'A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics', som angivelig ansporet Ramanujan til å bli besatt av emnet. Da han ikke hadde tilgang til andre bøker, lærte Ramanujan seg selv i matematikk ved å bruke Carrs bok, hvis emner inkluderte integralregning og potensserieberegninger. Denne konsise boken ville ha en uheldig innvirkning på måten Ramanujan skrev ned sine matematiske resultater senere, ettersom skriftene hans inkluderte for få detaljer til at mange mennesker kunne forstå hvordan han kom frem til resultatene sine.
Ramanujan var så interessert i å studere matematikk at hans formelle utdannelse faktisk stoppet. I en alder av 16 immatrikulerte Ramanujan ved Government College i Kumbakonam på et stipend, men mistet stipendet det neste året fordi han hadde forsømt sine andre studier. Deretter mislyktes han i First Arts-eksamenen i 1906, noe som ville ha tillatt ham å immatrikulere ved University of Madras, bestå matematikk, men mislykkes i de andre fagene.
Karriere
De neste årene jobbet Ramanujan selvstendig med matematikk, og skrev ned resultater i to notatbøker. I 1909 begynte han å publisere arbeid i Journal of the Indian Mathematical Society, som fikk ham anerkjennelse for arbeidet sitt til tross for at han manglet en universitetsutdanning. Trengte arbeid, Ramanujan ble kontorist i 1912, men fortsatte sin matematikkforskning og fikk enda mer anerkjennelse.
Etter å ha mottatt oppmuntring fra en rekke mennesker, inkludert matematikeren Seshu Iyer, sendte Ramanujan et brev sammen med rundt 120 matematiske teoremer til G. H. Hardy, en foreleser i matematikk ved Cambridge University i England. Hardy, som trodde at forfatteren enten kunne være en matematiker som spilte en spøk eller et tidligere uoppdaget geni, spurte en annen matematiker J.E. Littlewood om å hjelpe ham med å se på Ramanujans arbeid.
De to konkluderte med at Ramanujan virkelig var et geni. Hardy skrev tilbake og la merke til at Ramanujans teoremer falt inn i omtrent tre kategorier: resultater som allerede var kjent (eller som lett kunne utledes med kjente matematiske teoremer); resultater som var nye, og som var interessante, men ikke nødvendigvis viktige; og resultater som var både nye og viktige.
Hardy begynte umiddelbart å legge til rette for at Ramanujan skulle komme til England, men Ramanujan nektet først å reise på grunn av religiøse skrupler om å reise utenlands. Imidlertid drømte moren hans at gudinnen til Namakkal befalte henne å ikke forhindre Ramanujan i å oppfylle sin hensikt. Ramanujan ankom England i 1914 og begynte sitt samarbeid med Hardy.
I 1916 oppnådde Ramanujan en Bachelor of Science by Research (senere kalt en Ph.D.) fra Cambridge University. Avhandlingen hans var basert på svært sammensatte tall, som er heltall som har flere divisorer (eller tall som de kan deles på) enn heltall med mindre verdi.
I 1917 ble imidlertid Ramanujan alvorlig syk, muligens av tuberkulose, og ble innlagt på et sykehjem i Cambridge, og flyttet til forskjellige sykehjem mens han prøvde å gjenvinne helsen.
I 1919 viste han en viss bedring og bestemte seg for å flytte tilbake til India. Der ble helsen hans dårligere igjen og han døde der året etter.
Personlige liv
Den 14. juli 1909 giftet Ramanujan seg med Janakiammal, en jente som moren hans hadde valgt ut for ham. Fordi hun var 10 år da hun giftet seg, bodde Ramanujan ikke sammen med henne før hun kom i puberteten i en alder av 12, slik det var vanlig på den tiden.
Ære og priser
Som en anerkjennelse for Ramanujans prestasjoner, feirer India også matematikkdagen 22. desember, Ramanjans bursdag.
Død
Ramanujan døde 26. april 1920 i Kumbakonam, India, i en alder av 32. Hans død var sannsynligvis forårsaket av en tarmsykdom kalt hepatisk amoebiasis.
Arv og innvirkning
Ramanujan foreslo mange formler og teoremer i løpet av sin levetid. Disse resultatene, som inkluderer løsninger på problemer som tidligere ble ansett for å være uløselige, ville bli undersøkt mer detaljert av andre matematikere, ettersom Ramanujan stolte mer på sin intuisjon i stedet for å skrive ut matematiske bevis.
Hans resultater inkluderer: