Hva er loven om distribusjon av eiendom i matematikk?

elever som rekker opp hendene i en mattetime

PeopleImages.com/DigitalVision/Getty Images





Den distributive egenskapsloven for tall er en praktisk måte å forenkle komplekse matematiske ligninger ved å dele dem ned i mindre deler. Det kan være spesielt nyttig hvis du sliter med det forstå algebra .

Legge til og multiplisere

Studenter begynner vanligvis å lære den distributive eiendomsloven når de begynner avansert multiplikasjon . Ta for eksempel å multiplisere 4 og 53. Å regne ut dette eksemplet vil kreve at du bærer tallet 1 når du multipliserer, noe som kan være vanskelig hvis du blir bedt om å løse problemet i hodet ditt.



Det er en enklere måte å løse dette problemet på. Begynn med å ta det største tallet og runde det ned til nærmeste tall som er delelig med 10. I dette tilfellet blir 53 til 50 med en forskjell på 3. Deretter multipliserer du begge tallene med 4, og legger deretter de to summene sammen. Skrevet ut ser regnestykket slik ut:

53 x 4 = 212, eller
(4 x 50) + (4 x 3) = 212, eller
200 + 12 = 212

Enkel algebra

De fordelingseiendom kan også brukes til å forenkle algebraiske ligninger ved å eliminere den parentetiske delen av ligningen. Ta for eksempel ligningen a(b + c) , som også kan skrives som ( ab) + ( og ) fordi fordelingseiendommen tilsier det en , som er utenfor parentesen, må multipliseres med begge b og c . Med andre ord, du fordeler multiplikasjonen av en mellom begge b og c . For eksempel:



2(3+6) = 18, eller
(2 x 3) + (2 x 6) = 18, eller
6 + 12 = 18

Ikke la deg lure av tillegget. Det er lett å feillese ligningen som (2 x 3) + 6 = 12. Husk at du fordeler prosessen med å multiplisere 2 jevnt mellom 3 og 6.

Avansert algebra

Den fordelende eiendomsloven kan også brukes ved multiplikasjon eller deling polynomer , som er algebraiske uttrykk som inkluderer reelle tall og variabler, og monomer , som er algebraiske uttrykk som består av ett ledd.

Du kan multiplisere et polynom med et monom i tre enkle trinn ved å bruke samme konsept for å distribuere beregningen:

  1. Multipliser det ytre leddet med det første leddet i parentes.
  2. Multipliser det ytre leddet med det andre leddet i parentes.
  3. Legg til de to summene.

Utskrevet ser det slik ut:



x(2x+10), eller
(x * 2x) + (x * 10), eller
2 xto+ 10x

For å dele et polynom med et monom, del det opp i separate brøker og reduser det. For eksempel:

(4x3+ 6xto+ 5x) / x, eller
(4x3/x) + (6xto/ x) + (5x / x), eller
4xto+ 6x + 5

Du kan også bruke distribusjonsloven for å finne produktet av binomialer , som vist her:



(x + y)(x + 2y), eller
(x + y)x + (x + y)(2y), eller
xto+xy +2xy 2yto,eller
xto+ 3xy +2yto

Mer praksis

Disse algebra arbeidsark vil hjelpe deg å forstå hvordan loven om fordelingseiendom fungerer. De fire første involverer ikke eksponenter, noe som skal gjøre det lettere for elevene å forstå det grunnleggende i dette viktige matematiske konseptet.